郭建华黄金分割课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,黄金分割,设计人：马合中学 郭建华,神 奇 的 麦 田 圈,欣赏美（,1,）,希 腊 巴 台 农 神 庙,欣,赏 美,(2,）,巴 黎 圣 母 院,欣,赏 美,(3,）,芭 蕾 舞,埃,及,金,字,塔,欣,赏 美,(4,）,芭 蕾 舞,欣,赏 美,(5,）,断 臂 的 维 纳 斯,欣,赏 美,(6,）,蒙 娜 丽 莎 的 微 笑,欣,赏 美,(7,）,1,、以下,3,张图片，哪张构图最美？,活动一：初步体会,一、探索交流，建立概念,(,发现美,),一、探索交流，建立概念（发现美）,2,、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？,活动一：初步体会,一、探索交流，建立概念（发现美）,3,、脸型相同，五官基本相同的,3,张脸，哪个更美？,活动一：初步体会,一、探索交流，建立概念（探索美）,活动二：探索交流,想一想,观察表格，寻找数据之间的特殊关系：,构图美的图片,踮脚尖的演员,A,B,C,A,C,B,=,一、探索交流，建立概念（探索美）,A,B,C,A,C,B,A,B,C,这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段,AB,上，,有一个点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,，当点,C,的位置,比较 美时，与 的值是固定的，且都近似约等于,0.6.,一、探索交流，建立概念（探索美）,活动三：归纳定义,黄金分割,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,，如果,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,，点,C,叫做线段,AB,的,黄金分割点,，,AC,与,AB,的比称为,黄金比,.,AC,BC,AB,AC,=,A,B,C,从形式上理解：成比例线段的形式。,从比值上理解：黄金比,二、操作运用，巩固概念（应用美）,找一找 你身边有黄金分割的实例吗？,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美,.,D,E,F,G,H,M,N,二、操作运用，巩固概念（应用美）,东方明珠塔，塔高,463,米，在设计的最初，设计师将塔身设计为,直线形。后来为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，,设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处，设计一个球体，请你计算,这个球体距离地面的高度（精确到,0.1m,）。,二、操作运用，巩固概念（应用美）,A,B,作图法确定一条线段的黄金分割点,已知线段,AB,，如何作出它的,黄金分割点？,作图法确定一条线段的黄金分割点（应用美）,如图,已知线段,AB,按照如下方法作图,:,黄金分割点的作法,根据上述作图回答下列问题,:,(1),若,AB=2,那么,BD,、,AD,、,AC,、,BC,分别等于多少？,(2),计算：,AC:AB=,BC:AC=,.,(3),点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗？,(2),点,C,是,AB,的黄金分割点。,因为通过计算可以发现：,一条线段有两个黄金分割点。,线段的黄金分割点做法二,:,如图,设,AB,是已知线段,在,AB,上作正方形,ABCD;,取,AD,的中点,E,连接,EB;,延长,DA,至,F,使,EF=EB;,以线段,AF,为边作正方形,AFGH.,点,H,就是,AB,的黄金分割点,.,A,G,H,F,E,C,D,B,A,G,H,F,E,C,D,B,如果设,AB=2,试说明点,H,是线段,AB,的,黄金分割点。,2,1,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，,那么我们可以惊奇的发现，。点,E,是,AB,的,黄金分割点吗？矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比吗？,BC,BE,BC,AB,=,D,F,C,A,E,B,三、延伸拓展，深化概念（解释美）,巴台农神庙,F,D,C,A,E,B,BC,BE,BC,AB,=,1.,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？,2.,矩形,ABCD,的宽与长的比是,黄金比吗？,BC,AB,BC,BE,=,AE,AB,AE,BE,=,点,E,是,AB,的黄金分割点,AE,AB,（即 ）是黄金比,BC,AB,矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比,宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,比例的性质,BC=AE,如图，乐器上的一根弦,AB=80cm,，两个端点,A,，,B,固定在乐器板面上。,（,1,）支撑点,C,是靠近点,B,的黄金分割点。试确定支撑,点,C,到端点,B,的距离。,（,2,）若 ，点,D,是线段,AB,的黄金分割吗？,A,B,C,D,三、延伸拓展，深化概念（解释美）,四、深化提高，继续探索（解释美）,黄 金 分 割 在 建 筑 上 的 应 用,古希腊的一些神庙，在建筑时，,高和宽也是按黄金比,0.618,来建,立；,他们认为这样的长方形看来是,较美观其,大理石柱廓，就是根据,黄金分割律分割整个神庙的。,希 腊 巴 台 农 神,文明古国埃及的金字塔，,形似方锥，大小各异。,但这些,金字塔底面的边,长与高这比都接近于,0.618.,埃及金字塔,四、深化提高，继续探索（解释美）,黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用,她的上半,身和下半身的比,值接近,0.618,.,这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,世界艺术珍品,维纳斯,女神,，她是西元前一,百多年希,腊,雕塑,鼎,盛,时,期的代表作,，,四、深化提高，继续探索（解释美）,黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用,通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的,头和两肩,在整幅画面中都处于完美的体现了,黄金分割,，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美,.,四、深化提高，继续探索（解释美）,黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用,摄影中,4,条线的,4,个交点是人们视觉最敏感的地方。,四、深化提高，继续探索（解释美）,黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用,在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。,四、深化提高，继续探索（解释美）,人 体 中 的 黄 金 分 割,人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似,0.618,.,美丽的蝴蝶（生活中的美）,0.618,随处可见,!,叶子中的黄金分割（生活中的美）,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为,0.618,五、回顾反思，提高认识,1,、这节课我们研究了哪些问题？,2,、研究这些问题时，我们经历,了怎么样的过程？,3,、通过研究过程，你有什么样,的感受和体会？,已有的生活经验,观察、操作,提炼、归纳,延伸、拓展,应用生活,六、布置作业,书面作业：知识技能1、2,实践作业：用黄金分割原理给自己的妈妈制作一件礼物,同学们，学完本节课你有什么样的感想呢？,你认为数学就是一种美的科学吗？是的，我们的数学本来就是美的，美就在我们身边。生活中并不缺少美，而是缺少发现美得眼睛，只要我们用心感悟,生活中处处有美好的事物！,课后寄语,谢谢,！,