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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,有理数,有理数,第,4,课时,1.,理解绝对值的概念及性质,.,（难点、,重点,）,2.,会求一个有理数的绝对值,.,学习目标,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,导入新课,情境引入,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正,.,两辆出租车都从,O,地出发，甲车向东行驶,10km,到达,A,处，记作,km,，乙车向西行驶,10km,到达,B,处，记做,km.,+10,-10,讲授新课,合作探究,1,0,10,0,O,B,A,绝对值的意义及求法,以,O,为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出,A,、,B,的位置，则,A,、,B,两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,1,0,10,0,O,B,A,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记做,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记做,|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做这个数的,绝对值,，用“,|”,表示,.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记做,|0|=0,利用数轴上点到原点的距离口答,|5|=,|3.5|=,|-3|=,|-4.5|=,|0|=,0,1,0,0,0,0,5,3.5,-3,-4.5,5,3,0,说一说,|5|=5|-10|=10,|3.5|=3.5|100|=100,|-3|=3|50|=50,|-4.5|=4.5|-5000|=5000,|0|=0 .,思考：,一个正数的绝对值是什么？,一个负数的绝对值是什么？,0,的绝对值是什么？,问题：,观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？,绝对值的性质及应用,结论,1,：,一个,正数,的绝对值是,正数,.,一个,负数,的绝对值是,正数,.,0,的绝对值是,0,.,结论,2,：,一个,正数,的绝对值是,它本身,.,一个,负数,的绝对值是,它的相反数,.,任何一个有理数的绝对值都是非负数,!,|,a,|0,正数的绝对值是它本身,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,；,(3),当,a,=,0,时，,a,.,a,-,a,0,0,的绝对值是,0,负数的绝对值是它的相反数,思考,:,字母,a,表示一个有理数,你知道,a,的绝对值等于什么吗,?,相反数、绝对值的联系是什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数,.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,思考,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.,（4）有理数的绝对值一定是正数.,（5）若a,b，则|a|b|.,（6）若|a|b|，则ab.,（7）若|a|a，则a必为负数.,（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,判断下列说法是否正确,.,练一练,例,1,求下列各数的绝对值,.,12,，,-7.5,，,0.,解：,|12|=12,；,|=,；,；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值是,0,典例精析,(1),绝对值等于,0,的数是,_,(2),绝对值等于的正数是,_,(3),绝对值等于的负数是,_,(4),绝对值等于,2,的数是,_.,0,2,或,-2,例,2,填一填,易错提醒,：,注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值,.,解：根据题意可知,x,4,0,，,y,3,0,，,所以,x,4,，,y,3,，故,x,y,7.,归纳总结：,几个非负数的和为,0,，则这几个数都为,0.,1.,判断并改错：,（,1,）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数,(),（,2,）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是,负数；,(),（,3,）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定,相等；,(),（,4,）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值,一定不等；,(),（,5,）有理数的绝对值一定是非负数,.,(),当堂练习,0,非负数,非正数,2,2.,_,的相反数是它本身，,_,的绝对值,是它本身，,_,的绝对值是它的相反数,3.,|,|,的相反数是,；若,|=2,，则,=_.,4.,求下列各数的绝对值：,3,，,3.14,，,-2.8.,|3|=3,；.,解：,-,5.,化简：,-b,a-b,|0.2|=,|,b,|=(,b,0),|,a,b,|=,（,a,b,）,6.,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：,问题：,指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明,.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近,.,1,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,.,2,绝对值的性质,(1),|,a,|,0,；,(2),课堂小结,1.,理解绝对值的概念及性质,.,（难点、,重点,）,2.,会求一个有理数的绝对值,.,学习目标,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,导入新课,情境引入,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正,.,两辆出租车都从,O,地出发，甲车向东行驶,10km,到达,A,处，记作,km,，乙车向西行驶,10km,到达,B,处，记做,km.,+10,-10,讲授新课,合作探究,1,0,10,0,O,B,A,绝对值的意义及求法,以,O,为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出,A,、,B,的位置，则,A,、,B,两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？,1,0,10,0,O,B,A,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记做,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记做,|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做这个数的,绝对值,，用“,|”,表示,.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记做,|0|=0,利用数轴上点到原点的距离口答,|5|=,|3.5|=,|-3|=,|-4.5|=,|0|=,0,1,0,0,0,0,5,3.5,-3,-4.5,5,3,0,说一说,|5|=5|-10|=10,|3.5|=3.5|100|=100,|-3|=3|50|=50,|-4.5|=4.5|-5000|=5000,|0|=0 .,思考：,一个正数的绝对值是什么？,一个负数的绝对值是什么？,0,的绝对值是什么？,问题：,观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？,绝对值的性质及应用,结论,1,：,一个,正数,的绝对值是,正数,.,一个,负数,的绝对值是,正数,.,0,的绝对值是,0,.,结论,2,：,一个,正数,的绝对值是,它本身,.,一个,负数,的绝对值是,它的相反数,.,任何一个有理数的绝对值都是非负数,!,|,a,|0,正数的绝对值是它本身,(1),当,a,是,正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是,负数,时，,a,；,(3),当,a,=,0,时，,a,.,a,-,a,0,0,的绝对值是,0,负数的绝对值是它的相反数,思考,:,字母,a,表示一个有理数,你知道,a,的绝对值等于什么吗,?,相反数、绝对值的联系是什么？,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数,.,|-5|=5,|+5|=5,互为相反数，符号相反,绝对值相等,思考,（1）一个数的绝对值是4，则这数是,4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.,（4）有理数的绝对值一定是正数.,（5）若a,b，则|a|b|.,（6）若|a|b|，则ab.,（7）若|a|a，则a必为负数.,（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.,判断下列说法是否正确,.,练一练,例,1,求下列各数的绝对值,.,12,，,-7.5,，,0.,解：,|12|=12,；,|=,；,；,|0|=0.,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0,的绝对值是,0,典例精析,(1),绝对值等于,0,的数是,_,(2),绝对值等于的正数是,_,(3),绝对值等于的负数是,_,(4),绝对值等于,2,的数是,_.,0,2,或,-2,例,2,填一填,易错提醒,：,注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值,.,解：根据题意可知,x,4,0,，,y,3,0,，,所以,x,4,，,y,3,，故,x,y,7.,归纳总结：,几个非负数的和为,0,，则这几个数都为,0.,1.,判断并改错：,（,1,）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数,(),（,2,）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是,负数；,(),（,3,）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定,相等；,(),（,4,）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值,一定不等；,(),（,5,）有理数的绝对值一定是非负数,.,(),当堂练习,0,非负数,非正数,2,2.,_,的相反数是它本身，,_,的绝对值,是它本身，,_,的绝对值是它的相反数,3.,|,|,的相反数是,；若,|=2,，则,=_.,4.,求下列各数的绝对值：,3,，,3.14,，,-2.8.,|3|=3,；.,解：,-,5.,化简：,-b,a-b,|0.2|=,|,b,|=(,b,0),|,a,b,|=,（,a,b,）,6.,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：,问题：,指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明,.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近,.,1,数轴上表示数,a,的点与原点的距离叫做数,a,的,绝对值,.,2,绝对值的性质,(1),|,a,|,0,；,(2),课堂小结,
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