43平行线的性质(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.3,平形线的性质,第,4,章 相交线与平行线,优,翼,课,件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下（,XJ,）,教学课件,问题,1,两条不重合直线的位置关系有哪几种？,问题,2,直线平行的定义是什么？,问题,3,上节课,你学了平行线的哪些内容？,相交（包括垂直）和平行两种,.,在同一平面内，没有公共点的两条直线平行,.,平行于同一条直线的两条直线平行,.,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,.,导入新课,回顾与思考,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,度量所形成的,8,个角的度数，把结果填入下表：,角,1,2,3,4,度数,角,5,6,7,8,度数,讲授新课,平行线的性质,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,一、平行线的基本性质,1,观察,1,8,中，哪些是同位角？它们的度数,之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想,两条平行线被第三条直线所截，同位角,.,相等,b,1,2,a,c,5,6,7,8,3,4,a,b,d,再任意画一条截线,d,，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,如果两直线不平行，上述结论还成立吗？,一般地，平行线具有如下性质：,性质,1,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,.,简单说成：,两直线平行，同位角相等,.,b,1,2,a,c,1=2,（两直线平行，同位角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,思考：,已知两直线平行，同位角相等，,那么能否得到内错角之间的数量关系？,二、平行线的基本性质,2,如图，已知,a,/,b,那么,2,与,3,相等吗？为什么,?,解,ab,(,已知,),1=2,(,两直线平行,同位角相等,).,又,1=3,(,对顶角相等,),2=3,(,等量代换,).,b,1,2,a,c,3,性质,2,：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,.,简单说成：,两直线平行，内错角相等,.,b,1,2,a,c,3,2,=,3,（两直线平行，内错角相等）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,如图,已知,a,/,b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,解,:,a,/,b,（已知）,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,.,1+,4=180,（邻补角定义）,2+,4=180,（等量代换）,.,思考：,类似的，已知,两直线平行，能否可以,得到同旁内角之间的数量关系？,三、平行线的基本性质,3,性质,3,：,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,.,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,.,b,1,2,a,c,4,2+,4=180,（两直线平行，,同旁内角互补,）,ab,（已知）,应用格式,:,总结归纳,例,1,如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得,A,=100,，,B,=115,，梯形的另外两个角分别是多少度？,A,B,C,D,解：因为梯形上、下底互相平行，所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,.,所以梯形的另外两个角分别是,80,、,65.,于是,D,=180,-,A,=180,-,100=80,C,=180,-,B,=180,-,115=65,典例精析,D,C,E,F,A,A,G,G,1,2,例,2,：,小明在纸上画了一个角,A,，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长,DC,、,FE,的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出,A,的度数？,素材：探索平行线的性质,（播放状态下，点击画面操作）,双击播放,例,3,：,如图，若,AB,/,CD,，你能确定,B,、,D,与,BED,的大小关系吗？说说你的看法,B,D,C,E,A,解：过点,E,作,EF/AB,B=BEF,AB/CD,EF/CD,D=DEF,B,D,BEF,DEF,DEB,即,B,D,DEB,F,如图，,AB,/,CD,，探索,B,、,D,与,DEB,的大小关系,.,变式,1,：,解：过点,E,作,EF/AB,B+BEF,180,AB/CD,EF/CD,D+DEF,180,B,D+,DEB,B,D+,BEF,DEF,360,即,B,D,DEB,360,F,变式,2,：,如图所示,AB,CD,则,:,C,A,B,D,E,A,C,D,B,E,2,E,1,当有一个拐点时：,A,+,E,+,C=,360,当有两个拐点时：,A,+,E,1,+,E,2,+,C,=,540,当有三个拐点时：,A,+,E,1,+,E,2,+,E,3,+,C,=,720,A,B,C,D,E,1,E,2,E,3,A,B,C,D,E,1,E,2,E,n,当有,n,个拐点时：,A,+,E,1,+,E,2,+,E,n,+,C,=,180,（,n,+1,）,若有,n,个拐点，你能找到规律吗？,变式,3,：,如图,若,AB,CD,则：,A,B,C,D,E,当左边有两个角，右边有一个角时：,A,+,C=,E,当左边有两个角，右边有两个角时：,A,+,F=,E,+,D,C,A,B,D,E,F,E,1,C,A,B,D,E,2,F,1,当左边有三个角，右边有两个角时,:,A,+,F,1,+,C,=,E,1,+,E,2,C,A,B,D,E,1,F,1,E,2,E,m,F,2,F,n,A,+,F,1,+,F,2,+,+,F,n,=,E,1,+,E,2,+,+,E,m,+,D,当左边有,n,个角，右边有,m,个角时：,若左边有n个角，右边有m个角；,你能找到规律吗？,1.,如图，已知平行线,AB,、,CD,被直线,AE,所截,(1),从,1=110,o,可以知道,2,是多少度,为什么？,(2),从,1=110,o,可以知道,3,是多少度,为什么？,(3),从,1=110,o,可以知道,4,是多少度,为什么？,2,3,E,1,4,A,B,D,C,解,：,(,1,),2=110,o,两直线行，内错角相等；,（,2,）,3=110,o,两直线平行,同位角相等；,（,3,）,4=70,o,两直线平行,同旁内角互补,.,当堂练习,2.,如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行,.,第,一次拐的,B,是,142,o,，第二次拐的,C,是多少度？,为什么？,解：,C,=142,o,两直线平行,内错角相等,.,B,C,3.,如图直线,a,b,直线,b,垂直于直线,c,，则直线,a,垂直,于直线,c,吗,?,a,b,c,解：,a,c,.,两直线平行,同位角相等,4.,如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）,A,.,内错角相等,B.,同位角相等,C,.,同旁内角互补,D,.,以上都不对,D,解,:,A,=,D,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_,(,),ACDF,(),D,=_(),A,=,D,(),5.,如图1,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之,间的数量关系，并说明理由,.,P,F,C,E,B,A,D,图,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,已知,CPE,两直线平行,同位角相等,等量代换,解,:,A,+,D,=180,o,.,理由：,AB,DE,(,),A,=_(),ACDF,(),D,+_=180,o,(),A,+,D,=180,o,（）,如图,2,若,AB,DE,ACDF,，请说出,A,和,D,之间的数量关系，并说明理由,.,图2,F,C,E,B,A,D,P,已知,CPD,两直线平行,同位角相等,已知,CPD,两直线平行,同旁内角互补,等量代换,课堂小结,平行线的性质：,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两直线平行，同旁内角互补.,