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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 共轴球面光学系统,2.1,符号法则,1,、光路方向通常,规定：,光线从左到右传,播定为光路正,向，反之取负。,基本参量：物距,L,，像距,L,，光线入射高度,h,，球面半径,r,第二章 共轴球面光学系统2.1 符号法则1、光路方向,2,、线量的正负号（,直角坐标系）,原点：球面顶点,0,；横轴：光轴。,正：,线段向右，向上为正；,负：,线段向左，向,下为负。,2、线量的正负号（直角坐标系）原点：球面顶点0；横轴：光轴。,3,、角度的正负号,孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。,物方孔径角、像方孔径角、球心角、入射,角、折射角正负与其正切值正负一致。,3、角度的正负号孔径角：轴上物像点对光学系统的张角。物方孔径,符号规则的意义：,物象的虚实和正倒。,1,、负物距对应实物；正物距对应虚物。,2,、正像距对应实像；负像距对应虚象。,3,、像高和物高符号相反则成倒立像，反之,成正立像。,结论：,L,、,U,为负；,h,、,L,、,U,、,I,、,I,、,为正。,符号规则的意义：物象的虚实和正倒。1、负物距对应实物；正物距,2.2,物体经单个折射球面的成像,1,、单球面成像,的光路计算,在 中，利用正弦定律,2.2 物体经单个折射球面的成像1、单球面成像在,在,E,点应用折射定律得：,由图中可知：,像方孔径角,在E点应用折射定律得：由图中可知：像方孔径角,在 中,得到像方截距：,在 中得到像方截距：,物距,L,=-,;,物方孔径角,U =0;,得到像方截距：,物距L=-; 物方孔径角U =0; 得到像方截距：,2.,近轴光路计算公式,非常小，这个区域称之为近轴区，则,也非常小。,为弧度值,用弧度值代替正弦值,2. 近轴光路计算公式,（,2,1,）（,2,4,）式变为：,（21）（24）式变为：,近轴光线的光路计算公式,近轴光线的光路计算公式,代入,得：,每面折射前后的 不变，称为阿贝不变量。,代入得：每面折射前后的 不变，称为阿贝不变量。,近轴区域的物象公式,近轴区域的物象公式,近轴物高,近轴像高,3,、近轴光路的放大率,、横向放大率（垂轴放大率）,定义：,近轴物高3、近轴光路的放大率、横向放大率（垂轴放大率）定义,作 直线通过球心,C,，,因为通过球心的光线不折射，,所以 相似：,所以,作 直线通过球心C，所以,利用,表示正立像；,表示倒立像；,放大像；,缩小像。,利用表示正立像；表示倒立像；放大像；缩小像。,、轴向放大率,物平面沿轴方向移动一微量,像平面沿轴方向移动一微量,。,定义：,、轴向放大率物平面沿轴方向移动一微量像平面沿轴方向移动,利用（,2-14,）式,对其求导,利用（2-14）式对其求导,由上式可见：,所以物和像同方向移动。,且一般：,（除非 、 ）,提问：立方体成像还是立方体吗？,由上式可见：所以物和像同方向移动。且一般：（除非,、角放大率,拉赫不变量,、角放大率拉赫不变量,例,1,、半径为,r=20mm,的一折射球面，两边的折射率为,n=1,，,n,=1.5163,，当物体位于距球面顶点,l=-60mm,时，求：,（,1,）轴上物点,A,的成像位置。,（,2,）垂轴物面上距轴上,10mm,处物点,B,的成像位置。,A,O,C,r,A,l,A,l,A,B,例1、半径为r=20mm的一折射球面，两边的折射率为n=1，,2.3,单个反射球面的成像,折射定律,反射定律,当n,=-n,当n,=-n,2.3 单个反射球面的成像折射定律反射定律当n=-n当n,单个折射球面的成,像公式,当n,=-n,单个反射球面的成,像公式,当n,=-n,单个折射球面的成当n=-n单个反射球面的成当n=-n,例,2,、凹面镜的曲率半径为,160 mm,，一个,高度为,20mm,的物体放在反射镜前,100mm,处，如下图所示。,试求：像距、像高和垂轴放大率。,C,A,O,例2、凹面镜的曲率半径为160 mm，一个CAO,2.4,共轴球面系统的成像,2.4 共轴球面系统的成像,K,个折（反）射面，系统参数为,物点,参数为,（,1,）对第一面做单个球面成像计算求得,（,3,）对第二面做单个球面成像计算求得,（,2,）用过渡公式由,求得,（,4,）对第,K,面做单个球面成像计算求得,K个折（反）射面，系统参数为物点参数为（1）对第一面做单个球,例,3,、有一个玻璃球，直径为,2,R,，折射率为,1.5,。一束近轴平行光入射，将会聚于何处？,若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何,处？,例3、有一个玻璃球，直径为2R，折射率为,例,4,、有一共轴球面系统为一双胶合透镜组，,如下图所示，其结构参数见下表：,已知物体距透镜组,240mm,，物高,20mm,，问像的,位置和大小？,例4、有一共轴球面系统为一双胶合透镜组，已知物体距透镜组24,
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