2414圆周角（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.4,圆周角（,2,）,A,B,C,1,O,C,2,C,3,定理与推论,在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,定 理,半圆（或直径）所对的圆周角是直角,;,90,的圆周角所对的弦是直径,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等,推 论,回顾：圆周角定理及推论？,思考：判断正误：,1.,同弧或等弧所对的圆周角相等（）,2.,相等的圆周角所对的弧相等（）,3.90,圆周角所对的弦是直径（）,4.,直径所对的角等于,90,（,）,5.,长等于半径的弦所对的圆周角等于,30,（,）,请认真考虑下面问题！,新课讲解：,若一个多边形,各顶点都在同一个圆上,，,那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆,。,O,B,C,D,E,F,A,O,A,C,D,E,B,O,C,A,B,D,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形；,O,为四边形,ABCD,的外接圆。,O,C,D,B,A,如图：圆内接四边形,ABCD,中，,圆的内接四边形的对角互补。,因为,A,是与,2,相邻的内角,1,的对角，我们把,A,叫做,DCE,的,内对角,。,圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。,C,O,D,B,A,E,1,2,定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。,几何表达式：,四边形,ABCD,是,O,的内接四边形，,A+,C=180,且,B=,1,C,O,D,B,A,E,(,1),四边形,ABCD,内接于,O,，则,A+C=_ B+ADC=_;,若,B=80,，则,ADC=_ CDE=_,(2),四边形,ABCD,内接于,O,，,AOC=100,则,B=_D=_,(3),四边形,ABCD,内接于,O,A:C=1:3,则,A=_,180,180,100,80,50,130,45,E,D,B,A,C,80,D,B,A,C,O,100,(4),梯形,ABCD,内接于,O,AD,BC,B=75,0,则,C=_,75,返回,圆的内接梯形一定是梯形。,D,B,A,C,O,巩固练习：,1,、,如图，四边形,ABCD,为,O,的内接四边形，已知,BOD,100,，,求,BAD,及,BCD,的,度数。,A,O,D,B,C,O,C,D,B,A,已知：如图，四边形,ABCD,是圆的内接四边形并且,ABCD,是平行四边形。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,1,、如图，四边形,ABCD,内接于,O,如果,BOD=130,则,BCD,的度数是（）,A,、,115 B,、,130,C,、,65 D,、,50,2,、,如图，等边三角形,ABC,内,接于,O,，,P,是,AB,上的,一点，则,APB=,。,A,B,D,C,O,A,P,B,C,3,、圆内接梯形,ABCD,中,ADBC,B=75,则,C=,4,、,已知四边形,ABCD,内接于,O,且,A:,B:,C=2:3:4,，,求,D,的度数,.,5,、,圆的内接四边形中,垂直平分,=40,，,则,6,、,四边形,ABCD,内接于,O,BA,、,CD,的延长线交于,P,AD=,cm,BC=,cm,cm,，,求的长,.,再见,