教育专题：等差数列(2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,2.2,等差数列,(,2,),一般地，如果一个数列从,_,起,，每一项与它的,_,的差等于,_,，那么这个数列就叫做,等差数列,，这个常数叫做等差数列的,公差,，通常用字母,d,表示,.,复习回顾：,1.,等差数列的定义：,2.,等差数列的递推公式：,_.,当,d0,时，等差数列是一个单调递,增,数列；,当,d0,时，等差数列是一个单调递,减,数列,.,当,d=0,时，等差数列是一个,常,数列；,第二项,同一个常数,前一项,复习回顾：,3.,等差数列的通项公式：,_,；,_,；,_.,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,.,4.,等差中项：,6.,公差,d,的计算方法：,_,；,_,、,_.,复习回顾：,5.,等差数列判断方法：,_,；,_,；,_.,(,定义法,),判断,a,n,-,a,n,-,1,是否是与,n,无关的常数,(,中项公式法,),判断,a,n,与,a,n,+1,+a,n,-,1,的关系,.,(,通项公式法,),判断,a,n,=,pn+q,是否成立,(,p,、,q,为常数,),新课知识：,等差数列的性质,1.,等差数列的图象：,是均匀地分布在,一条直线,上的一群孤立的,点,.,2.,若 是等差数列，则,(,k,，,b,为常数,),是等差数列,.,3.,若 为等差数列，则,4.,若,a,n,是等差数列,，,则当,序号,成等差数列时,(,公差为,m,),，,相应项,成等差数列,公差为,(,md,),.,a,1,a,2,a,3,a,4,a,5,a,6,a,7,a,8,a,9,a,10,a,11,a,12,a,1,a,4,a,7,a,10,新课知识：,等差数列的性质,推论,:,在等差数列中，与首末两项距离相,等的两项和等于首末两项的和，即,特例,:,知识应用：,练习：,(1),在等差数列,a,n,中，,a,3,+,a,4,+,a,5,+,a,6,+,a,7,=450,，,则,a,2,+,a,8,=_.,(2),在等差数列,a,n,中,a,1,-,a,5,+,a,9,-,a,13,+,a,17,=117,，,则,a,3,+,a,15,=_.,12,3,180,234,知识应用：,例,2.,在等差数列,a,n,中，,(1),若,a,59,=70,，,a,80,=112,，求,a,101,；,(2),若,a,p,=,q,，,a,q,=,p,(,pq,),，求,a,p+q,a,101,=154,a,p+q,=,0,练习,.,在,等差数列,a,n,中,a,1,=83,，,a,4,=98,，,则这个数列有多少项在,300,到,500,之间？,40,2,，,5,，,8,，,11,或,11,，,8,，,5,，,2,知识应用：,