数字电路第四章

单击此处编辑母版标题样式abcd,单击此处编辑母版文本样式abvd,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.2,组合逻辑电路的设计,组合逻辑电路的设计：根据实际逻辑问题，求出所要求逻辑,功能的最简单逻辑电路。,电路要最简：所用器件数最少；器件种类最少；器件之间的连线也最少。,逻辑抽象：根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量，并定义逻辑状态的含义；,2、根据逻辑描述列出真值表；,3、由真值表写出逻辑表达式;,5、画出逻辑图。,（1）,采用SSI-与或式：乘积项少；乘积项所含变量数少；,4、根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式,（2）,采用MSI-所用芯片数最少;,（3）,采用PLD,组合逻辑电路的设计步骤,例1 某火车站有特快、直快和慢车三种类型的客运列车进出，试用两输入与非门和反相器设计一个指示列车等待进站的逻辑电路，3个指示灯一、二、三号分别对应特快、直快和慢车。列车的优先级别依次为特快、直快和慢车，要求当特快列车请求进站时，无论其它两种列车是否请求进站，一号灯亮。当特快没有请求，直快请求进站时，无论慢车是否请求，二号灯亮。当特快和直快均没有请求，,而慢车有请求时，三号灯亮。,解：1、逻辑抽象,。,输入信号:,I,0,、,I,1,、,I,2,分别为特快、直快和慢车的进站请求信号,且有进站请求时为1，没有请求时为0。,输出信号:,L,0,、,L,1,、,L,2,分别为3个指示灯的状态，,且灯亮为1，灯灭为0。,输 入,输 出,I,0,I,1,I,2,L,0,L,1,L,2,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,根据题意列出真值表,(2)写出各输出逻辑表达式。,L,0,=,I,0,输 入,输 出,I,0,I,1,I,2,L,0,L,1,L,2,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,1,真值表,2、根据真值表写出各输出逻辑表达式。,L,0,=,I,0,3、根据要求将上式变换为与非形式,4、根据输出逻辑表达式画出逻辑图。,某董事会有一位董事长和三位董事，就某项议题进行表决，当满足以下条件时决议通过：有三人或三人以上同意；或者有两人同意，但其中一人必须是董事长。试用两输入与非门设计满足上述要求的表决电路。,解 1)逻辑抽象。,2)列出真值表；,3)画出卡诺图，求输出,L,的表达式；,假设：用变量,A,、,B,、,C,、,D,表示输入，,A,代表董事长，,B、C、D,代表董事，1,同意，0,不同意；,用L表示输出，,L,1,决议通过，,L,0,不通过。,4)画出由与非门组成的逻辑电路。,例3,L=AB+AC+AD+BCD,输 入,出,A,B,C,D,L,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,1,1,输 入,出,A,B,C,D,L,1,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,2)列出真值表,3)画出输出L的卡诺图并化简得,BCD,AB,AD,4)画出由与非门组成的逻辑电路。,0,0,0,0,0,0,0,1,AC,L=AB+AC+AD+BCD,4)画出由与非门组成的逻辑电路。,例4,解 1)逻辑抽象。,2)列出真值表;,3)画出卡诺图,求输出L；,4)画出逻辑电路。,某工厂有,A、B、C,三台设备，其中,A,和,B,的功率相等，,C,的功率是,A,的两倍。这些设备由,X,和,Y,两台发电机供电，发电机,X,的最大输出功率等于,A,的功率，发电机,Y,的最大输出功率是,X,的三倍。要求设计一个逻辑电路，能够根据各台设备的运转和停止状态，以最节约能源的方式启、停发电机。,2)列出真值表,3)画出卡诺图,求输出,L,；,Y=AB+C,输 入,输 出,A,B,C,X,Y,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,1,1,4)画出逻辑图。,Y=AB+C,例5 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进,制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。,解：(1)明确逻辑功能，列出真值表。,设输入变量为,G,3,、,G,2,、,G,1,、,G,0,为格雷码，,当输入格雷码按照从0到15递增排序时，,可列出逻辑电路真值表,输出变量,B,3,、,B,2,、,B,1,和,B,0为,自然二进制码。,0 1 1 1,0 1 0 0,0 1 1 0,0 1 0 1,0 1 0 1,0 1 1 1,0 1 0 0,0 1 1 0,0 0 1 1,0 0 1 0,0 0 1 0,0 0 1 1,0 0 0 1,0 0 0 1,0 0 0 0,0 0 0 0,B,3,B,2,B,1,B,0,G,3,G,2,G,1,G,0,输 出,输 入,1 1 1 1,1 0 0 0,1 1 1 0,1 0 0 1,1 1 0 1,1 0 1 1,1 1 0 0,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 1 0,1 0 1 0,1 1 1 1,1 0 0 1,1 1 0 1,1 0 0 0,1 1 0 0,B,3,B,2,B,1,B,0,G,3,G,2,G,1,G,0,输 出,输 入,逻辑电路真值表,(2)画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。,3,3,G,B,=,=,2,B,+,2,G,3,G,2,G,3,G,+,2,G,3,G,1,B,=,1,G,+,2,G,3,G,1,G,2,G,3,G,1,G,+,2,G,3,G,1,G,=(,2,G,3,G,),+,2,G,3,G,1,G,+,2,G,3,G,),+,2,G,3,G,1,G,=,3,G,2,G,1,G,0,B,=,3,G,2,G,1,G,0,G,(3)根据逻辑表达式，画出逻辑图,格,雷,码,C=1,例6 试设计一可逆的四位码变换器。在控制信号C=1时，它将二进制码转换为格雷码；C=0时，它格雷码将转换为二进制码。,Y,3,Y,2,Y,1,Y,0,四,位,码,变,换,器,C=0,二进制,码,电路框图,X,3,X,2,X,1,X,0,二进制码,X,3,X,2,X,1,X,0,格,雷,码,二进制码,X,3,X,2,X,1,X,0,格雷码,g,3,g,2,g,1,g,0,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000,C=1,C=0,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,二进制码,b,3,b,2,b,1,b,0,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000,格雷码,X,3,X,2,X,1,X,0,2、简化和变换逻辑表达式(以,g,3,、,g,2,为例）,二进制码,X,3,X,2,X,1,X,0,格雷码,g,3,g,2,g,1,g,0,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000,C=1,g,2,=(x,3,+x,2,)C,g,3,=X,3,C,C=0（以,b,3、,b,2,为例）,0000,0001,0010,0011,0100,0101,0110,0111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110,1111,二进制码,b,3,b,2,b,1,b,0,0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000,格雷码,X,3,X,2,X,1,X,0,b,3,=X,3,C,b,2,=(x,3,+x,3,)C,画出逻辑电路图.(略),四,位,码,变,换,器,C,Y,3,Y,2,Y,1,Y,0,X,3,X,2,X,1,X,0,g,3,g,2,g,1,g,0,y,3,=?,y,2,=?,