252_用列举法求概率(1)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,25.2.,用列举法求概率（,1,）,复习引入,必然事件；,在一定条件下必然发生的事件，,不可能事件,；,在一定条件下不可能发生的事件,随机事件,；,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,，,2.,概率的定义,事件,A,发生的频率,m/n,接近于某个常数，这时就把这个常数叫做,事件,A,的,概率，,记作,P,（,A,）,.,0P(A)1.,必然事件的概率是,1,，不可能事件的概率是,0.,等可能性事件,问题,1.,掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？,。正反面向上,2,种可能性相等,问题,2.,抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？,6,种等可能的结果,问题,3.,从分别标有,1.2.3.4.5.,的,5,根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？,5,种等可能的结果,。,等可能性事件,等可能性事件的两个特征：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等；,等可能性事件的概率可以用列举法而求得。,列举法,就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法,问题,1.,掷一枚一硬币，正面向上的概率是多少？,问题,2.,抛掷一个骰子，求下列事件的概率,点数为,2,的概率是多少？,落地时向上的点数是,3,的倍数的概率是多少？,点数为奇数的概率是多少？,点数大于,2,且小于,5,的数的概率是多少？,探究,例,2.,如图：是一个转盘，转盘分成,7,个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（,1,）指向红色；（,2,）指向红色或黄色；（,3,）不指向红色。,解：一共有,7,种等可能的结果。,（,1,）指向红色有,3,种结果，,P(,红色,)=_,（,2,）指向红色或黄色一共有,5,种,等可能的结果，,P(,红或黄）,=_,（,3,）不指向红色有,4,种等可能的结果,P(,不指红）,=_,如图：计算机扫雷游戏，在,99,个小方格中，随机埋藏着,10,个地雷，每个小方格只有,1,个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为,3,，在,3,的周围的正方形中有,3,个地雷，我们把他的区域记为,A,区，,A,区外记为,B,区，下一步小王应该踩在,A,区还是,B,区？,由于,3/8,大于,7/72,，,所以第二步应踩,B,区,解：,A,区有,8,格,3,个雷，,遇雷的概率为,3/8,，,B,区有,99-9=72,个小方格，,还有,10-3=7,个地雷，,遇到地雷的概率为,7/72,，,1,随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）,A,B,C,D,1,2,从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种,A,4 B,7 C,12 D,81,3,设有,12,只型号相同的杯子，其中一等品,7,只，二等品,3,只，三等品,2,只则从中任意取,1,只，是二等品的概率等于,(),A,B,C,D,1,4.,一个均匀的立方体六个面上分别标有数,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）,A.B.C.D.,5.,中央电视台“幸运,52”,栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在,20,个商标中，有,5,个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的,背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那,么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）,A.B.C.D.,6.,有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们,12,个月大的婴儿拼排,3,块分别写有“,20”,，“,08,和“北京”的字块，如果婴儿能够排成,2008,北京”或者“北京,2008,则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是,_,7,、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）,8,、有,100,张卡片（从,1,号到,100,号），从中任取,1,张，取到的卡号是,7,的倍数的概率为（）。,9,、某组,16,名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，则分得每小组里男、女人数相同的概率是（）,10,一个口袋内装有大小相等的,1,个白球和已编有不同号码的,3,个黑球，从中摸出,2,个球,.,（,1,）共有多少种不同的结果？,（,2,）摸出,2,个黑球有多种不同的结果？,（,3,）摸出两个黑球的概率是多少？,2,4,6,11.,一张圆桌旁有四个座位,A,先坐在如图所示的座位上,B,.,C,.,D,三人随机坐到其他三个座位上,.,则,A,与,B,不相邻而坐的概率为,_;,12.,你喜欢玩游戏吗,?,现请你玩一个转盘游戏,.,如图所示的两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等,现同时自由转动甲,乙两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指的两个数字作乘积,.,所有可能得到的不同的积分别为,_;,数字之积为奇数的概率为,_.,1,3,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平,?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是,红桃和黑桃的,1,2,3,4,5,6,小明建议,:”,我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得,1,分，为偶数我得,1,分,先得到,10,分的获胜,”,。,如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗,?,思考,1:,你能求出小亮得分的概率吗,?,随堂练习,:,同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两个骰子的点数相同,(2),两个骰子点数之和是,9,(3),至少有一个骰子的点数为,2,将题中的,”,同时掷两个骰子,”,改为,”,把一个骰子掷两次,”,所得的结果,有变化吗,?,练习,:,从,2,3,4,5,6,这,5,个数中任取两个数相乘,求,:,(1),积为偶数的概率,(2),积为奇数的概率,(3),积为偶数或奇数的概率,课堂小节,（一）等可能性事件的,两个特征,：,1.,出现的结果有限多个,;,2.,各结果发生的可能性相等；,（二）列举法,求概率,1.,有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目,.,2,利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而,列举的方法,通常有,直接分类列举、列表、画树形图,（下课时将学习）等,.,