231第2课时旋转作图

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,图形的旋转,第二十三章 旋转,第,2,课时 旋转作图,【学习目标】,1,掌握图形旋转的基本作图，能综合运用平移、轴对称、旋转设计图案,2,能综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题,【学习重点】,用旋转的有关知识画图,【学习难点】,综合运用旋转性质解决有关代数，几何类问题,A,B,C,D,E,F,G,H,K,L,M,N,回顾平移的特征,复习引入,O,F,A,B,C,D,E,回顾旋转的特征,画一画：,如图，画出线段,AB,绕点,A,按顺时针方向旋转6,0,后的线段,简单的旋转作图,作法：,(1),如图，以,AB,为一边按顺时针方向画,BAX,，使得,BAX=,6,0.,(2),在射线,AX,上取点,C,，使得,AC=AB.,线段,AC,为所求,X,C,画出下图所示的四边形,ABCD,以,O,为中心，,旋转角都为,60,的旋转图形,A,B,C,D,O,B,A,C,D,试一试,相同：,都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.,B,A,C,O,不同,图形变换,运动方向,运动量的衡量,平移,直线,移动一定距离,旋转,顺时针或逆时针,转动一定的角度,平移和旋转的异同：,拓展提升,例,1,如图，,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上任意一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,，,画出旋转后的图形,.,作图关键,关键是确定点,E,的对应点,E,想一想：,本题中作图的关键是什么？,A,B,C,D,E,典例精析,解：,点,A,是旋转中心，,它的,对应点是,.正方,形,ABCD,中，,AD,=,AB,，,DAB,=,，所以旋转后,重合.设点,E,的对应点为,E,.,ADE,A,B,E,ABE,，,BE,，,因此,.,A,B,C,D,E,E,点,A,90,ADE,90,DE,在,CB,的延长线上截取点,E,使,BE,=,DE,则,A,B,E,为旋转后的图形,.,答：延长,CB,以点,A,为圆心，,AE,的长为半径画弧,交,CB,的延长线于,E,，连接,AE,则,ABE,为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,想一想：,还有其他方法确定点,E,的对应点,E,吗？,（1）,明确旋转三要素：,旋转中心、旋转方向和旋转角度,.,旋转作图的基本步骤：,（2）,找出关键点,;,（3）,作出关键点的对应点,;,（4）,作出新图形,;,（5）,写出结论,.,方法归纳,D,E,B,F,C,A,考考你：,借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？,答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点,.,A,B,O,练一练：,下图为,44,的正方形网格，每个小正方形的边长均为,1,，将,OAB,绕点,O,逆时针旋转,90,，你能画出,OAB,旋转后的图形,OAB,吗？,A,B,例,2.,怎样将甲图案变成乙图案？,甲,甲,乙,乙,A,B,B,A,可以先将甲图案绕图上的,A,点旋转，使得图案被,“,扶直,”,，然后，再沿,AB,方向将所得图案平移到,B,点位置，即可得到乙图案,还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？,下图由四部分组成,每部分都包括两个小,“,十,”,字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,平移,:,平移的方向,平移的距离,仅靠平移无法得到,议一议,旋转,:,旋转中心,旋转角,旋转方向,O,下图由四部分组成,每部分都包括两个小,”,十,”,字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,整个图形可以看作是,左边的两个小,“,十字,”,绕着,图案的中心,旋转,3,次,，,分别旋转,90,、,180,、,270,前后图形组成的,.,平移、旋转相结合,:,先平移,后旋转,下图由四部分组成,每部分都包括两个小,“,十,”,字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,O,整个图形可以看作是,左边的两个小,“,十字,”,先通过一次平移成图形右侧的部分，然后左、右部分一起绕,图形的中心,旋转,90,前后图形组成的,.,轴对称,:,下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗,?,能经过平移吗,?,能经过轴对称吗,?,还有其他方式吗,?,直线,EF,与,GH,相交于图形的中心,O,，且互相垂直，先把左边的两个“十字”作,关于,EF,的轴对称图形，,然后作这两部分,关于,GH,的轴对称图形，,这样就可以得到整个图形,.,E,F,G,H,O,对称轴,?,如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？,答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转,90,，然后平移，即可得到左边的图案,.,说一说,1.,选择不同的,_,、不同的,_,旋转同一个图案,会出现不同的效果,.,(1),两个旋转中，旋转中心不变,_,改变了，产生了,_,的旋转效果,.,(2),两个旋转中,旋转角不变,_,改变了，,产生了,_,的旋转效果,.,a,o,o,旋转中心,旋转角,旋转角,不同,旋转中心,不同,合作探究,2.,我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案,.,1.,如图，四边形,ABCD,绕,O,点旋转后，顶点,A,的对应点为,E,，试确定,B,、,C,、,D,对应的点的位置，以及旋转后的四边形,当堂练习,解：,(1),连接,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,；,(2),分别以,OB,、,OC,、,OD,为一边作,BOF,，,COG,，,DOH,，使,BOF=COG=DOH=AOE,；,(3),分别在射线,OF,，,OG,，,OH,上，截取,OF=OB,，,OG=OC,，,OH=OD,；,(4),连接,EF,，,FG,，,GH,，,HE,，,四边形,EFGH,就是四边形,ABCD,绕,O,点旋转后的图形,2.,如图，正方形,ABCD,和正方形,CDEF,有公共边,CD,请设计方案,使正方形,ABCD,旋转后能与正方形,CDEF,重合,你能写出几种方案,?,A,B,C,D,E,F,O,解,:,方案一：,把正方形,ABCD,绕点,D,顺时针旋转,90.,方案二：,把正方形,ABCD,绕点,C,逆时针旋转,90.,方案三：,把正方形,ABCD,绕,CD,的,中点,O,旋转,180.,旋转的作图,作旋转图形,作图基本步骤五步,确定旋转中心,找两条对应点连线段的垂直平分线的交点,课堂小结,