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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,内容提要,：本章属于正常使用极限状态的范围，荷载和材料强度均采用标准值和准永久值进行验算。了解裂缝的出现和分布规律，初步掌握平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂缝宽度的计算方法；了解变形验算的目的和方法，了解长期刚度和短期刚度的概念，初步掌握受弯构件变形的计算方法。,学习重点,：平均裂缝间距、平均裂宽和最大裂宽、受弯构件挠度的计算。,学习难点,：长期刚度、短期刚度的概念和计算。,第九章 钢筋砼构件的变形与裂缝验算,43,一、荷载,裂缝和变形验算均属于正常使用极限状态的范畴。,区别于承载能力极限状态，验算时应对荷载按照,标准组合和准永久组合分别进行。,短期效应组合：,即考虑短时期内荷载的作用，分,别采用永久荷载标准值和可变荷载标准值计算荷,载效应。,9-1 概述,二、材料强度,对于材料强度，采用标准值进行计算，即不引入,材料分项系数前的材料强度值。,长期效应组合：,由于砼的收缩、徐变等会随时间,的增长而改变，应当考虑长时期内荷载的影响，,引入长期效应组合。分别采用永久荷载标准值和,可变荷载的准永久值计算荷载效应。,一、裂缝控制的目的和要求,1、目的,满足耐久性要求，避免不良工作环境下因为裂缝过,宽造成钢筋过早锈蚀；,满足外观要求，避免过大的裂缝宽度给人们带来的,不安全感和对建筑物本身装饰外观带来的不良影响。,9-2 裂缝验算,2、要求,规范规定：根据建筑结构工作的环境,类别、结构类型以及裂缝控制等级要求，,对构件裂缝宽度有上限要求。见附表16,二、裂缝的出现与分布规律,1、试验分析,轴心受拉构件，砼截面积为A，轴力为N，受拉,钢筋应力为,s,，砼受拉应力为,ct,。,在加载初期，截面应力很小，为弹性阶段，钢,筋和砼共同变形，两者应变相等，故有：,2、裂缝出现过程,由于砼材料的不均匀性，实际各,个截面砼的抗拉强度是有微小差,别的，见图所示。总存在一个截,面，他的抗拉强度是低于其他各,个截面的，我们称之为最薄弱截,面。,沿构件纵轴线，各个截面的钢筋应力相等，砼,的应力也相等。,裂缝出现后，裂缝两侧的砼具有弹塑性性质而回,缩，与钢筋之间产生相对滑移，在粘结力作用下,造成砼受拉，钢筋受压。直到某个平衡为止，相,对滑移消失。,当砼的拉应力达到最薄弱,截面的抗拉强度时，第一,条裂缝在此出现。砼卸载，,钢筋应力突然增大，见,教材图9.2。,3、裂缝分布规律,当拉应力继续增加，在第二个薄弱面,出现第二条裂缝。由于第一条裂缝两,端的砼的收缩，应力减弱，因此第二,条裂缝距第一条裂缝有一段距离。继,续增加拉应力，第三、四条裂缝,相继出现，直到最后趋于稳定，不再,出现新的裂缝。,如果砼在制作过程中较为均匀，则产,生的裂缝间距基本相等，裂缝在试验,段基本上均匀分布，钢筋和砼的应力,图形呈现波浪形。达到稳定以后，钢,筋变形增大，裂缝数量不再增加，裂,缝宽度继续增大，直到最后构件断裂。,三、平均裂缝间距,四、平均裂缝宽度,裂缝宽度：,钢筋重心水平处构件侧表面的,裂缝宽度。裂宽具有更大的离散性。,裂缝宽度可以认为是一个平均裂缝间距内，,钢筋的变形与砼的变形之差。其计算公式为：,其中：裂缝截面处钢筋应力，按短,期效应组合计算。,受弯构件,轴拉构件,偏拉构件：,偏 压 构 件：,计算表达式：；当小于0.2时,取0.2，大于1.0时取1.0。,z,=0.87-0.12(1-,f,)(,h,0,/,e,),2,h,0,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,课堂小结,五、最大裂缝宽度,长期效应组合下，由于砼的收缩和徐变，会导致,砼裂缝的进一步开展，因此应当考察最大裂缝宽,度，使其满足规范规定的限制要求。,最大裂缝宽度计算公式：,44,说明,：对于,e,0,/,h,0,0.55的偏心受压构件，,可以不验算裂缝宽度。增大构件截面尺,寸、提高砼强度等级、减小钢筋直径等,措施可以提高构件抗裂能力。,例题9.19.2,一、变形控制的目的和要求,1、,目的,：满足建筑的使用功能要求；,防止对结构构件产生不利影响；,防止对非结构构件产生不利影响；,保证人的感觉在可接受的程度之内。,9-3 变形验算,2、,要求,：规范要求，见教材附表15。,二、截面抗弯刚度的特点,材料力学挠度计算公式,其中：B表示抗弯刚度，物理意义是对于所给,截面，产生单位转角所需要加的弯矩值。,B对于给定的弹性材料截面是固定值，对于,钢筋砼来说，有如下特点：,1、随荷载增加而减小：,M,f,曲线表明，随弯,矩增加，截面开裂，抗弯刚度减小。,2、随配筋率增大而增大：配筋率大，变形小，,抗弯刚度大。,3、抗弯刚度沿跨度变化：各截面曲率不,同，裂缝开展情况也不同，所以抗弯刚度,是变化的。,4、随时间增长而减小：抗弯刚度和曲率,成反比，徐变等因素的存在使构件在荷载,不变的情况下曲率增大，抗弯刚度减小。,但最终会趋于稳定。因此要按长期效应组,合和短期效应组合分别考虑刚度的变化情,况，形成长期刚度和短期刚度的概念。,三、短期刚度和长期刚度,见教材公式：（9.33）（9.34），,各个参数说明。,四、最小刚度原则,由于构件各个截面的刚度是变化的，为了,简便计算，规定同一弯矩符号范围内，各,截面的刚度认为是不变，均采用最大弯矩,截面处的刚度，亦即最小港督，这就是最,小刚度原则。,例题9.3,小结,了解裂缝的出现和分布规律，初步掌握平均裂,缝间距、平均裂宽和最大裂缝宽度的计算方法；,了解变形验算的目的和方法，了解长期刚度和,短期刚度的概念，初步掌握受弯构件变形的计,算方法。,作业：课后习题9.4、9.5、9.6、9.7。,作业答疑,
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