整式的加减复习课 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,张,知识结构：,整式的加减,整式的,概念,整式的,计算,单项式,多项式,系数,次数,项，项数，常数项，最高次项,次数,同类项,与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,定义：,单项式中的,_,。,次数：,1.,当单项式的系数,是,1,或,-1,时，“,1”,通常省略不写。,单项式：,系数：,数字,或,字母的乘,积,由,_,组成的式子。,单独的,_,或,_,也是单项式。,单项式中的,_.,数字因数,所有,字母的指数,和,一个数,一个字母,注意的问题：,2.,当式子分母中出现字母时不是单项式。,3.,圆周率,是常数，不要看成字母。,4.,当单项式的系数,是带分数时，,通常写成,假分数。,5.,单项式的系数应包括它前面的,性质符号,。,6.,单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。,7.,单独的,数字,不含字母,规定它,的次数是零次,.,定义：几个,_.,常数项：多项式中,_.,多项式的次数：,_.,项：组成多项式中的,_.,有几项，就叫做,_.,1.,在确定多项式的项时，要连同它前面的,符号，,2.,一个多项式的次数,最高项的次数,是几，就说这个多项式是几次多项式。,3.,在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但,对整个多项式来说，没有系数的概念,，只有次数的概念。,多项式,单项式的,和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数,最高,的项的次数。,注意的问题：,同类项的定义：,（两相同）,合并同类项概念：,_,.,合并同类项法则：,2._,不变。,2._,相同。,1._,相同，,字母,相同的字母的指数也,1._,相加减,;,字母和字母的指数,系数,同类项,注意：,几个,常数项,也是,_,同类项。,（两无关）,2.,与,_,无关。,1.,与,_,无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,整式的加减混合运算步骤,(,有括号先去括号,),1.,找同类项，做好标记。,2.,利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。,3.,利用乘法分配律计算结果。,4.,按要求按“升”或“降”幂排列。,找,放,合并,排,1.,如果括号外的因数是,正数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相同,。,2.,如果括号外的因数是,负数,，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号,相反,。,“,去括号，看符号。是,+,号，不变号，是,-,号，全变号”,一：去括号,二：计算,(,按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序,),2.,若 与 是同类项，则,m+n,=_.,4.,若 ，则,m+n-p,=_,5,4,3.,若 与 的和是一个单项式，则,=_.,-4,1.,下列各式中，是同类项的是：,_,与,与,与,与,与,-125,与,3,、的项是（），次数是（），,的项是（），次数是（），是（）次（）项式。,2,、的系数是（），次数是（），的系数是,（），次数是（）；,单项式有 多项式有,整式,1,、在式子：,中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,y,2,、,x,1-x-5xy,2,y,2,、,1-x-5xy,2,、,x,练 习（一）：,y,2,1-x-5xy,2,2,1,、,-x,、,-5xy,2,返回,三,三,通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。,3,、若,5x,2,y,与是,x,m,y,n,同类项，则,m=()n=(),若,5x,2,y,与,x,m,y,n,同的和是单项式，,m=()n=(),1,、下列各组是不是同类项：,练 习（二）：,-4,x,2,+5,x,+5,5+5,x,-4,x,2,(1)4abc,与,4ab,(2)-5 m,2,n,3,与,2n,3,m,2,(3)-0.3 x,2,y,与,y,x,2,2,、合并下列同类项：,(,1)3xy 4,xy,xy,=,（）,(2),a,a,2a=(),(3),0.8ab,3,a,3,b+0.2ab,3,=(),不是,是,是,xy,a,ab,3,a,3,b,1,1,返回,3,、多项式 与 的和是,，它们的差,是,，多项式 减去一个多项 后是 ，则,这个多项式是,。,1,、去括号,:,（,1,）,+,（,x,3)=(2),(x,3)=,(3),(x+5y,2,）,=(4)+(3x,5y+6z)=,练 习（三）：,x,3,x+3,x,5y+2,3x,5y+6z,2,、计算,:,（,1,）,x,(,y,z+1)=,(2)m+(,n+q,)=,；,(3)a,(,b+c,3)=,；,(4)x+(5,3y)=,。,x-5xy,2,-3x+xy,2,-5a+4ab,3,2a,X+y,+z,1,m,n+q,a,b,c+3,x+5,3y,-2x-4xy,2,4x-6xy,2,-7a+4ab,3,例题,（练习）,（,2,）,5a,2,a,2,+(5 a,2,2a),2(,a,2,3a),1,、计算：,（,1,）,3,（,xy,2,x,2,y),2(xy+xy,2,)+3x,2,y,;,解,:1,、（,1,）原式,=,3 xy,2,3x,2,y,2xy,2xy,2,+,3x,2,y,=,（,3-2,）,xy,2,+,（,-3+3,）,+,3x,2,y-2xy,=xy,2,-2xy,（,2,）原式,=5a,2,（,a,2,+5 a,2,2a,2,a,2,+6a,）,=,5a,2,（,4,a,2,+4,a,）,=,5a,2,4,a,2,4,a,=,a,2,4,a,2,、化简求值：（,4 x,2,+2x,8,),(x,2,）其中,x=,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结：,1,，单项式的定义,例,1,，下列各式子中，是单项式的有,_,（填序号）,、,注意：,1,，单个的,字母,或,数字,也是,单项式,；,2,，用,加减号,把数字或字母连接在一起,的式子,不是单项式,；,3,，,只用乘号,把数字或字母连接在一起,的式子仍是,单项式,；,4,，当式子中出现,分母,时，要留意分母里,有,没有字母,，,有字母,的就,不是单项式,，如,果,分母没有字母,的仍有可能是单项式,（注：“,”,当作数字，而不是字母）,2,，单项式的系数与次数,单项式,系数,次数,例,2,指出下列单项式的系数和次数；,注意：,1,，字母的,系数“,1”,可以省略的，但不代表,没有系,数,（次数也是同样道理）；,2,，,有分母,的单项式，,分母中的数字,也是单项式系,数的一部分；,3,，注意“,”,不是,字母,，而是,数字,，,属于系数,的一,部分；,4,，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相,加，注意单项式的次数指的是,字母的指数和,；,3,，多项式的项数与次数,例,3,下列多项式次数为,3,的是（）,C,例,4,请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；,注意,（,1,）多项式的次数,不是,所有项的,次数的和，而是它的最高,次项次数,；,（,2,）多项式的每一项都,包含,它前面的,符号,；,（,3,）再强调一次，,“,”,当作数字，而不是字母,4,，书写格式中的易错点,例,5,下列各个式子中，书写格式正确的是（）,1,、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“,”,若是数字与字母乘，乘号通常写成”,.”,或省略不写，如,3y,应写成,3y,或,3y,，且数字与字母相乘时，,字母与,字母,相乘，,乘号通常写成“,”,或省略不写。,2,、带分数与字母相乘，要写成,假分数,3,、代数式中出现除法运算时，一般用,分数写,，即用,分数,线,代替,除号,。,4,、,系数,一般写在,字母,的,前面,，且,系数“,1”,往往会省略；,F,例,6,王强班上有男生,m,人，女生比男生的一半多,5,人，王强班上的总人数（用,m,表示）为,_,人。,易错点：,结果不进行化简，直接写,点拨：,结果中有 它们是同类项，应合并以保证最后的,结果最简,.,正确的写法是,1,，同类项的判定与合并同类项的法则：,例,1,判断下列各式是否是同类项？,点拨：,对于,(1),、,(3),，考察的是同类项的定义，所含,字母相同,，,相同字母,的,指数也相同,的称为,同类项,；所以,(1),、,(3),不是同类项；,对于,(2),，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是,常数项,，所以，它们都,是同类项,；,对于,(4),，虽然它们的,系数不同,，,字母的顺序,也,不同,，但它依然满足同类项的定义，,是同类项,；,答,：,(2),、,(4),是同类项，,(1)(3),不是同类项；,例,2,下列合并同类项的结果错误的有,_.,、,注意：,1,，合并同类项的,法则,是把,同类项,的,系数相加,，,字母和字母的次数不变,；,2,，合并同类项后也要注意,书写格式,；,3,，如果两个同类项的,系数,互为,相反数,，那么合并同类项后，,结果,得,_,；,0,例题,解,：,(,交换律,),(,结合律,),(,分配律,),(,按字母的指数从大到小顺序排列,),例,3,合并同类项：,2,，去括号中的易错题：,1,，判断下列各式是否正确：,（）,（）,（）,（）,去括号时，,1,，注意,括号外面的符号,，,括号前,面是,“,+”,号，把括号和它前面的,“,+”,号去掉,，括号里各项都,不用变符号,；,括号前面是“,”,号,，把,括号和它前面的“,”,号去掉,，括号里各项都,改变符号,。,2,，注意,外面有系数的,，各项都要,乘以那个系数,；,练一练：,1,，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是,(1),如果,有括号,就先,去括号,，,(2),然后再,合并同类项,.,4,，多重括号化简的易错题,注意：,有,多重括号,的，一般先去,小括号,，再去,中括号,，最后再去,大括号,；,3,化简求值中的易错题：,（先,去括号,）,（,降幂,排列）,（合并同类项，,化简,完成）,当,x=-2,时,（,代入,）,（代入时注意,添上括号，,乘号改回,“,”,）,1.,去掉下列各式中的括号。,（,1,）,8m-,（,3n+5,）,（,2,）,n-4,（,3-2m,）,（,3,）,2,（,a-2b,）,-3,（,2m-n,）,=8m,-,3n,-,5,=n,-,12,+,8m,=2a,-,4b,-,6m,+,3n,2.,化简：,-(3x-2y+z)-5x,-,x,+,2y,-,z-3x,解：原式,=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-,（,5x-x-3x,）,+2y-z,=,-,3x,+,2y,-,z,-