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单击此处编辑母版文本样式,新 知 探 究,题 型 探 究,感 悟 提 升,【,课标要求,】,1,理解同角三角函数的基本关系式,2,会运用平方关系和商的关系进行化简、求值和证明,【,核心扫描,】,1,同角三角函数基本关系式,(,重点,),2,基本关系式的变形及其应用,(,难点,),1,2.2,同角三角函数的基本关系,新知导学,同角三角函数的基本关系式,探究点,2,在利用平方关系求,sin,或,cos,时，其正负号应怎样确定？,提示,其正负号是由角,所在的象限决定,思路探索,本题主要考查已知一个角的三角函数值，求其余的三角函数值，先利用平方关系求出,sin,的值，再利用商数关系求出,tan,的值在求,sin,的值时，先由余弦值为负确定角,的终边在第二或第三象限，然后分象限讨论,规律方法,已知角,的某一种三角函数值，求角,的其余三角函数值时，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系，再用商数关系另外也要注意,“,1,”,的代换，如,“,1,sin,2,cos,2,”,本题没有指出,是第几象限的角，则必须由,cos,的值推断出,所在的象限，再分类求解,思路探索,本题是化简二次根式，应将被开方式化为完全平方式，去掉根号,规律方法,解答这类题目的关键在于公式的灵活运用，切实分析好同角三角函数间的关系，化简过程中常用的方法有：,(1),化切为弦，即把非正、余弦的函数都化为正、余弦函数从而减少函数名称，达到化简的目的,(2),对于含有根号的，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的,(3),对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造,sin,2,cos,2,1,，以降低函数次数，达到化简的目的,规律方法,(1),证明三角恒等式的实质：清除等式两端的差异，有目的的化简,(2),证明三角恒等式的基本原则：由繁到简,(3),常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证,解析,由条件，得,sin,cos,，,tan,1.,答案,A,3,在化简或恒等式证明时，注意方法的灵活运用，常用的技巧有：,“,1”,的代换；,减少三角函数的个数,(,化切为弦、化弦为切等,),；,多项式运算技巧的应用,(,如因式分解、整体思想等,),；,对条件或结论的重新整理、变形、以便于应用同角三角函数关系来求解,.,
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