三角形的外角

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,11.2.2,三角形的外角,A,B,C,D,三角形的外角,：,三角形的,一边,与,另一边的延长线,组成的角,画出三角形的外角，你能画出多少个？,画一画,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,若,B,AC,55,，,B=60,试求,ACB,ACD,CAE,的度数并说出你的理由,图中哪些角是三角形的,内角,，,哪些角是三角形的,外角,？,115,60,65,55,125,A,B,C,D,E,115,60,65,55,125,想一想：,通过计算，你发现,ACD,，,CAE,与三角形的内角之间有怎样的,数量关系,呢？请你试着用自己的语言说一说,三角形的,外角,等于与它,不相邻,的,两,个内角,的和。,结论：,求下列各图中,1,的度数。,30,60,1,35,120,1,45,50,1,1=,1=,1=,90,85,95,ACD,A (),；,ACD,B (),结论：,三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,A,C,B,比一比,把图中,1,、,2,、,3,按由大到小的顺序排列,B,3,2,1,A,C,D,E,1,2,3,A,B,C,1,2,3,三角形的外角和等于,360,1,2,3,?,从哪些途径探究这个结果,议一议,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=180,1,2,3360,1,BAC=180,解：,解：过,A,作,AD,平行于,BC,3,4,B,C,1,2,3,4,A,2,BAD,1,2,3,1,BAD,4=360,（两直线平行同位角相等）,D,判断题：,1,、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）,2,、三角形的外角和等于它内角和的,2,倍。（）,3,、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）,4,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）,5,、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）,6,、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角（）,练一练,练一练,已知图中,A,、,B,、,C,分别为,80,，,20,，,30,，求,1,的度数,B,3,2,1,A,C,D,E,如图，试计算,BOC,的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,解：延长,BO,交,AC,于点,D,BDC=A+B=110,BOC=BDC+C=140,练一练,如图，在直角,ABC,中，,CD,是斜边,AB,上的高，,BCD,35,，,求,A,与,EBC,的度数,.,A,B,C,D,E,35,小结,1,、,三角形外角的两条性质,三角形的一个外角等于与它不相邻,的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它,不相邻的内角。,2,、三角形的外角和是,360,再见,