2121配方法（1）课件

,-,*,-,21.2.1,配方法,(1),设计者：夏莉莉,解：设正方体的棱长为,x,dm,，则一个正方体的表面积为,6,x,2,dm,2,，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,106,x,2,=1 500,由此可得,x,2,=25,即,x,1,=5,，,x,2,=,5,可以验证，,5,和,5,是方程,的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为,5 dm,问题,1,：,求出或表示出下列各数的平方根。,（,1,）,121,（,2,）,-25,（,3,）,0.81,（,4,）,0,（,5,）,3,（,6,）,9/16,问题,2,：,一桶某种油漆可刷的面积为,1 500 dm,2,，李林用这桶油漆恰好刷完,10,个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,一般地，对于方程,x,2,=p,，,方程的根是多少呢？,问题,3,：,求出下列各式中,x,的值，并说说你的理由,x,2,49,；,9x,2,16,；,x,2,6,；,x,2,-9,。,归纳,（,1,）当,p,0,时，根据平方根的定义，方程有两个不等的实数根，。,（,2,）当,p=0,时，方程有两个不等的实数根，,x,1,=x,2,=0,。,（,3,）当,p,0,时，因为对于任意实数,x,，都有,x,2,0,，所以方程无实数根。,分类的思想,探究,解方程：（,x,+3,）,2,=25,（,x,+3,）,2,=25,得,x+3=5,整体思想,即,x+3=5,或,x+3=-5,在解方程,x,2,=25,得,x=5,，由此想到：由方程,于是方程：（,x,+3,）,2,=25,的两个根为：,x,1,=2,，,x,2,=-8,一元二次方程,降,次,转化思想,一元一次方程,解下列方程：,方程的两根为,解：,方程的两根为,（,1,）,2x,2,-8=0,；（,2,）,9x,2,-5=3,解：,题组一,（,2,）,9x,2,-5=3,（,4,）,x,2,-4x+4=5,（,3,）,(x+6),2,-9=0,（,1,）,2x,2,-8=0,；,解,：移项,x,6=3,x,6=,3,方程的两根为,x,1,=,3,x,2,=-9.,方程的两根为,（,4,）,x,2,-4x+4=5,（,3,）,(x+6),2,-9=0,归纳,如何解简单的一元二次方程,(x+m),2,n,(,其中,m,n,p是常数）的形式呢？,n,有没有条件限制呢？,下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过,程，你认为他解的对吗,?,如果有错，指出具体位置并帮,他改正。,明察秋毫,题组二,解：,市区内有一块边长为米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到,4,平方米，这块绿地的边长增加了多少米？,解：设这块绿地的边长增加了,x,米。根据题意得：,（,15+x,）,2,=400,解方程得,x=5,，,x=-35,（舍去）,答：这这块绿地的边长增加了,5,米。,方程的两根为,（,1,）,3(x-1),2,-6=0,；（,2,）,9x,2,+6x+1=4,方程的两根为,解下列方程：,（,1,）,3(x-1),2,-6=0,解：,解：,（,2,）,9x,2,+6x+1=4,题组三,（,2014,山东济宁中考,）若一元二次方程,ax,2,=,b,（,ab,0,）的两个根分别是,m,+1,与,2,m,4,，则,=,4,思考,解：,a,x,2,=b,（,ab,0,），,x,2,=,x,=,方程的两个根互为相反数，,m,+1+2,m,4=0,，解得,m,=1,，,一元二次方程,ax,2,=,b,（,ab,0,）的两个根分别是,2,与,2,=2,=4,故答案为,4,课堂小结,1.,数学思想：整体思想、转化思想,2.,会解原方程变为x,2,=p(p,0),或,(x+m),2,n(n 0),的形式,(,其中,m,n,p是常数）简单的一元二次方程。,当,p0,(,n0),时，原方程无解。,本节课你又学会了哪些新知识呢？,布置作业,必做：课本第,16,页习题,21.2,第,1,题,选做：课本第,16,页习题,21.2,第,2,题,