（讲课）锐角三角函数第3课时1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数（,3,）,广水市城郊中心中学,西山中学,特殊三角函数值,A,B,C,A,的,对边,A,的,邻边,A,的,对边,A,的,邻边,tanA,cosA,A,的邻边,A,的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾,探究新知,思考,两块三角板中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值。,三角函数,30,45,60,sin,cos,tan,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律,?,60,30,45,45,2,1,、你能得出互为余角的两个锐角,A,、,B,正切值的关系吗,?,2,、你能得出一个锐角,A,的正弦值、余弦值和正切值的关系吗,?,观察与思考,仔细观察,右表，回,答下面问,题。,1,、互为余角的两角正切值的积为,1,。,即,tanAtanB,=1(A+B=,）,2,、一个锐角正弦值等于它余角的余弦值；,一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。,即,sinA,=,cos,(-A),cosA,=sin(-A),归纳小结：,特殊三角函数值记忆口诀,1,2,3,；,3,2,1,；,3,9,27,；,弦比,2,；,切比,3,；,根号帽子头上戴,应用新知,例,1,、求下列各式的值,.,(1)cos,2,60+sin,2,60,Cos60,表示（,cos60,）,，即（,cos60,）,（,cos60,）,解,：,（,1,）,cos60+sin60,=,（）,+,（）,（,2,）,-1=0.,=1,；,=,1,、求下列各式的值：,（,1,）,1,2 sin30cos30,（,2,）,3tan30,tan45+2sin60,（,3,）,练习,解：,（,1,）,1,2 sin30cos30,（,2,）,3tan30,tan45+2sin60,应用新知,例,2,、,(1),如图，在,RtABC,中，,C=90,，,AB=,BC=,。求,A,的度数。,(2),如图,已知圆锥的高,AO,等于圆锥的底面半径,OB,的 倍,求,.,(1),(2),2,、在,Rt,ABC,中，,C,90,，,求,A,、,B,的度数,B,A,C,解：由勾股定理,A,=30,B=90,A=90,30=60,练习,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部,10,米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为,30,度，并已知目高为,1.65,米然后他很快就算出旗杆的高度,了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,应用生活,30,（仰角）,C,A,B,D,解：如图，在,Rt,ACB,中，,ACB=,BAC=,，,AC=10,米,tan =,即,=,BC=5.77(,米）,故,AD+BC=1.65+5.77,=7.42(,米）,答：旗杆高约为,7.42,米。,参考答案,拓展与提高,在,RtABC,中，,C=90A=,，化简,=,=,=,=,=,解：原式,=,同学们，再见！,课堂小结：,同学们有什么收获？,