反比例函数课件3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十七章 反比例函数,17.1.1 反比例函数的意义,什么叫函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。,一般地，形如Y=kx(k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,课前测评,复习,.下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应k的值？,y=3x-1,y=2x,2,y=,2x,3,y=,x,1,y=-3x,y=,1,3x,2.已知y 是x 的正比例函数,当x=2时,y=6,1）写出y与x的函数关系式,2）当x=4时,求y的值.,思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？,1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为,v,（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。,2、某住宅小区要种植一个面积为1000m,2,的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x,(单位:,m)的变化而变化。,3、已知北京市的总面积为1.68,10,4,平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。,S=,1.68,10,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,一般地，如果变量,y,和,x,之间函数,关系可以表示成,（,k,是常数,且,k,0,）,的形式,则称,y,是,x,的,反比例函数,.,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么?,n,1.68,10,4,s=,等价形式：,（k0）,y=kx,-1,xy=k,y,是,x,的反比 例 函数,记住这三种形式,1.下列问题中，变量间的关系可以用怎样的函数式表示？,一个游泳池的容积为2000m,3,，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m,3,/h)的变化而变化。,某长方体的体积为1000cm,3,，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm,2,)的变化而变化。,(1)t=,2000,v,(2)h=,1000,s,（3）每个练习本的厚度为,0.5 cm,，一些练习本摞在一起的总厚度,h,（单位：,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化,.,h,=0.5,n,随堂练习,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数，比例系数k=4,。,不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数,。,可以改写成 所以y是x的,反比例函数，比例系数k=,1、,关系式,xy+4=0,中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数,k,等于多少？若不是，请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,拓展练习,y=,3,2x,y=3x-1,y=2x,y=3x,y=,1,3x,y=,x,1,2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1、在下列函数中，,y,是,x的,反比例函数的是（）,（,A,）（,B,）,+7,（,C,）,xy=5,（,D,）,2、已知函数 是正比例函数,则 m=_ ；,已知函数 是反比例函数,则 m=_。,y=,8,X,+,5,y=,x,3,y=,x,2,2,y=x,m,-,7,y=,3,x,m,-7,C,8,6,拓展练习,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.,写出y与x的函数关系式:,求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为,把 x=4 代入 得,用待定系数法,求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,小结：,1、反比例函数定义及形式。,2、用待定系数法求反比例函数只需要一个点的坐标，分为四个主要的步骤：设、代、解、写。,