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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级（下册）,第十九章四边形,19.2.3 正方形,19.2,特殊的平行四边形（第,5,课时）,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,矩 形,菱 形,一角为,90,一组邻边,相等,想一想,矩 形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢,?,探究（一）,菱 形,正方形,探 究（二）,菱形怎样变化后就成了正方形呢,?,探究小结,矩 形,正方形,邻边,相等,我发现：,一组邻边相等的矩形 叫正方形,菱 形,一个角,是直角,正方形,我发现：,一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结,:,正方形有那些性质,?,特殊的平行四边形,特殊的矩形,特殊的菱形,1.,边,:,2.,角,:,3.,对角线,:,正方形的性质,:,四条边都相等,且对边平行,;,两条对角线互相,垂直,平分且,相等,并且每一条对角,线平分一组对角,.,四个角都是直角,;,既是,轴对称图形,也,是,中心对称图形,例,求证,:,正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形,.,这是一道文字证明题,该怎么做,?,你会做吗,?,第一步,:,根据题意画出图形,第二步,:,写出已知,第三步,：,写出求证,第四步,:,进行证明,A,D,C,B,O,已知,:,如图,四边形,ABCD,是正方形,对 角线,AC,、,BD,相交于点,O.,求证,:ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,是全等的等腰直角三角形,.,证明,:,四边形,ABCD,是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.,ABO,、,BCO,、,CDO,、,DAO,都是等腰直角三角形,并且,ABO,BCO,CDO,DAO,分析,:,利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角,.,平分,可以产生,线段等量关系,垂直,可以产生,直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形,.,ABCD,是一块正方形场地，小华和小芳在,AB,边上取定了一点,E,，经测量知,EC=30,m,，,EB=10m,，这块场地的面积和对角线长分别,是多少（对角线长精确到,0.1m,）？,练一练,:,A,B,C,D,E,矩形,菱形,正方形,一组邻边相等,一个角是直角,平行四边形,一组邻边相等、一个角是直角,讨论,:,请用,这四种图形填空,A,表示：,B,表示：,C,表示：,D,表示：,平行四边形、矩形、菱形、正方形,平行四边形,矩形,(,菱形,),菱形,(,矩形,),正方形,满足下列条件的四边形是不是正方形：,（,1,）对角线互相垂直且相等的平行四边形；,（,2,）对角线互相垂直的矩形；,（,3,）对角线相等的菱形；,（,4,）对角线互相垂直平分且相等的四边形,.,练一练,:,既是,矩形,又是,菱形,正方形,判定正方形要准备的条件：,平行四边形,、,一组邻边相等,、,一个角是直角,把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？,如果是一个长方形木板，又如何从中裁出,一个最大的正方形木板呢？,实际问题,:,A,B,C,D,已知,：,DAB=,B=ADC=,90,，,AB=AD.,求证,：四边形,ABCD,是正方形,取,AD=AB,，,BC=AB,即可,.,小结,:,特殊的平行四边形、,特殊的矩形、,特殊的菱形,一、什么是正方形：,既是,矩形,又是,菱形,正方形,二、正方形有什么性质：,具有,矩形、菱形、平行四边形,的所有性质,今 日 作 业,课本,P102,习题,19.2,第,7,题，第,13,题。,
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