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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,1,课时 鸽巢问题（,1,）,数学广角,-,鸽巢问题,5,文化,一,情境导入,一副牌，取出大小王，还剩,52,张牌。,我给大家表演一个“魔术”,。,你们,5,人每人随意抽一张，我知道至少有两张牌是同花色的。相信吗？,把,4,支铅笔放进,3,个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔。,为什么呢？,“总有”和“至少”是什么意思？,文化,二,探究新知,1,二,探究新知,（,4,，,0,，,0,）,（,3,，,1,，,0,）,（,2,，,2,，,0,）,（,2,，,1,，,1,）,我把各种情况都摆出来了。,枚举法,二,探究新知,也可以在左边笔筒里放,3,支，中间笔筒里放,1,支，右边不放。,我来放一放,二,探究新知,也可以在左边笔筒里放,3,支，中间笔筒里放,1,支，右边不放。,二,探究新知,可以在左边笔筒里放,2,支，中间笔筒里放,2,支，右边不放。,二,探究新知,还可以在左边笔筒里放,2,支，中间笔筒里放,1,支，右边笔筒里放,1,支。,二,探究新知,还可以怎么想？,先放,3,支，在每个笔筒中放,1,支，剩下的,1,支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有,2,支铅笔。,假设法,二,探究新知,把,5,支笔放进,4,个笔筒里呢？还用摆吗？,5,支笔放进,4,个笔筒里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有,2,支笔。,把,6,支笔放进,5,个盒子里呢？,把,7,支笔放进,6,个盒子里呢？,把,8,支笔放进,7,个盒子里呢？,二,探究新知,你发现了什么？,笔的支数比盒子数多,1,，不管怎么放，总有一个盒子里至少有,2,支笔。,二,探究新知,二,探究新知,“鸽巢原理”也叫“抽屉原理”,“鸽巢原理”（一）,把（,n,1,）个物体任意放进,n,个鸽巢中（,n,是非,0,自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了,2,个物体。,1,5,只鸽子飞进了,3,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,53,1,2,1,1,2,三,对应练习,做一做,2,你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？,一副扑克牌共,54,张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各,13,张。我们把,4,种花色看成“,4,个鸽巢”，把,5,张扑克牌放进“,4,个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进,2,张扑克牌，即至少有,2,张牌是同花色的。,三,对应练习,做一做,二,探究新知,把,7,本书放进,3,个抽屉，不管怎么放，总有,一个抽屉里至少放进,3,本书。为什么？,2,二,探究新知,如果每个抽屉最多放,2,本，那么,3,个抽屉最多放,6,本，可题目要求放的是,7,本书。所以,.,两种方法都有一个抽屉放了,3,本或多于,3,本，所以,.,我随便放放看，一个抽屉,1,本，一个抽屉,2,本，一个抽屉,4,本,二,探究新知,不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。,如果有,8,本书会怎么样呢？,10,本呢？,73,2,1,83,2,2,103,3,1,7,本书放进,3,个抽屉，总有一个抽屉里至少放进,3,本书。,8,本书,二,探究新知,物体数,抽屉数商,余数,至少数：,商,1,二,探究新知,你有什么发现？,二,探究新知,“鸽巢原理”（二）,把（,kn,m,）个物体任意放进,n,个鸽巢中（,k,、,m,、,n,是非,0,自然数且,m,n,），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（,k,1,）个物体。,三,对应练习,1.,11,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,3,只鸽子。为什么？,11,4,2,3,2,1,3,做一做,三,对应练习,2.,5,个人坐,4,把椅子，总有一把椅子上至少坐,2,人。为什么？,5,4,1,1,1,1,2,做一做,五,巩固练习,1.,随意找,13,位老师，他们中至少有,2,个人的属相相同。为什么？,答：假设,12,位老师分别属于,12,生肖属相，那么第,13,位老师无论属于哪一属相，其中至少有,2,位老师属相相同。,P71T1,五,巩固练习,2.,张叔叔参加飞镖比赛，投了,5,镖，成绩是,41,环。张叔叔至少有一镖不低于,9,环。为什么？,405=81,8+1=9,（环）,P71T2,五,巩固练习,3.,给一个正方体木块的,6,个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有,3,个面涂的颜色相同。为什么？,把两种颜色看成两个抽屉，正方体的,6,个面看成分放的物体，至少,3,个面要涂上相同的颜色。,62=3,（个）,P71T3,六,拓展练习,1.,任意给出,3,个不同的自然数，其中一定有,2,个数的和是偶数，请说明理由。,答：因为自然数只有偶数和奇数，偶数,+,偶数,=,偶数，奇数,+,奇数,=,偶数，奇数,+,偶数,=,奇数。,32=11 1+1=2,P71T5,六,拓展练习,2.,给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？,如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？,P71T6,六,拓展练习,表格共,9,列，红蓝两种颜色要涂三行，共有,8,种涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。,98=1,1 1+1=2,？,P71T6,四,课堂小结,1.,把,m,个物体任意放进,n,个抽屉中，（,m,n,，,m,和,n,是非,0,自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了,2,个物体。,2.,如果把多于,kn,（,k,是正整数，,n,是非,0,的自然,数）个物体放进,n,个抽屉里，那么一定有一个抽屉里至少有（,k+1,）个物体。,
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