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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,七年级上册新人教版,3.4,实际问题与一元一次方程,-,配套问题,城郊中学,本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以,“配套问题”问题为载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想,学习目标：,1,会通过列方程解决“配套问题”；,2,掌握列方程解决实际问题的一般步骤；,3,通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想,学习重点：,建立模型解决实际问题的一般方法,在课件使用过程中应注意：,1,在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；,2,课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时,可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到,更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型,的本质认识,问题,1,：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1.,审：审题，分析题目中的数量关系；,2.,设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.,列：根据题目中的数量关系列方程；,4.,解：解这个方程；,5.,答：检验并答话,.,例题,1,：,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉,1200,个或螺母,2000,个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,分析：,为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,_,2,倍,找出题中的所有等量关系,?,生产,螺钉的工人,+,生产螺母的工人,=22,螺母数量,=2,螺钉数量,例,1,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1200,个螺钉或,2000,个螺母,.1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,列表分析：,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺钉,x,1 200,螺母,2 000,1 200,x,2 000,(,22,x,),人数和为,22,人,(22,x,),螺母总产量是螺钉的,2,倍,问题一,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉,1 200,个或螺母,2 000,个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,解：,设分配,x,名工人生产螺钉，其余,_,名工人生产螺母,由题意得,.,21 200,x,=2 000(22-,x,),去括号，得,2 400,x,=44 000 2 000,x,移项及合并，得,4 400,x,=44 000,x,=10,生产螺母的人数为,22,x,=12,答：应分配,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,生产,螺钉的工人,+,生产螺母的工人,=22,（,22,x,),螺母数量,=2,螺钉数量,方法二：,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母每人每天平均生产螺钉,1200,个或螺母,2000,个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？,分析：,生产速度：螺钉1200个 螺母2000个,数 量：螺钉：螺母 =1：2,生产螺钉+生产螺母 =22,x,22-x,1200 x,2000(22-x),练习1、,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？,分析：,每张铁皮可制：盒身16个，或盒底43个,数 量：盒身 ：盒底 =1：2,生产盒身+生产盒底=150,x,150-x,16x,43(150-x),练习2、,一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？,分析：,1立方米木料可制作：桌面50个 桌腿300条,数 量：桌面 :腿 =1：4,生产桌面+生产桌腿=15,x,15x,50 x,300(15x),练习3、,机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个。2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？,分析：,生产速度：大齿轮16个 小齿轮10个,数 量：大 :小 =2：3,大的人数+小的人数=85,x,85x,16x,10(15x),练习4、,一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中大人和幼儿各有多少人？,分析：,一餐能吃的数量：大,人,4个 小,儿,1/4个,面包总数：大人吃的+幼儿吃的 =100,大人+幼儿 =100,x,100 x,4x,1/4(100 x),练习5、,某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。若此车间一共获利1440元，则这一天有几个工人加工甲,种,零件？,涉及到的量：,单价：甲种零件16元，乙种零件24元,数量：甲的数量=生产甲的人数生产甲的速度,获利：甲获利额+乙获利额 =1440,工人数：生产甲,人数,+生产乙,人数,=16,生产速度：甲种零件5个 乙种零件4个,数量：乙的数量=生产乙的人数生产乙的速度,x,16-x,5x,4(16-x),16,5x,24,4(16-x),数量,练习6、,甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？,分析：,原有：甲仓库储粮35吨 乙仓库储粮19吨调来：分给甲+分给乙 =15,现在：甲储粮 =2乙储粮,x,15x,35+x,（19+15-x),巩固练习,1,某车间有,30,名工人，生产一种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天可以生产,22,个螺钉或,16,个螺母,.,设应分配,x,名工人生螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，则所列的方程应是（）,A.22x=16(30-x)B.16x=22(30-x),C.2,22x=16(30-x)D.2,16x=22(30-x),2.,教室里有,40,套课桌椅（一把椅子配一张桌子，总价值,2800,元，每把椅子,20,元，则每张桌子多少元？设每张桌子,x,元，可列方程 是,_,我思考,我进步,3.,某童车厂生产的一种童车由一个车身和三个车轮组成，童车厂有,88,名工人，每名工人每个星期可生产,5,个车身或,9,个车轮，问如何安排这些工人，使得他们每上星期生产的车身和车轮刚好配套？设安排,x,名工人生产车身，其他工人生产车轮。,则所列的方程应是,_,4.,某包装厂有,42,名工人，每名工人平均每小时可以生产圆形铁片,120,块或长方形铁片,80,块，用两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套制作一个密封圆桶，如何安排这些工人生产圆形铁片或长方形铁片 才能合理配套？,5.,某水利工地派,48,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,6.,某车间每天能生产甲种零件,120,个，或乙种零件,100,个，甲、乙两种零件分别取,3,个、,2,个才能配成一套，现要在,30,天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,7.,某水利工地派,48,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：设安排,x,人去挖土，则有（,48,x,）,人运土，根据题意，得,5,x,=3(48,x,),去括号，得,5,x,=144 3,x,移项及合并，得,8,x,=144,x,=18,运土的,人数为,48,x,=48 18=30,答：应安排,18,人去挖土，,30,人去运土，正好能使挖出的土及时运走。,8.,某车间每天能生产甲种零件,120,个，或乙种零件,100,个，甲、乙两种零件分别取,3,个、,2,个才能配成一套，现要在,30,天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,1,、,你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,2,、,该如何设未知数呢？,设,安排生产甲种零件,x,天，则生产乙种零件为,_,天。,3,、,你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间,+,生产乙零件的时间,=30,天,（,30,x,）,练习,1,：一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成,.,用,1 m,3,钢材可以做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件,.,现要用,6 m,3,钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设,应用,x,m,3,钢材做,A,部件，,(6,x,)m,3,钢材做,B,部件,.,依题意得：,340,x,240,(6,x,),.,解方程，得：,x,4.,答：,应用,4 m,3,钢材做,A,部件，,2 m,3,钢材做,B,部件,配成这种仪器,160,套,.,课堂练习,2.,某车间有,28,名工人，每人每天能生产桌子,12,张或椅子,18,把，要使每天生产的桌椅按,1:2,配套，那么如何安排工人？,3.,用木料做方桌，每立方米木料可做桌面,50,个或桌腿,300,条，一张方桌需一个桌面和,4,条桌腿，,5,立方米的木料恰好可作多少张方桌？,4.,某车间有技术工人,85,人，平均每天每人可加工甲种部件,16,个或乙种部件,10,个，两个家中部件和三个乙种部件配成一套，则加工甲乙两种部件各安排多少人，才能使每天加工的甲乙两种部件刚好配套？,5.,用铝片做饮料瓶，每张铝片可制作瓶身,16,个或瓶底,43,个，一个瓶身用两个瓶底配成一套，现有,150,张铝片，用多少张制作瓶身，多少张制作瓶底？,三、小结与归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,设未知数，列方程,解方程,一元一次方程的解（,x,=,a,）,实际问题的答案,检 验,反思小结：,1,、,通过这节课的学习，你有什么收获？,2,、,在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？,用如图,1,的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图,2,竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有,1 000,张正方形纸板和,2 000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图,1,图,2,等量,关系是什么？,
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