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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4 因式分解的简单应用,2、因式分解的主要方法：,（）提取公因式法：,（）公式法：,应用平方差公式：,应用完全平方公式：,一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.,1、因式分解的概念：,温故知新,将下列各式因式分解：,(1）xy+2x,2,y+x,3,y,（2）2 a,4,b8a,2,b,（3）16x,4,81,热身练习,（1）原式=xy（1+x）,2,（2）原式=2a,2,b（a+2）（a-2）,（3）原式=（2x-3）（2x+3）（4x,2,+9）,将下列各式因式分解,热身练习,思考:,怎样计算,探索新知,(2),解:,计算：,（）,（）,（）,运用因式分解进行多项式除法的步骤：,1、因式分解,2、除去公因式,答案：,（）,（）,（）,做一做：,做一做：,合作学习,1、想一想,若AB0，下面两个结论对吗？,（1）A和B同时都为零，即A0，且B0；,（2）A和B中至少有一个为零，即A0，或B0。,错,对,2、试一试,你能用上面的结论解方程,吗？,2x30或2x30,例2、解下列方程：,(1),只含有一个未知数的,方程的解也叫做根。,解：将原方程的左边分解因式，得,当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，如 等。,温馨提示,当方程两边有公因式时，切忌两边同时除以公因式，仍应按一般步骤解,解：方程两边同除于 ，,得,解：移项，得,将方程的左边分解因式，,得,请你辨一辨：,运用因式分解解方程的基本步骤：,（）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解 若干个一元一次方程；,（）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，,把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，,切忌两边同时除以公因式！,2、解方程：,(x,2,+4),2,-16x,2,=0,(x+2),2,(x-2),2,=0,解：将原方程左边分解因式，得 (x,2,+4),2,-(4x),2,=0,(x,2,+4+4x)(x,2,+4-4x)=0,(x,2,+4x+4)(x,2,-4x+4)=0,练一练：,1、解方程：,（1）,49x,2,-25=0 （2）4x,2,=8x,（3）（3x-2）,2,=（1-5x）,2,计算：,(4),强化训练：,1、已知 a、b、c为三角形的三边，试判断,a,2,-2ab+b,2,-c,2,大于零？小于零？等于零？,解:,a,2,-2ab+b,2,-c,2,=(a-b),2,-c,2,因此 a,2,-2ab+b,2,-c,2,小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c)0,a-b+c0 a-b-c 0,a+c b ab+c,a、b、c为三角形的三边,=(a-b+c)(a-b-c),拓展提高：,2、如图，现有正方形纸片张，长方形纸片张请将它们拼成一个长方形，并运用面积之间的关系，将多项式 因式分解,2a+b,a+b,拓展提高：,3、已知：x=2004,求4x,2,-4x+3-4x,2,+2x+2+13x+6的值。,解:4x,2,-4x+3=(4x,2,-4x+1)+2=(2x-1),2,+2 0,x,2,+2x+2=(x,2,+2x+1)+1=(x+1),2,+10,4x,2,-4x+3-4 x,2,+2x+2 +13x+6,=4x,2,-4x+3-4x,2,-8x-8+13x+6,=x+1,即：原式=x+1=2004+1=2005,=4x,2,-4x+3-4(x,2,+2x+2)+13x+6,拓展提高：,再见！,
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