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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,最新中小学教学课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第十三章 轴对称,13.4,课题学习,最短路径问题,第十三章 轴对称13.4 课题学习,复习引入,线段公理：,两点之间，线段最短,.,垂线段性质：,垂线段最短,.,A,B,最短,路径,问题,B,A,l,复习引入线段公理：垂线段性质：AB最短BAl,问题,1,如图，牧马人从,A,地出发，到一条笔直的河边,l,饮马，然后到,B,地牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？,思考：,你能把这个问题转化,为数学问题吗？,A,B,l,问题1如图，牧马人从A地出发，到一条笔直的河边 l 饮马,l,A,B,C,C,转化为数学问题,当点,C,在直线,l,的什么位置时，,AC,与,BC,的和最小？,分析：,A,B,l,lABCC转化为数学问题 当点C在直线 l 的什么位置时，A,如图，点,A,、,B,分别是直线,l,异侧的两个点，,如何在,l,上找到一个点，使得这个点到点,A,、点,B,的距离的和最短？,联想：,两点之间，线段最短,.,？,l,A,B,C,如图，点A、B分别是直线l异侧的两个点，联想,（1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？,（2）我们能否把,A,、,B,两点转化到直线,l,的异侧呢？,转化需要遵循的原则是什么？,（3）利用什么知识可以实现转化目标？,分析：,l,A,B,C,l,A,B,C,（1）这两个问题之间，有什么相同点和不同点？分析：lABCl,l,A,B,C,B,如下左图，作点,B,关于直线,l,的对称点,B,.,当点,C,在直线,l,的什么位置时，,AC,与,CB,的和最小？,如上右图，在连接,AB,两点的线中，线段,AB,最短.,因此，线段,AB,与直线,l,的交点,C,的位置即为所求.,l,A,B,C,B,lABCB 如下左图，作点B关于直线 l 的对称点B .,在直线,l,上任取另一点,C,，,连接,AC,、,BC,、,B,C,直线,l,是点,B,、,B,的对称轴，,点,C,、,C,在对称轴上，,BC,=,B,C,，,BC,=,B,C,AC,+,BC,=,AC,+,B,C,=,AB,在,AB,C,中，,AB,AC,+,B,C,，,AC,+,BC,AC,+,B,C,，,即,AC,+,BC,最小,l,A,B,C,B,C,证明：如图,.,在直线 l 上任取另一点C ，lABCBC证明：如图.,问题,1 归纳,l,A,B,C,l,A,B,C,B,l,A,B,C,抽象为数学问题,用旧知解决新知,联想旧知,解决实,际问题,A,B,l,问题1 归纳lABClABCBlABC抽象为数学问题用旧,问题,2,（造桥选址问题）如图，,A,和,B,两地在同一条河的两岸，现要在河上造一座桥,MN,桥造在何处可使从,A,到,B,的路径,AMNB,最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直.）,思考：,你能把这个问题转化,为数学问题吗？,问题2 （造桥选址问题）如图，A和B两地在同一条河,如图假定任选位置造桥,MN,，连接,AM,和,BN,，从,A,到,B,的路径是,AM,+,MN,+,BN,，那么折线,AMNB,在,什么情况下最短呢？,分析：,a,B,A,b,M,N,由于河宽是固定的，因此当,AM,+,NB,最小时，,AM,+,MN,+,NB,最小.,如图假定任选位置造桥MN，连接AM和BN，,分析：,l,A,B,C,a,B,A,b,M,N,A,如左图，如果将点,A,沿与河岸垂直的方向平移到点,A,，使,AA,等于河宽，则,AA,=,MN,，,AM,=,A,N,，问题转化为：当点,N,在直线,b,的什么位置时，,A,N,+,NB,最小？,参考右图，利用“两点之间，线段最短”可以解决.,分析：lABCaBAbMNA 如左图，如果将,如图，沿垂直于河岸的方向平移,A,到,A,，使,AA,等于河宽，连接,A,B,交河岸于点,N,，在点,N,处造桥,MN,，此时路径,AM+MN,+,BN,最短.,a,B,A,b,M,N,A,解：,如图，沿垂直于河岸的方向平移A到A，使AA,另任意造桥,M,N,，,连接,AM,、,BN,、,A,N,.,由平移性质可知，,AM,A,N,，,AM,A,N,，,AA,MN,M,N,.,AM+MN+BN,AA,+,A,B,，,AM,+,M,N,+,BN,AA,+,A,N,+,BN,.,在,A,N,B,中，由线段公理知,A,N,+,BN,A,B,，,AM,+,M,N,+,BN,AM+MN+BN,.,证明：,a,B,A,b,M,N,A,N,M,另任意造桥MN，由平移性质可知，AM+MN+BNAA,问题,2 归纳,抽象为数学问题,用旧知解决新知,联想旧知,解决实,际问题,l,A,B,C,问题2 归纳抽象为数学问题用旧知解决新知联想旧知解决实lA,小结归纳,l,A,B,C,l,A,B,C,B,转化,轴对称,变换,平移,变换,两点之间，线段最短.,小结归纳lABClABCB转化轴对称平移两点之间，线段最短,如图，,A,为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到马厩. 请你帮他确定这一天的最短路线.,草 地,小 河,A,课堂练习,如图，A为马厩，牧马人某一天要从马厩牵出马，,已知：如图，在,l,1,、,l,2,之间有一点,A,.,求作：分别在,l,1,、,l,2,上确定一点,M,、,N,，使,AM,+,MN,+,NA,最小.,l,1,l,2,A,M,N,已知：如图，在l1、l2之间有一点A.求作：分别在l1、l2,l,1,l,2,如图，作点,A,关于,l,1,和,l,2,的对称点,A,1,、,A,2,，,连接,A,1,A,2,，交,l,1,于,M,点，交,l,2,于,N,点. 连接,AM,和,AN,，则,AM+MN+NA,最小.,因此，那天这样走路线最短.,M,N,A,1,A,A,2,l1l2 如图，作点A关于l1和l2的对称点A,课堂小结,A,B,线段公理：,两点之间，线段最短,.,最短,路径,问题,垂线段性质：,垂线段最短,.,B,A,l,课堂小结AB线段公理：最短垂线段性质：BAl,教材复习题13 第15题,.,课后作业,1.必做作业,教材复习题13 第15题.课后作业1.必做作业,你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识.,如图，四边形,ABCD,是长方形的球桌台面，有两个球分别位于,P,、,Q,两点上，先找出,P,点关于,BC,的对称点,P,，连接,P,Q,交,BC,于,M,点，则,P,处的球经,BC,反弹后，会击中,Q,处的球.,请回答：如果使,P,球先碰撞台边,BC,反弹碰撞台边,AD,后，,再击中,Q,球，该如何撞击呢?（画出图形）,2.选做作业,A,C,D,B,P,Q,A,C,D,B,P,Q,P,M,你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知,谢谢！,谢谢！,编后语,同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。,一、听理科课重在理解基本概念和规律,数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。,作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。,二、听文科课要注重在理解中记忆,文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。,三、听英语课要注重实践,英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。,2024/11/3,最新中小学教学课件,24,编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运,thank you!,thank you!,
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