13线段的垂直平分线(1)（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,3,线段的垂直平分线（1）,授课教师：陆莉萍,复习回顾,1、,什么叫做线段的垂直平分线？,垂直于一条线段并且把这条线段平分的直线叫做,这条线段的垂直平分线,也叫做中垂线,2、,你还记得,线段,的,垂直平分线,是怎么画的呢,？,3,、,线段垂直平分线都有哪些性质呢？,合作探究,我们,发现,：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，你能证明这一结论吗？,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,几何的,三种语言,提示:,这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一,.,如图,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一 点,(已知),PA=PB,(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,N,P,M,A,C,B,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,你能,将,定理,“,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等,”,改写成,“,如果,那么,”,的形式吗,?,想一想,如果_,那么,_.,如果_,那么_.,一个点在线段的垂直平分线上,这个点到线段两个端点的距离相等,逆命题,：,一个点到线段两个端点的距离相等,这个点在线段的垂直平分线上,逆命题,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,逆命题,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,它是真命题吗?如果是.请你证明它.,A,B,P,已知:如图,PA=PB.,求证:点P在AB的垂直平分线上.,想一想,定理,总结,:,要证明点P在线段AB的,垂直,平分,线上,可以过点P,作,AB的,垂线,(或,取,AB的,中点,),然后证明另一个结论正确,；或者可以作APB的角平分线PC.,M,N,C,1、,如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=cm；如果ECD=60,，那么EDC=,。,7,60,挑战自我,例1 已知，如图所示，在ABC中，AB=AC，O是ABC内一点，且OB=OC.,求证：直线AO垂直平分线段BC.,证明：,AB=AC，,点A在线段BC的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上),OB=OC,点O在线段BC的垂直平分线上.,直线AO是线段BC的垂直平分线（两点确定一条直线）,D,挑战自我,已知：,线段AB,求作：,线段AB的垂直平分线,作法：,分别以A和B为圆心，以大于AB/2的长为半径作弧，两弧交于点C和D；,作直线CD,所以直线CD就是线段AB的垂直平分线,你知道CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,想一想,课堂小结,AC=BC,MNAB,P是MN上任意一点,(已知),PA=PB,(线段垂直平分线上的点到这条线,段两个端点距离相等).,P,M,N,A,C,B,PA=PB,(已知),点P在AB的垂直平分线上,(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,定理,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,定理,到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,2.如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？,A,B,C,Thank you,Byebye!,