货币的时间价值(1)

,*,2000-03-09,4.1 相关的基本概念,货币的时间价值概念,现金流量概念,贴现率概念,第四章 货币的时间价值,4.2 货币时间价值的计算,终值与现值,年金的终值与现值,求解贴现率,一、货币,的,的时间价,值,值,4.1,相,相关的,基,基本概念,货币的时,间,间价值,（theTime Valueof Money,）,），,是指货币,经,经历一定,时,时间的投,资,资和再投,资,资所,增加的价,值,值。,具体表现,为,为利息,2.单,利,利（SimpleInterest）,复利（CompoundInterest,）,）,其中：I,利息，P本金,r利率,，,，t期,限,限,3.终,值,值（FutureValue），,是,是现在的,一,一,个或多个,现,现金流量,相,相当于未,来,来时点的,价,价值。,现值（Present Value,）,），是未,来,来的一,个或多个,现,现金流量,相,相当于现,在,在时刻的,价,价值,。,贴现现金,流,流模型,（,DCFModel）,4.净,现,现值（Net Present Value-NPV）,净现值=,期,期望未来,现,现金流量,的,的现值-,成,成本,净现值为,零,零意味着,投,投资人赚,到,到了与,投资风险,相,相应的适,当,当、公平,的,的报酬。,1.现,金,金流量，,是,是指公司,在,在一定时,期,期实 际,收,收到或付,出,出的款项,。,。,二、现金,流,流量,（Cash Flow-CF,）,）,现金流发,生,生的时间,现金流的,性,性质,现金流的,数,数量,现金流序,列,列，是用,来,来描述某,一,一特定,投资的一,整,整套现金,流,流量。,它可能是,确,确定的，,也,也可能不,确,确定。,2.年金,（,（Annuity,）,），指在,一,一定期限,内,内预,计,计每,期,期都发生,的,的一系列,等,等额现金,流,流量。,普通年金,（,（Ordinary Annuity）,指一定时,期,期每期,期末,发生的等,额,额现金流,量,量；,即期年金,（,（AnnuityDue,）,）,指一定时,期,期每期,期初,发生的等,额,额现金流,量,量；,永续年金,（,（Perpetuity）,指,期数为无,穷,穷,的普通年,金,金。,三、贴现,率,率,（DiscountedRate,）,）,1.要,求,求收益率,（,RequiredRate ofReturn,）,指吸引投,资,资者购买,或,或持有某,种,种资产的,最,最低收益,率,率，,通常由无,风,风险利率,和,和风险补,偿,偿率两部,分,分组成。,3.实,际,际收益率,（,RealizedRate ofReturn,）,2.期,望,望收益率,（,ExpectedRate ofReturn,）,指投资产,生,生的预期,现,现金流带,来,来的收益,率,率，它通,过,过,对各种可,能,能的收益,率,率按发生,概,概率加权,平,平均得到,。,。,指在一定,时,时期内实,际,际获得的,收,收益率。,用贴现现,金,金流分析,方,方法,（DCFAnalysis）,假设1：,预期现金,流,流量是确,定,定的（即,不,不存在风,险,险）；,假设2：,所有的现,金,金流量发,生,生在期末(除非说,明,明)。,4.2,货,货币时,间,间价值的,计,计算,1.终,值,值公式,一、终值,与,与现值,PV,年,年初投资,额,额，即现,值,值,n,复利,计,计息年限,i,年,利,利率,FVn,投资n年后的,终,终值,终值,系,系数，用FVIFi,n表,示,示,2.现值公,式,式,FVn年,末,末的终值,n ,将,将来值发生的,年,年限,i ,贴现率,PV将来,值,值的现值,现值系数,，,，用PVIFi,n表示,1.普通年,金,金的终值,二、年金的现,值,值与终值,年金终,值,值系数，用FVIFAi,n表示,普通年金的现,值,值,年金现,值,值系数，用PVIFAi,n表示,2.即期年,金,金的终值,即期年金的现,值,值,3.永续年,金,金现值,永续增长年金,现,现值,当你知道了期,望,望未来现金流,量,量和贴现率后,，,，就可以计算,现,现值。,但在某些情况,下,下，你已根据,市,市场价格知道,了,了现值，却不,知,知道贴现率，,即,即你想知道一,项,项投资的期望,报,报酬率。所有,的,的货币时间价,值,值都可以变形,，,，求解期望报,酬,酬率。,三、求解贴现,率,率,（各种报酬率,的,的总称）,例1.假定ABC银行提,供,供一种存单，,条,条件是现在存,入,入$7938.32，三年,后,后支付$10000，投资,于,于这种存单的,预,预期收益率是,多,多少？,查终值系数表n=3所在行,，,，1.260,对,对应8%的贴,现,现,率，因而i=8%,例2.假设,现,现在存入银行$2000，,要,要想5年后得,到,到$3200,，,，年存款利率,应,应为多少？,查终值系数表n=5所在行,，,，与1.6最,接,接近的值,1.611对,应,应10%，因,而,而年利率大约,为,为10%。,例3.假如,将,将$100存,入,入银行，按月,计,计息，5年后,变,变为$181.67，年利,率,率应为多少？,1.用内,插,插法（试算法,）,）计算相对准,确,确的贴现率；,设所求贴现率,为,为i，所对应,的,的参数为m，,且,且,i,1,ii,2,，则（i,1,，i，i,2,）与（m,1,，m，m,2,）之间存在的,线,线性关系如下,：,：,计算贴现率（,收,收益率）需要,说,说明的问题,或,注意：系数m,可,可以是各种终,值,值或现,值系数，也可,以,以是现行市价,。,。,例1.假设,现,现在存入$2000，要想5年后,得到$3200，年存款利,率,率应为多少？,查终值系数表n=5所在行,，,，1.6介于1.539和1.611之,间,间，,则 i,1,=9%,i,2,=10%,m,1,=1.539,m=1.6,m,2,=1.611,例2.假设,投,投资者希望购,买,买面值为$1000，目前,正,正,以$970的,价,价格出售、息,票,票率为5%的,债,债券。如果,这种债券10,年,年后到期，并,将,将被持有至到,期,期日，求,它的预期收益,率,率。,运用公式,设i,1,=5%，价格,为,为m,1,=1000,先试算,：令i,2,=6%，则求,得,得价格为m,2,=926,则i,1,=5%,i,2,=6%,m,1,=1000,m=970,m,2,=926,再用内插法,2.复利,计,计息次数对实,际,际收益率的影,响,响。,年百分率（APRAnnual Percentage Rate）,年收益率（APY-AnnualPercentage Yield）,二者之间关系,如,如下：,例：6%的年,利,利率每季复利,一,一次，一年后,实,实际收益率是,多,多少？,由此可以看出,：,：APR不变,，,，随着复利次,数,数的,增加，APY,增,增大。若m无,限,限增大，这就,是,是连,续复利的问题，它一,般,般不用于实际,投,投资，但,其概念在投资,问,问题理论分析,中,中十分重要。,证明过程如下,：,：,