函数的概念ppt课件

,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,1.2.1,函数的概念,数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修,(1,）,y,=,f,(,x,),商丘市实验中学,路亚芳,1,优秀课件,1.2.1 函数的概念数学人教版普通高中新课程标准实验教科,函 数 的 概 念,背景分析,1,教法与学法,3,教学过程,4,教学评价,5,教学目标,2,函数,2,函 数 的 概 念背景分析1教法与学法3教学过程4教学评价5,背景分析,函数,函数是中学数学一个重要的基本概念，在整个高中教学中起着承上启下的作用,.,教材分析,函数概念及数学思想已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的基础,.,3,背景分析函数函数是中学数学一个重要的基本概念，在整个高中教学,背景分析,不利因素,本节课的函数概念是用集合与对应的语言进行刻画的，教学中由实例抽象归纳出函数概念时，对学生的抽象、分析、概括能力要求比较高，学生学起来有一定的难度,.,函数,有利因素,在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证,.,学情分析,4,背景分析不利因素本节课的函数概念是用集合与对应的语言进行刻画,背景分析,函数,重点,:,函数概念的形成及正确理解函,数的概念；,难点,:,函数的概念及符号,f,(,x,),的理解,重、难点突破,:,在教学中，教师创设多个,问题情境，组织开展学生活动，通过对函,数概念的建构过程和认识巩固过程，来突,出重点，突破难点,.,5,背景分析函数重点: 函数概念的形成及正确理解函 难点:,教学目标,理解,函数,了解,通过丰富的实例让学生了解函数是,非空数集到非空数集的一个对应；了解,构成函数的三要素,.,理解函数概念的本质；抽象的函数,符号,f,(,x,),的含义,.,经历,让学生经历函数概念的形成过程和概念的辨析过程，在过程中渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力,.,体验,通过经历以上过程，让学生体会函数,是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，,在此基础上学会用集合与对应的语言来刻,画函数，体验函数思想,.,6,教学目标 理解函数了解 通过丰富的实例让学生了解函数是,教法与学法,函数,本节课采用,探究发现式,教学方法，由浅,入深，由特殊到一般地提出问题,.,鼓励学生,采用,观察分析，自主探究，合作交流,的学习,方法，同时借助于多媒体，让学生经历函数,概念的形成与应用过程,.,7,教法与学法函数 本节课采用探究发现式教学方法，由浅7,教学过程,函数,结构分析,创设情景,引入课题,抽象归纳,形成概念,分析探讨,深化概念,提炼总结,分享收获,新知演练,形成反馈,观察分析,探索新知,分层作业,自主探究,8,教学过程函数结构分析创设情景抽象归纳分析探讨提炼总结新知演练,教学环节,1,创设情境 引入课题,函数,今年,6,月,16,日，万众瞩目的“神舟九号”飞船发射成功了,从“神九”飞天的过程中，我们可以看出，当时间发生,变化时，“神舟九号”离我们的距离也随之发生了改变，这,种运动变化中的变量关系在数学上我们通常用,函数,来描述,.,9,教学环节1创设情境 引入课题 函数今年6月16日，万众,函数,问题一：请同学们回顾初中函数的定义,.,生：,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，如果对于,x,的,每一个值，,y,都有唯一的值与它对应，那么就说,y,是,x,的函,数,.,其中,x,叫自变量，,y,叫因变量,.,师： 初中概念从运动变化的角度刻画了变量之间的依赖,关系,.,上一节我们学习了集合，并且知道集合是现代数,学的基本语言，能否用集合和对应的语言来描述函数？,这将是本节课探讨的主要内容,.,设计意图,：通过回忆初中函数的定义，,为探究新课作好铺垫,教学环节,1,创设情境 引入课题,10,函数问题一：请同学们回顾初中函数的定义.生： 设,教学环节,2,观察分析 探索新知,实例（,1,）：一枚炮弹发射后，经过,26,s,落到地面击中目标,.,炮,弹的射高为,845,m,，且炮弹距地面的高度,h,（单位：,m,）随时间,t,（单位：,s,）变化的规律是：,h,=130,t,-5,t,2,.,x,y,0,问题二：,1.,你能得出炮弹飞行,1,秒、,5,秒、,10,秒时距地面多高吗？,2.,时间,t,与炮弹距离地面高度,h,的变化范围是什么？,3.,你能用集合与对应的语言描述出时间,t,和高度,h,这两个,变量之间的关系吗？,射高,845,m,11,教学环节2观察分析 探索新知实例（1）：一枚炮弹发射后,函数,教学环节,2,观察分析 探索新知,实例（,2,）：下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面,积从,1979,2001,年的变化情况,.,0,10,25,5,15,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/,年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,问题三：观察分析图中曲线，时间,t,的变化范围是多少？,臭氧层空洞面积,s,的变化范围是多少？,尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系,.,12,函数教学环节2观察分析 探索新知01025515203,函数,教学环节,2,观察分析 探索新知,“,八五,”,计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(,年,),恩格尔,系数,(%),实例（,3,）,问题四：请同学们仿照实例（,1,）（,2,）,用集合与对应的语言,来描述表中恩格尔系数和时间（年）的关系,.,13,函数教学环节2观察分析 探索新知,教学环节,3,抽象概括 形成概念,函数,问题五：以上三个实例有什么相同的特征？,活动：让学生分小组讨论交流，请代表汇报讨论结果,.,14,教学环节3抽象概括 形成概念函数问题五：以上三个实例有,教学环节,3,抽象归纳 形成概念,函数,问题六：你能否用集合与对应的语言来刻画函数，,抽象概括出函数的概念呢,？,以上三个实例的共同点是：,(1),都有两个非空,数集,A,，,B,；,(2),两个数集间都有一种,确定的对应关系,f,；,(3),对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中都有,唯一确定,的数和它对应,.,我们把这种对应称为,函数,，表示成,f,：,A,B,15,教学环节3抽象归纳 形成概念函数问题六：你能否用集合与,函数,16,函数16,教学环节,3,抽象归纳 形成概念,函数,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的任意一个数,在集合,B,中都有唯一确,定的数,f,(,x,),和它对应，那么就称,f,:,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，记作,y,=,f,(,x,).,.,函数的概念,其中,x ,自变量,，,A ,定义域,，,y,=,f,(,x,),函数值,，,f,(,x,)|,x,A,值域,17,教学环节3抽象归纳 形成概念函数 设A,B是非,教学环节,4,分析探讨 深化概念,函数,强 调,1.,函数的本质是非空数集到非空数集的一个对应；,2.,f,(,x,),是一个符号，表示,x,在对应关系,f,下对应的函数值,为,f,(,x,),不是,f,与,x,的乘积,.,3.,函数的三要素：定义域、对应关系、值域,.,其中值域是定义域,A,在对应关系,f,下产生的另一个集合，,所以值域由定义域和对应关系唯一确定；,显然，值域是集合,B,的子集,.,18,教学环节4分析探讨 深化概念函数强 调1.函数的本质,教学环节,5,新知演练 及时反馈,函数,探讨研究,你能写出一次函数、二次函数、反比例函数的定义域、,值域和对应关系吗？,二次函数,a,0,a,0,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,一次函数,反比例函数,19,教学环节5新知演练 及时反馈函数探讨研究 你能,函数,思考辨析,如何判断给定的两个变量是否具有函数关系？,教学环节,5,新知演练 及时反馈,（不是）,（不是）,20,函数思考辨析如何判断给定的两个变量是否具有函数关系？教学环节,教学环节,5,新知演练 及时反馈,函数,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种确定,的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的任意一个数,在集合,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应，那,么就称,f,:,A,B,为从集合,A,到集合,B,的一个函数，,记作,y,=,f,(,x,).,.,概念中的关键词,21,教学环节5新知演练 及时反馈函数 设A,B是非,函数,活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组,的例子最多、最贴切,!,你能举出生活中函数的例子吗？,教学环节,5,新知演练 及时反馈,22,函数活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组你能举出生活中函数,教学设计,5,即时训练 强化新知,函数,23,教学设计5即时训练 强化新知函数23,函数,练习反馈,教学环节,5,新知演练 及时反馈,24,函数练习反馈教学环节5新知演练 及时反馈24,教学环节,6,提炼总结 分享收获,函数,课堂小结,1.,本节课学习了哪些知识？,2.,高中函数概念与初中函数概念相比，有什么联系,?,3.,留给你印象最深的是什么？,作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？,25,教学环节6提炼总结 分享收获函数课堂小结1.本节课学习,教学环节,7,分层作业 分享收获,函数,1.,举出生活中函数的例子（两个以上），,并用集合与对应的语言来描述函数,2.,课本,P24,习题,1.2 1,、,3,、,4,题,3.,选做题：,P25 1,题,课后作业,26,教学环节7分层作业 分享收获函数1.举出生活中函数的例,教学过程,函数,板书设计,1.2.1,函数的概念,一、实例分析,二、归纳概括,三、函数的概念,1.,定义,2.,f,(,x,),f,x,应为自变量,x,在,f,下对应的函数值,.,3.,函数的三要素：,定义域、对应关系、值域,27,教学过程函数板书设计 1.2.1 函数的概念一、实例分析,教学评价,函数,创设情境,适当点拨,恰当选题,归纳体验,尝试探讨,本堂课通过函数概念的形成过程和概念的辨析过程,，体现了教师教学行为的转变。,28,教学评价函数创设情境适当点拨恰当选题归纳体验尝试探讨,函数,谢谢,欢迎指正,29,函数谢谢欢迎指正29,