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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,5.3 平行线的性质,5.3.1 平行线的性质（2）,学习 目标,预习 探路,1,、进一步掌握平行线的性质。,2,、能正确区分平行线的判定和平行线的性质。,1,、平行线的判定方法：由“角”到“线”。,2,、平行线的性质：由“线”到“角”。,3,、能灵活运用平行线的判定和性质解决一些问题。,3,、对顶角性质、邻补角性质,4,、垂直定义、三角形内角和,平行线的判定方法,平行线的性质,同位角相等，,两直线平行,内错角相等，,两直线平行,同旁内角互补，,两直线平行,两直线平行，,同位角相等,两直线平行，,内错角相等,两直线平行，,同旁内角互补,1,2,3,4,创设情境,问题,1,：平行线有哪些性质？,问题,2,：平行线的判定方法有哪些？,？,例,1,、小青不小心把家里的梯形玻璃块打了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得,A=100,B=115,，那么梯形另外两个角各是多少度？,解：因为梯形上,.,下底互相平行，,梯形的另外两个 角分别是,A,B,C,D,所以,A,与,D,互补，,B,与,C,互补,于是,D=180,A=180,100=80,C=180,B=180,115=65,（两直线平行，同旁内角互补）,探究新知,例,2,、如图，已知,ABC+C,180,，,BD,平分,ABC.CBD,与,D,相等吗？请说明理由。,A,B,D,C,解,CBD,D.,理由如下：,ABC+C,180,（已知）,ABCD,（同旁内角互补，两直线平行）,D,ABD,（两直线平行，内错角相等）,又,BD,平分,ABC,，,CBD,ABD,D,理性提升,1,、如图，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点,.,若,1,2,，则,（）,EDB+ABC,（）,.,B,C,A,D,E,2,1,DE,BC,内错角相等，两直线平行,180,两直线平行，同旁内角互补,随堂练习,E,D,C,B,A,（已知）,ADE=60,，,B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(,同位角相等，两直线平行,),（,2,）,C=40,理由：,（已证）,AED=C,(,两直线平行，同位角相等,),又,AED=40,（已知）,（等量代换）,C=40,2,、如图已知，,ADE=60,，,B=60,，,AED=40,，（）,DE,与,BC,平行吗？为什么？,（,）,求,C,的度数，为什么？,随堂练习,课本,P,21,练习,2,DEBC,解：（,1,）,DEBC,理由：,3,、如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片,ABCD,做折纸游戏，他将纸片沿,EF,折叠后，,D,、,C,两点分别落在,D,、,C,的位置，并利用量角器量得,EFB,65,，则,AED,的度数等于,.,随堂练习,E,D,B,D,A,F,C,C,50,中考链接,1,D,1.,（,2012,张家界）如图，直线,a,、,b,被直线,c,所截，下列说法正确的是（）,A,当,1=2,时，一定有,ab,B,当,ab,时，一定有,1=2,C,当,ab,时，一定有,1+2=90,D,当,1+2=180,时，一定有,ab,2.,（,2012,淄博）如图，,ABCD,，,CE,交,AB,于点,E,，,EF,平分,BEC,，交,CD,于,F,若,ECF=40,，则,CFE=,度,70,3.,（,2012,襄阳）如图，直线,lm,，将含有,45,角的三角板,ABC,的直角顶点,C,放在直线,m,上，若,1=25,，则,2,的度数为（）,A,20B,25C,30D,35,A,1,3,2,4,1,如图，,1,2,，,3,65,求,4,的度数,当堂检测,解,1=2(,已知,),ab,3,4=180,4=180,3=180,65=115,(,内错角相等，两直线平行,),(,两直线平行，同旁内角互补,),2,、如图,已知,1=2,若直线,b,m,则直线,a,m,请说明理由,.,1,2,3,4,n,m,a,b,解,1=2(,已知,),ab,(,同位角相等,两直线平行,),3=4(,两直线平行,同位角相等,),bm,(,已知,),4=90,(,垂直的意义,),3=90,am,.,当堂测试,小结归纳,2,1,、平行线的性质与平行线的判定的区别：,判定,：角的关系 平行关系,性质,：平行关系 角的关系,2,、证平行，用判定；知平行，用性质。,3,、,涉及角度问题常结合对顶角、邻补角以及垂直定义来解决。,独立,作业,走进名校,P,拓展探究,如图，已知：,ABCD。,求证：,BED=B+D。,A,B,C,D,E,变式:1、把题中,“,折线,”,(折一次)改为折2次,能得到什么结论?,2、若是3次,n,次,又能得到什么结论?,3、如图，已知：,ABCD。,求证：,BED=B+D。,A,B,C,D,E,变式,题:1、把题中,“,折线,”,(折一次)改为折2次,能得到什么结论?,2、若是3次,N,次,又能得到什么结论?,再见,
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