数学九年级上册 圆的轴对称性（精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.2,圆的对称性,(2),初中数学九年级上册,（苏科版）,一、创设情景,1.,你知道什么是轴对称图形吗？,2.,那圆是否是轴对称图形呢？如何验证？,圆是轴对称图形,.,你能用折叠的方法说明圆的对称性,O,圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。,活动一,活动一,1,、画,O,，画,O,的弦,CD,，直径,AB,CD,，垂足为,P,;,2,、将,O,沿着直径,AB,对折，你发现了什么？,.,O,C,D,A,B,P,通过折叠发现：,CP=DP,BC=BD,AC=AD,.,结论：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧,活动二,AB,是,O,的一条弦,.,根据折叠发现的结论,CP=DP,BC=BD,AC=AD.,请试一试证明,.,作直径,CD,使,CD,AB,垂足为,P,.,思考探索,.,O,C,D,A,B,P,定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对,的两 条弧,.,O,A,B,C,D,M,CD,AB,符号语言：如图,CD,是直径,AM=BM,AC=BC,AD =BD.,条件,CD,为直径,CD,AB,CD,平分弧,ADB,CD,平分弦,AB,CD,平分弧,A,B,结论,例,1,、如图，以点,O,为圆心的两个同心圆中，大圆的弦,AB,交小圆于点,C,、,D,。,AC,与,BD,相等吗？为什么？,P,做弦心距是运用垂径定理时常用的辅助线,典型例题,例,2.,如图,M,为,O,内的一点,利用尺规作一条弦,AB,使,AB,过点,M,.,并且,AM=BM,.,O,M,A,B,1.,在,O,中，,OC,垂直于弦,AB,，,AB,=8,，,OA,=5,，则,AC,=,，,OC,=,。,5,8,4,3,牛刀小试,2.,在直径为,10m,的圆柱形油罐内装一 些油后，其横截面如图，若油面宽,AB,=8m,，求油的最大深度,.,3.P 114,练习,2.,3.,如图，,AB,、,CD,都是,O,的弦，且,ABCD,.,求证：,AC=BD.,F,E,G,拓展延伸,O,的半径为,5cm,，弦,AB/CD,，且,AB,=6cm,，,CD,=8cm,，则,AB,与,CD,之间的距离为,_.,A,C,D,O,A,C,B,E,F,O,B,D,E,F,1cm,或者,7cm,课堂小结：,1.,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分,弦所对的弧,.,2.,过圆心,垂直于弦,平分弦,平分劣弧,平分优弧,通过本课的学习，你有什么收获？,回顾总结,1.,评价手册,2.P116.,第,6,8,题,家庭作业,