331-两条直线的交点坐标课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.3.1,两条直线的交点坐标,知识探究（一）：,两条直线的交点坐标,思考,1:,若点,P,在直线,l,上，则点,P,的坐标,(x,0,，,y,0,),与直线,l,的方程,Ax+By+C,=0,有什么关系？,Ax,0,+By,0,+C=0,思考,2:,直线,2x+y-1=0,与直线,2x+y+1=0,，直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,的位置关系分别如何？,思考,3:,能根据图形确定直线,3x+4y-2=0,与直线,2x+y+2=0,的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标,？,x,y,o,P,思考,4:,一般地，若直线,l,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,l,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0,相交，如何求其交点坐标？,几何元素及关系,代数表示,点,A,A(a,b),直线,l,L:Ax+By+C=0,点,A,在直线,l,上,直线,l,1,与,l,2,的交点是,A,点,A,的坐标是方程组的解,Aa+Bb+C=0,（二）讲解新课：,两条直线的交点：,如果两条直线,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,相交，由于交点同时在两条直线上，交点坐标一定,是它们的方程组成的方程组,的解；反之，如果方程组,只有一个解，那么以这个解为坐标的点就是直线,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,的交点。,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,思考,5,：,对于两条直线 和,若方程组,有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？,直线,l,1,、,l,2,联立,得方程组,(,代数问题,)(,几何问题,),例,1,：求下列两条直线的交点：,l,1,：,3x+4y,2=0,；,l,2,：,2x+y+2=0.,解：解方程组,3x+4y,2=0,2x+y+2=0,l,1,与,l,2,的交点是,M,（,-2,，,2,）,x=,2,y=2,得,例,2,判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标,.,（,1,）,（,2,）,（,3,）,例,3,：求直线,3x+2y,1=0,和,2x,3y,5=0,的交点,M,的坐标，并证明方程,3x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,（,为任意常数）表示过,M,点的所有直线（不包括直线,2x,3y,5=0,）。,证明：联立方程,3x+2y,1=0,2x,3y,5=0,o,x,y,(1,-1),M,解得：,x=1,y=-1,代入：,x+2y,1+,（,2x,3y,5,）,=0,得,0+0=0,M,点在直线上,A,1,x+B,1,y+C,1,+,（,A,2,x+B,2,y+C,2,）,=0,是过,A,1,x+B,1,y+C,1,=0,和,A,2,x+B,2,y+C,2,=0,的交点的直线系方程。,M,（,1,，,-1,）,即,