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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法举例,.1.,解一元二次方程的方法有：,因式分解法,直接开平方法,公式法,配方法,（,方程一边是,0,，另一边整式容易因式分解）,（,(),2,=C C0,）,(,化,方程为一般式）,（二,次项,系数为,1,，而一次项系为偶数）,5x,2,-3 x=0,3x,2,-2=0,x,2,-4x=6,2x,2,-x-3=0,2x,2,+7x-7=0,2.,引例：给下列方程选择较简便的方法,（,运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（,运用配方法）,（运用因式分解法）,（运用公式法）,例,1.,选择适当的方法解下列方程：,1,、填空：,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0 -3t,2,+t=0,x,2,-4x=2 2x,2,-3x+1=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0 2x,2,-5x-3=0,适合运用直接开平方法,适合运用因式分解法,适合运用公式法,适合运用配方法,3x,2,-1=0,5(m+2),2,=8,-3t,2,+t=0,2x,2,-3x+1=0,2x,2,-5x-3=0,x,2,-3x+1=0,3y,2,-y-1=0,2x,2,+4x-1=0,x,2,-4x=2,规律：,一般地，当一元二次方程一次项系数为,0,时（,ax,2,+c=0,），,应选用直接开平方法；若常数项为,0,（,ax,2,+bx=0,），应,选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为,0(,ax,2,+bx+c=0,）,，,先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是,1,，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。,巩固练习：,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,2,、用适当方法解下列方程,-5x,2,-7x+6=0,2x,2,+7x-4=0,4(t+2),2,=3,x,2,+2x-9999=0,例,2.,解方程,(x+1)(x-1)=2x,2(x-2),2,+5(x-2)-3=0,(2m+3),2,=2(4m+7),总结,：,方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,思考：（,1,）变方程,为：,2(x-2),2,+5(2-x)-3=0,再变为：,2(x-2),2,+5x-13=0,（,能不能用整体思想？）,2(x-2),2,-5(x-2),-3=0,或,2(2-x),2,+5(2-x)-3=0,2(x-2),2,+,5x-10-3,=0,=,2(x-2),2,+,5(x-2),-3=0,巩固练习,：,(y+)(y-)=2(2y-3),3t(t+2)=2(t+2),(3-t),2,+t,2,=9,(x+101),2,-10(x+101)+9=0,小结,：,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0 =,ax,2,+bx+c=0 =,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握,.,一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型,.,再 见,
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