1.2三角形的角平分线和中线

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形的角平分线,在三角形中,，一个内角的平分线与它的对边相交，这个,角的顶点,与,交点,之间的,线段,叫,三角形的角平分线,。,1,、“三角形的角平分线”是一条,线段,注意,!,2,、,“,三角形的角平分线,”,仍具有,角平分线的基本性质。,B,A,C,D,1,2,AD,是,ABC,的角平分线,1,2,图形：,表述,：,三角形的角平分线的性质,做一做,三角形的三条角平分线交于同一点,.,在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系,?,将你的结果与同伴进行交流,.,叫做三角形的,内心,三角形的“中线”,C,B,D,A,在三角形中,，连结一个,顶点,与它,对边中点,的,线段,，叫做这个,三角形的中线,。,（,1,）三角形的中线是一条,线段,；,（,2,）三角形的中线的一端平分这条边。,注意：,D,A,B,C,BD=DC,表述：,AD,是,BC,边上的,中线,.,三角形的中线的性质,三角形的三条中线交于一点,.,做一做,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,.,叫做,重心,例：,如图,AD,是,ABC,的角平分线,.,已知,B=48,C=63,求下列角的大小,.,(1)CAD;(2)BDA.,A,C,B,D,解：,（,1,）,AD,是,BAC,的角平分线,CAD,BAD,BAC,BAC,C,B,180,BAC,180,C,B,180,63,48,69,BAD,34.5,例：,如图,AD,是,ABC,的角平分线,.,已知,B=48,C=63,求下列角的大小,.(1)CAD;(2)BDA.,A,C,B,D,解：,（,2,）,ADB,C,CAD,ADB,34.5,63,97.5,又,CAD,BAD,如图，,AD,是,ABC,的中线,AE,是,ACD,的中线,若,DE=3,则,BD=_,BE=_,BC=_.,当堂练,A,B,C,D,E,2,如图，已知：,ABC,中，,BD,、,CE,分别是,ABC,的两条角平分线，相交于点,O,。,（,1,）当,ABC=60,O,ACB=80,O,时，求,BOC,的度数,（,2,）当,A=40,O,时，求,BOC,的度数,（,3,）当,A=,时，求,BOC,的度数,(,用含 代数式表示）,应用新知,如图，在,ABC,中，,ABC,的角平分线与,ACB,的角平分线交于点,P,。,（,1,）若,A=50,0,，求,BPC,的,度数,；,A,C,P,B,（,2,）若,A=,，,试用,的代数式表示,BPC,。,2.,如图，,AD,是,ABC,的中线，,AB=8,，,AC=6,，,则,ABD,与,ACD,的,周长差为多少？,A,B,C,D,