信号与系统第9讲-连续时间傅里叶变换的性质（教育精品）

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第九讲 连续时间傅里叶,变换的性质,孙 黎,信息与通信工程系,Email:,2014-03,内容提要,连续时间傅里叶变换的性质,应用举例,内容提要,连续时间傅里叶变换的性质,应用举例,线性性质,时移性质,共轭及共轭对称性,若,x,(,t,),为实信号，则,共轭及共轭对称性,若,x,(,t,),为实偶信号，则,X,(,j,w,),是实偶函数,若,x,(,t,),为实奇信号，则,X,(,j,w,),是虚奇函数,共轭及共轭对称性,若 为实信号，则,微分性质,积分性质,积分性质的证明,所以：,尺度变换,对偶性,频移性质,频域微分性质,帕斯瓦尔定理,卷积性质,关于卷积性质的讨论,卷积性质的物理解释,卷积性质表明：,信号通过,LTI,系统不会产生新的频率分量,LTI,系统的频率响应：,完全表征了一个,LTI,系统,LTI,系统输出响应的频域求解,滤波器,理想低通滤波器的频率响应,理想低通滤波器,时域和频域之间的折衷与权衡,理想低通滤波器的频率响应,一种折衷方案,利用卷积性质求解系统响应,因此：,当,时：,当,时：,相乘性质,(,调制性质,),结合相乘性质和卷积性质可知：,时限信号的带宽是无限的，带限信号的时间持续期是无限长的。,相乘性质的应用,1,：幅度调制与解调,调制器,是不是,LTI,系,统？,相乘性质的应用,1,：幅度调制与解调,解调器,相乘性质的应用,2,：带通滤波器设计,相乘性质的应用,2,：带通滤波器设计,中心频率可变的带通滤波器,内容提要,连续时间傅里叶变换的性质,应用举例,例,1,求下列信号的傅里叶变换：,解：,例,2,求下列信号的傅里叶变换：,解：注意到,所以：,例,3,考虑一个信号 ，其傅里叶变换为 ，假设给出下列条件：,1.,x,(,t,),是实值且非负的；,2.,，,A,与,t,无关；,3.,求,x,(,t,),的表达式。,例,3,由条件,2,可知,由条件,3,可知,解：,所以,由条件,1,可知：,例,4,已知某,LTI,系统的单位冲激响应为：,求下列信号通过该系统后的输出：,解：,谢谢大家！,