资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.a,、,b,、,c,成等差数列,2,b=a+c,1.,a,n,为等差数列,a,n,+1,-,a,n,=d,a,n,+1,=a,n,+d,a,n,=,a,1,+,(,n-,1),d,a,n,=,kn +b,（,k,、,b,为常数）,b,为,a,、,c,的等差中项,知识回顾,结论归纳,:,数列,a,n,是公差为,d,的等差数列。,数列,a,1,a,3,a,5,a,7,是公差为,等差数列,数列,a,2,a,4,a,6,a,8,是公差为,等差数列,数列,ma,2,ma,4,ma,6,ma,8,是公差为,等差数列,数列,a,1,+a,2,a,2,+a,3,a,3,+a,4,a,3,+a,4,是公差,为,等差数列,2d,2d,2md,2d,等差数列的性质,1.,2.,3.,上面的命题中的等式两边有,相 同 数 目,的项，如,a,1,+,a,2,=,a,3,成立吗？,【,说明,】,3.,更一般的情形，,a,n,=,，,d,=,a,m,+,(,n,-,m,),d,4.,在,等差数列,a,n,中，由,m+n=p+q,m,n,p,qN,a,m,+,a,n,=,a,p,+,a,q,注意：,上面的命题的逆命题,是不一定成立,的；,5,.,在等差数列,a,n,中,a,1,+,a,n,a,2,+,a,n-,1,a,3,+,a,n-,2,=,=,=,课本,P37.1,2.3,，,4,，,5,，,课堂练习,由练习,1,可知,:,对于数列,a,1,a,2,a,3,a,4,观察其规律,可以写出通项公式,例如,:,数列,9,99,999,9999,观察其规律,可以写出通项公式,那么,:,数列,1,11,111,1111,观察其规律,可以写出通项公式,例,.,在,等差数列,a,n,中,(1),已知,a,6,+,a,9,+,a,12,+,a,15,=20,，求,a,1,+,a,20,例题分析,(2,）,已知,a,3,+,a,11,=10,，,求,a,6,+,a,7,+,a,8,分析：由,a,1,+,a,20,=,a,6,+,a,15,=,a,9,+,a,12,及,a,6,+,a,9,+,a,12,+,a,15,=20,，,可得,a,1,+,a,20,=10,分析：,a,3,+,a,11,=,a,6,+,a,8,=2,a,7,，,又已知,a,3,+,a,11,=10,，,a,6,+,a,7,+,a,8,=,（,a,3,+,a,11,）,=15,三数成等差数列，它们的和为,12,，首尾二数的,积为,12,，求此三数,.,已知,a,n,为等差数列,且,a,4,+,a,5,+,a,6,+,a,7,=56,，,a,4,a,7,=187,，求公差,d,.,解,：,a,1,=1,a,1,=4,a,2,=5=a,1,+1,a,3,=6=a,2,+1,a,n,=a,n-1,+1,（,2n7,）,定义,：,已知数列,a,n,的第,1,项（或前几 项），且任意一项,a,n,与前一项,a,n-1,（,或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的,递推公式,S,n,法：若数列的前,n,项和记为,S,n,即,S,n,=a,1,+a,2,+a,3,+a,n-1,+a,n,S,n-1,当,n2,时，有,a,n,=,S,n,S,n-1,例,.,已知,a,n,的前,n,项和,S,n,=n,2,n,2,求,a,n.,解：,当,n2,时，,a,n,=,S,n,S,n-1,=n,2,n,2,(n,1),2,(n,1),2,=2n,当,n=1,时，,a,1,=0,1.,若,S,n,=n,2,1,，求,a,n,2.,若,S,n,=2n,2,3n,，求,a,n,练习,在某个活动中，学校为烘托节日气氛，在,200,米长的校园主干道一侧，从起点开始，每隔,3,米插一面彩旗，由近及远排成一列，迎风飘扬。问最后一面旗子会插在终点处吗？一共应插多少面旗子？,0,3,6,9,200,?,若从距离起点,2,米开始，每隔,3,米插一面彩旗，则在距离起点,80,米处是否应该插旗？若是，是第几面旗子？,2,5,8,11,80,?,n,答：应该插第,27,面旗子,前,100,个自然数的和：,1+2+3+100=,；,前,n,个偶数的和：,2+4+6+2,n,=,.,思考题：,如何求下列和？,n,(,n,+1),
展开阅读全文