新人教版八年级数学等腰三角形课件()通用PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org,*,等腰三角形的性质,www.1230.org,底角,腰,腰,ABC,中,AB=AC,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,底边,顶角,底角,A,www.1230.org,做一做,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,然后沿,实线剪开,再把它展开,得到的,ABC,是等腰三角形吗,?,A,C,B,D,www.1230.org,A,B,C,AB=AC,www.1230.org,C,B,把剪出的等腰三角形,ABC,沿折痕,AD,对折,找,出其中重合的线段和角,填入表中,:,重合的角,重合的线段,BD=CD,AB=AC,B=C,BAD=CAD,BDA=CDA,性质,1,等腰三角形的两个底角相等,.(,简写成,:,等边对等角,),性质,2,等腰三角形的顶角平分线,、底边上的中线,、,底边上的高,相互重合,.,(,简写成,:,等边对等角,),观察与思考:,(B),A,B,D,你发现等腰三角形有哪些性质,?,AD=AD,www.1230.org,讨论：,（,1,）性质,1,（,等腰三角形的两个底角相等,）的条件和结论分别是什么？,（,2,）用数学符号如何表达条件和结论？,（,3,）如何证明？,A,B,C,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=C.,AB=AC,BD=BC,AD=AD,BADCAD(SSS),B=C,D,证明：作底边,BC,的中线,AD.,www.1230.org,证明：,作顶角的平分线,AD.,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),1=2 (,辅助线作法,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SAS).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,作顶角的平分线,D,www.1230.org,证明：,作底边高线,AD.,AB=AC (,已知,),AD=AD(,公共边,),Rt BAD Rt CAD(HL).,B=C(,全等三角形的对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边的高线,在,RtBAD,和,RtCAD,中，,www.1230.org,由此得出结论：,性质,2,等腰三角形的,顶角平分线,、,底边上的中线、底边上的高,互相重合。（可简记为“,三线合一,”）,www.1230.org,4.,根据等腰三角形的性质,在,ABC,中，,AB=AC,时，,(1),ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2),AD,是中线，,_,，,_=_.,(3),AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,当堂测试,www.1230.org,例,1,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,1,、图中有哪几个等腰三角形,？,A,B,C,D,x,2x,2x,2x,应用新知，体验成功。,ABC,ABD,BDC,2,、有哪些相等的角？,ABC=,ACB=,BDC,A=,ABD,3,、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2,A,ABC+ACB+,A=180,www.1230.org,