比例的整理与复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、客车和货车同时从,A,、,B,两地相对开出，他们的速度比是,7:8,，相遇时货车行驶了,56km,，客车行驶了多少千米？,2,、客车和货车同时分别从,A,、,B,两地相对开出，他们的速度比是,2:3,，客车到达,B,地时花了,6,小时，则货车到达,A,地时花了多少时间？,比例,的,整理,和,复习,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,本单元知识梳理,解,比例,1,、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2,、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,1,、比的基本性质是什么？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外），比值不变。,2,、比例的基本性质是什么？,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,3,、比和比例有什么区别和联系？,比例的,基本性质,比和比例的区别与联系,比,比例,意义,构成,基本性质,两个数相除又叫做两,个数的比。,表示两个比相等的式子,叫做比例。,0.90.6,1.5,前项,后项,比值,5 6,2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,0,除外）,比值不变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,1,、什么叫解比例？依据是什么？,求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是,比例的基本性质,。,解,比例,2,、解比例的依据是什么？解下面的比例。,正比例,:,两种,相关联,的量，,一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量中相对应的两个数的比的,比值,（商）,一定，,这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系,。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们,的比值，那么上面这种,数量关系式可以,用,y/x=k(一定)来表示。,反比例,:,两种,相关联,的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的,两个数的积,一定，这两种量就叫做成,反比例的量,，它们的关系叫做,反比例关系。,如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们,的,乘积,，那么上面这种数量关系式,可以用,xy,=k (,一定,),来表示,正比例,反比例,相同点,不同点,1,、变化的方向相同，一种量,扩大,或,缩小,，另一种量也,扩大,或,缩小,。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1,、变化的方向相反，一种量,扩大,（,缩小,），另一种量反而,缩小,（,扩大,）。,2,、相关联的两个量相对应的,两个数的比值（,商,）一定,。,2,、相关联的两个量相对应的,两个数的,乘积,一定,。,3,、关系式,：,3,、关系式：,正,比例,和反比例,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商,(,比值,),一定,成反比例,成正比例,x,10,5,3,y,30,20,0.2,（,1,）已知,x,与,y,成反比例关系,60,15,100,1500,（,2,）已知,x,与,y,成正比例关系,x,10,5,3,y,30,45,0.6,15,15,9,0.2,一幅图的,图上距离和实际距离,的,比,，叫做这幅图的比例尺。,比例,尺,1,、比例尺的意义：,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,0 50km,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,2,、比例尺的分类：,（,1,）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，,不能带有计量单位,；,（,2,）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要,统一成同级单位,；,（,3,）比例尺的前项或后项，一般应化,简成“,1”,。,强调,1,、图形的放大与缩小的特点是：,形状相同，大小不同。,2,、图形的放大或缩小的方法：,一看，二算，三画。,图形的放大与缩小,（,1,）（）号图形是,号长方形放大后的图形，它是按（）,:,（）,的比放大的。,（,2,）（）号图形是,号长方形缩小后的图形，它是按（）,:,（）,的比缩小的。,3,2,1,2,一、下面每题里相关联的两种量成不成比例？,如果成比例，成什么比例？,1.,比例尺一定,图上距离和实际距离,.,(),4.,总面积一定,砖的块数和每块砖的面积,.,(),2.,从,A,地到,B,地,车轮的周长和转动的圈数,.,(),3.,路程一定,已行的路程和剩下的路程,.,(),成正比例,成反比例,不成比例,成反比例,5.,圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高,.(),成反比例,6.,除数一定,被除数和除数,.(),成正比例,7.,全班人数一定,出勤人数和缺勤人数,.,(),不成比例,8.,全班人数一定,出勤人数和出勤率,.,(),成正比例,9.,三角形的底一定，三角形的面积和高,(),成正比例,9.,分数的值一定，它的分子和分母。,(),成正比例,10.,一个圆的直径和周长,.(),成正比例,11.,一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度,.(),成反比例,12.,零件个数一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间,.(),成正比例,（,1,）加工一批机器零件，,4,小时加工,60,个。照这样计算，,8,小时加工多少个？,（,2,）加工一批机器零件，每小时加工,60,个，要,8,小时完成,;,如果每小时加工,80,个，要几小时完成？,解：设,8,小时加工,x,个。,60:4=x:8,解：设要,x,小时完成。,608=80 x,比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？,练一练,解答正反比例应用题的一般步骤：,1,）判断两种相关联的量成什么比例。,2,）找出两种相关联的量对应的数值。,3,）列方程解答。,(1),工厂运来一批煤,计划每天烧,6,吨,可以烧,54,天,.,实际每天比计划节约,10,这样可以烧几天,?,(2),电视机厂要生产,640,台电视机,前,8,天共生产了任务的,10,.,照这样计算,后来又生产,18,天,又生产了多少台,?,解：设这样可以烧,x,天。,654=6,（,1-10%,）,x,解：设又生产了,x,台。,(640,10%):8=x:18,比一比，想一想，每一组题中有什么不同，你会用比例知识解答吗？,用正反两种比例解答：,一辆汽车原计划每小时行,80,千米，从甲地到乙地要,4.5,小时。实际,0.4,小时行驶了,36,千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？,解：设,行完全程实际需要,x,小时。,解：设行完全程实际需要,x,小时。,804.5=(360.4)x,学以致用,b,c,b,c,a,3:2,100,a,b,c,一、填空。,1,、如果,a=,那么当,(),一定时,(),和,(),成正比例。当,(),一定时,(),和,(),成反比例,.,2,、小圆的半径是,2,厘米，大圆的半径是,3,厘米，大圆和小圆的周长比是,().,3,、甲、乙两数的比是,5:3,，乙数是,60,，甲数是,().,6,5,4,4,、若,A5=B6,，则,A:B=,（）,:,（）。,5,、,9:3=36:12,如果第三项减去,12,，等号左边不变，那么第四项应减去（）。,6,、用,5,、,2,、,15,、,6,四个数组成两个比例,:,（）,=,（）,（）,=,（）。,5:2,15:6,2:6,5:15,一种糖水，糖和水按照,1150,配制的；现有糖,100,克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水,15000,克。,一种糖水，糖和水按照,1150,配制的；现有糖,100,克，可以配制这样的糖水多少克？,解：设可以配制这样的糖水,x,克。,答：可以配制这样的糖水,15100,克。,一种糖水，糖和水按照,1:150,配制的,;,要配制这样的糖水,15100,克，需要水多少克？,解：设需要水,x,克。,答：需要水,15000,克。,用边长是,15,厘米的方砖给教室铺地，需要,2000,块。如果改用边长,25,厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要,x,块。,25,2,x,=15,2,2000,625,x,=2252000,625,x,=450000,x,=450000625,x,=720,解：需要,720,块。,体育老师买来,161m,的绳子,先剪下,21m,，正好做成,12,根跳绳。剩下的绳子还能够做这种跳绳多少根？,解：剩下的绳子还能够做这种跳绳,x,根。,答：剩下的绳子还能够做这种跳绳,80,根。,