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第1课时 数的认识一 整数2,倍数,因数,如果数a能被数bb0整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数或a的因数。倍数和约数是相互依存的。,因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。,一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。,回顾交流,质数,合数,一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。,一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。,1不是质数也不是合数。自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的差别分类,可分为质数、合数和1。,互质数,公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个差别的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。,1、在自然数的范围内,最小的质数是 ,最小的合数是 ,最小的奇数是 ,最小的偶数是 ,最小的自然数是 。,2、与6互质的最小合数是 。,2,4,1,2,0,25,巩固应用,3、的最大因数是29,最小公倍数是 .,4、数a与数b是互质的,它们的最大公因数是 ,最小公倍数是 ,29,29,1,ab,图形的认识与测量一,平面图形的认识,新课导入,怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？,要求:,2.,把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的式表示出来。,1.小组合作,対平面图形的相关知识进行系统地回顾与整理。,合作探究,平,面,图,形,直线、射线、线段,角,两条直线的位置关系,怎样整理平面图形的有关知识？,三角形,正方形,长方形,平行四边形,梯形,圆,四边形,直线、射线和线段有什么联系？,直线,射线,线段,直线、射线和线段,:,直线、射线和线段的关系,名称,相同点,不同点,端点个数,能否测量长度,能否延长,直线,射线,线段,能,不能,不能,1,个,无,2,个,可以向两端无限延长,可以向一端无限延长,不能向两端无限延长,都是直,直的线,角,射线,两条,锐角,直角,钝角,平角,周角,小于,90,90,大于,90,小于,180,180,360,角,:,从一个顶,点出发,角的大小与什么有关？,两直线的,位置关系,相交,不相交,垂直,不垂直,平行,同一个平面内两条直线的位置关系,:,四个角都是直角。,b,两组対边平行且相等;,C=b2,S=,b,长方形:,四个角都是直角。,四条边都相等;,C,=4,S,=,正方形:,相対的角相等。,h,两组対边平行且相等;,S,=,h,平行四边形:,b,h,只有一组対边平行。,S=bh2,梯形:,内角和是180;,任意两边长度和大于第三边。,具有稳定性;,h,三角形有三条边、三个顶点;,S,=,h,2,怎样给三角形分类呢？,三角形:,锐角三角形,直角,三角形,钝角,三角形,等边三角形,等腰三角形,三角形,怎样给三角形分类呢,?,按角分类,按边分类,r,圆有无数条半径,有无数条直径。,S=,r,o,d,所有的直径都相等;,圆是轴対称图形,每一条直径所在的直线都是它的対称轴。,同一个圆中,d,=,2,r,r=d,2,C=,d,圆:,所有的半径都相等;,直径是半径的,2,倍。,你能把它们分分类吗？,线段围成,曲线围成,四边形,平行四边形,长方形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,你能给四边形分分类吗？,四边形之间的关系,当梯形的上底等于0时,就变成了三角形。,当梯形的上、下底相等时,就变成了平行四边形。,四边形之间的关系,当平行四边形的四个角都是直角时,就变成了长方形。,四边形之间的关系,当长方形的长和宽相等时,就变成了正方形。,立,体,图,形,怎样整理立体图形的有关知识？,长方体,圆柱,正方体,圆锥,h,b,长方体有6个面、12条棱和8个顶点;6个面都是长方形特殊情况下有两个相対的面是正方形,相対的面完全相同,相対4条棱的长度相等。,S=b+h+bh 2,V=,b h,长方体:,正方体有6个面、12条棱和8个顶点;,S,=,6,V=,6个面都是正方形;,每个面都相等;,12,条棱都相等。,正方体:,S,S,表,=2,S,底,S,侧,V,=,Sh,h,上、下两个面都是圆,并且大小相等;,S,侧,=,Ch,圆柱:,侧面是一个曲面。,h,底面是个圆。,V=Sh,S,侧面是一个曲面。,圆锥:,当长方体的长、宽、高相等时,就变成了正方体。,正方体是特殊的长方体。,立体图形之间的关系,长方体,正方体,当圆柱的上底面的面积等于0时,就变成了圆锥。,立体图形之间的关系,我们是从哪几个方面研究平面图形特征的？立体图形呢？,平面图形的特点主要从线、角来研究的。,立体图形的特点主要从点、线、面来研究的。,自主练习,1一条射线长3厘米。2圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。3小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个,角,结果这个角的大小放大了10倍。4圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么它的底面周长和高中一年级定相等。,1.火眼金睛辨対错。,第7课时 长方体和正方体的体积2,复习导入,复习长方体和正方体的体积计算公式,V=abh,V=a,3,长方体和正方体底面的面积,叫作它们的底面积。,怎样计算它们的底面积。,探索新知,底面积,=,长,宽,底面积,=,棱长,棱长,想一想,长方体和正方体的体积还可以怎样计算？,底面积,=,长,宽,底面积,=,棱长,棱长,长方体或正方体的体积=底面积高,底面积,=,长,宽,底面积,=,棱长,棱长,如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:,V=S h,1.先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积。,S,=2016=320m,2,V,=32010=3200m,3,随堂演练,S,=55=25m,2,V,=255=125m,3,
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