轴对称与坐标变化北师大版八年级数学上册课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 位置与坐标,3.,轴对称与坐标变化,北师大版八年级数学上册,1,、在同一坐标系中，通过对,“,小旗,”,问题的研究，总结关于,x,轴或,y,轴对称的两个图形上对应点的坐标特点。,2,、在同一坐标系中，通过对,“,三角形,”,问题的研究，总结图形上各点的横坐标或纵坐标乘以,-1,时，所得图形与原图形的位置关系。,学习目标,图形轴对称,点的坐标特点,探究活动一,内容：课本,68,页“小旗”问题。,要求：,1,、独立思考完成课本问题（,1,）（,2,）。,2,、思考：,图形关于,x,轴对称时，对应点,的坐标有何特点？关于,y,轴对,称呢？,时间：,3,分钟。,自主学习：,探究活动一,小组合作交流,要求：,小组内交流自己在自主学习,环节中对各个问题的思考结,果，以及存在的疑惑。,时间：,2,分钟。,探究活动一,课内展示,如右图所示的平面直角坐标系中，,第一、二象限内各有一面小旗。,1,、两面小旗之间有怎样的,位置关系,？,2、对应点,A,与,A,1,的坐标有什么特点？,3,、其它对应的点也有这个特点吗？,探究活动一,关于,y,轴对称,纵坐标,相同，,横坐标,互为相反数,同样具有,（,-2,6,）,（,2,6,）,4,、,在这个坐标系里面画出小旗,ABCD,关于,x,轴的对称图形，它的各个,“,顶点,”,的坐标与原来的点的坐标有什么关系？,探究活动一,课内展示,横坐标,相同,，,纵坐标,互为相反数,图形轴对称,点的坐标特点,1,、,关于,x,轴对称的两点，它们的横坐标,，,纵坐标,；,总结结论一,2,、,关于,y,轴对称的两点，它们的横坐标,，,纵坐标,。,相同,互为相反数,互为相反数,相同,温馨小贴士：关于,哪个轴,对称，,哪个坐标,相等。,1.,点,A,（,-2,，,-3,）关 于,x,轴 对 称 的 点 的 坐 标 是,。,2.,点,P,（,-5,，,6,）与 点,Q,关 于,y,轴 对 称，则 点,Q,的 坐 标 为,。,3.,已知点,A(m+1,3),、,B,（,-5,，,n+4,）关于,y,轴对称，则,m=,n=,。,小试牛刀,（,-2,3,）,（,5,，,6,）,4,-1,书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,点的坐标变化 图形变化,探究活动二,在直角坐标系中描出以下各点,（,-3,4,），（,-5,2,），（,-2,1,）,并用线段依次连接,看一看是什么图案.,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,问题一：把各顶点的,纵坐标保持不变,，,横坐标都乘以,-1,。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化,?,问题二：把各顶点的,横坐标保持不变,，,纵坐标都乘以,-1,。再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化,?,在直角坐标系中描出以下各点,（,-3,4,），（,-5,2,），（,-2,1,）,并用线段依次连接,看一看是什么图案.,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,将各顶点的,纵坐标保持不变,，,横坐标都乘以,。,观察坐标系中的两个三角形的位置关系？,两个图形关于y轴对称,在直角坐标系中描出以下各点,（,-3,4,），（,-5,2,），（,-2,1,）,并用线段依次连接,看一看是什么图案.,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,将各顶点的,横坐标保持不变,，,纵坐标都乘以1,，,观察坐标系中的两个三角形的位置关系？,与原图形关于x轴对称,点的坐标变化 图形变化,横坐标,不变,，,纵坐标,乘以,-1,，即,横,同,纵,反,时，,总结结论二,纵坐标,不变,，,横坐标,乘以,-1,，即,横,反,纵,同,时，,所得图形与原图关于,x,轴,对称；,所得图形与原图关于,y,轴,对称。,关于,x,轴对称的点,总结规律,横坐标,相同，,纵坐标,互为相反数,（,x,，,y,）,（,x,，,-y,）,横同纵反,关于,y,轴对称的点,纵坐标,相同，,横坐标,互为相反数,横反纵同,（,x,，,y,）,（,-x,，,y,）,温馨小贴士：关于,哪个轴,对称，,哪个坐标,相等。,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,A,B,探究3：,点,A,与点,B,、关于什么对称，,他们的坐标有什么联系？,点,A,与点,B,关于原点对称,横坐标、纵坐标,均互为相反数,小结：,根据下列点的坐标变化，判断它们关于哪个轴对称？,（,1,）（,1,，,3,）（,-1,，,3,）,（,2,）（,2,，,3,）（,-2,，,3,）,（,3,）（,-1,，,8,）（,-1,，,-8,）,（,4,）（,1,，,0,）（,-1,，,0,）,（,5,）（,2.2,，,-2,）（,-2.2,，,-2,）,（,6,）（,0,，,-4,）（,0,，,4,）,火眼金睛,X,轴,Y,轴,X,轴,Y,轴,Y,轴,X,轴,1.,将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标不变,横坐标都乘以,-1,所得图形与原图形,(),A,.关于,X,轴对称,.B,.关于,y,轴对称,C,.关于原点对称,D,.无法确定,2.,已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论正确的有,_,A,、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；,A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，,3.,点,(,a,-1,5),和点,(2,b,-1),关于,x,轴对称，则,a=,_,b=,_,当堂训练（1,5,分钟）,3,-4,B,(选做题）,7.己知两点,A,（,0,，,4,），,B,（,8,，,2,），点,P,是轴上的一点，求,PA+PB,的最小值。,5.,在平面直角坐标系中，点A(-2,5)关于,x,轴的对称点为A,1,A,1,关于,y,轴的对称点为A,2,，则A,2,的坐标为（）,A.(2，5)B.(-2，-5)C.(-2，5)D.(2，-5),6.,如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)在（）,A.第一象限 B.第二象限,C.第三象限 D.第四象限,D,D,4,.,点,A(4,，,-3),关于,x,轴的对称点是点,B,，则线段,AB,的长是,_,个单位，点,A(4,，,-3),关于原点的对称点是点,C,，则线段,AC,的长是,_,个单位。,6,10,变式：如果点A(a-1,1-b)在第二象限，那么点B(1-a,b-1)关于y轴对称的点在（）,C,A,B,B,P,解：如图，,PA+PB,的,最小值为,AB,AB,=,(选做题）,7.己知两点,A,（,0,，,4,），,B,（,8,，,2,），点,P,是,x,轴上的一点，求,PA+PB,的最小值。,(,选做,),8.如图，在直角坐标系中，第一次将,OAB,变换成,OA,1,B,1,，第二次将,OA,1,B,1,变换成,OA,2,B,2,，第三次将,OA,2,B,2,变换成,OA,3,B,3,。已知,:,A(1,，,3),，,A,1,(2,，,3),，,A,2,(4,，,3),，,A,3,(8,，,3),，,B(2,，,0),，,B,1,(4,，,0),，,B,2,(8,，,0),，,B,3,(16,，,0),.,(,1,)观察,每次变换前后,的三角形有何变化，找出,规律，按此变换规律再将,OA,3,B,3,变换成,OA,4,B,4,，,那么,A,4,的坐标是,_,，,B,4,的坐标是,_,。,(,2,),若按第(,1,)题找到的规律，将,OAB,进行,n,次变换，得到,OA,n,B,n,，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律,推测,A,n,的坐标是,_,，,B,n,的坐标是,_,.,(,16,3),(32,0),x,y,A,A,1,A,2,A,3,1,2,3,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16,B,B1,B2,B3,谈谈,你的,收获！,1.,中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。,2.,中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。,3.,本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。,4.,开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。,5.,以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。,6.,石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。,7.,文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。,8.,只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。,9.,能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。,