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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3.2,角的比较与运算,线段的比较方法,2.,从“形”出发，利用线段移动叠合,的方法,A,B,A,C,1.,从“数”出发，通过度量长度进行,数值大 小比较。,45,60,A,o,B,D,E,F,度量法,所以,:,AOB,DEF,读数为,45,读数为,60,如何比较角的大小？,OB落在,A,O,B,的外部，则,A,O,B,AOB,。,把,AOB,移动，使它的顶点,O,和,A,O,B,的顶点,O,重合，一边OA和OA重合，另一边OB落在OB的同旁。,B,O,A,B,O,A,（）,(）,比较,A,O,B,和 AOB的大小,叠合法,OB与OB重合，则,A,O,B,AOB,。,B,O,A,比较,A,O,B,和 AOB的大小,B,O,A,（）,(）,把,AOB,移动，使它的顶点,O,和,A,O,B,的顶点,O,重合，一边OA和OA重合，另一边OB落在OB的同旁。,例如：,OB落在,A,O,B,的内部，则,A,O,B,AOB,。,B,O,A,（）,（）,把,AOB,移动，使它的顶点,O,和,A,O,B,的顶点,O,重合，一边OA和OA重合，另一边OB落在OB的同旁。,B,O,A,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,顶点与一边重合,角的和差,1,O,A,B,2,C,B,O,A,1,B,O,O,B,C,2,AOC,为 1 和 2 的和,记作,AOC=1+2,（,）,AOC,为 1 和 2 的差,记作,AOC=1 2,（,）,顶点与一边重合,角的和差,O,C,B,A,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：,1、图中共有个角，它们分别是,2、AOC+,3、AOB,4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOB BOC,AOC BOC,AOC BOC,按图,1,填空：,4,）,A0B,BOC,5,）,A0C,COD,6,）,B0D,COD,7,）,A0D,A0B,O,D,C,B,A,图,1,AOC,AOD,BOC,BOD,1,）,D0B BOC,2,）,C0B AOC,3,）,D0C,COB B0D,同类练习,1,：,75,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度,数的角？,15,、30,、45,、60,、75,、90,、,105,、120,、135,、150,、165,O,C,B,例,1,如图：,O,是直线,AB,上一点，,AOC,5317,求,BOC,的度数,解：因为,AOB,是平角,AOB,AOC+BOC,所以,BOC,AOB,AOC,180,5317,12643,A,A,B,D,C,(1 )DAB=DAC+,(2 )ACB=DCB,CAB,DCA,看图填空,练习,A,B,D,C,2,1,2,1,B,O,A,C,O,当,1=2,时，射线,OB,把,AOC,分成两个相等的角,，这时,OB,叫做,AOC,的平,分线，也可以说,OB,平分,AOC,定义：,一般地，,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个,角的平分线,。,符号表达,OB,平分,A,OC,A,O,B,BOC=,A,OC,或,A,OC=2,A,O,B,=2BOC,类似地：还有角的三等分线 如图,O,A,B,C,D,1,2,3,OB,、,OC,是,AOD,的三等分线,A,B,C,D,O,练习,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2 ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练习,例2：把一个周角,7,等分，每一份是多少度的角？,（,精确到分,）,解：,3607,51+37,51+1807,5126,答：每份中的角应该是,5126,练习：书本,p136,页,1,、,2,、,3,已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,求,EOF,的大小？,思考：,解：,OE,平分,AOC,，,OF,平分,COB,EOF=EOC+COF,=1,2AOC+1,2COB,=1,2,（,AOC+COB),=90,EOC=1,2AOC,COF=1,2COB,(,角平分线的定义,),AOB=AOC+COB=180,(,平角的定义,),A,B,E,C,F,O,思考：,如图，,OC,平分,AOD,BOD=2AOB.,若,AOD=114,，,求,BOC,的度数？,A,B,C,D,O,解：,AOD=AOB+BOD=114,AOB=1,3AOD=38,OC,平分,AOD,AOC=1,2AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOC,AOB,BOD=2AOB,=57,38,=19,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1,、比较两个角大小的方法,2,、角的和、差、倍、分关系,3,、角平分线,作业：书本,p139,页,4,、,5,、,6,、,7,、,9,做在书上,
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