映射课件高中数学必修一北师大版

单击此处编辑母版文本样式,数 学,必修,1,自主学习 新知突破,合作探究 课堂互动,高效测评 知能提升,映射,映射,自主学习 新知突破,自主学习 新知突破,某市,“,招手即停,”,公共汽车的票价按下列规则制定：,(1)5,公里以内,(,含,5,公里,),，票价,2,元；,(2)5,公里以上，每增加,5,公里，票价增加,1,元,(,不足,5,公里按,5,公里计算,),如果某条线路的总里程为,20,公里，设里程为,x,公里，票价为,y,元，,问题,1,x,与,y,是否具有函数关系？,问题,2,函数的定义域和值域各是什么？,问题,3,x,与,y,之间有何特点？,某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：,映射课件高中数学必修一北师大版,1,掌握简单的分段函数，并能简单应用,(,重点,),2,了解映射概念及它与函数的联系,(,难点、易混点,),1掌握简单的分段函数，并能简单应用(重点),在函数的定义域内，对于自变量,x,的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数,分段函数,在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应,理解分段函数应注意的问题,(1),研究分段函数的性质时，应根据,“,先分后合,”,的原则，尤其是在作分段函数的图象时，可先将各段的图象分别画出来，从而得到整个函数的图象,(2),分段函数的定义域是各段,“,定义域,”,的并集，其值域是各段,“,值域,”,的并集写定义域时，区间端点需不重不漏,(3),求分段函数的函数值时，关键是看自变量的取值属于哪一段，就用哪一段的解析式,理解分段函数应注意的问题,设,A,，,B,是两个,_,集合，如果按某一个确定的,_,，使对于集合,A,中的,_,一个元素,x,，在集合,B,中都有,_,确定的元素,y,与之对应，那么就称对应,_,为从集合,A,到集合,B,的一个映射,映射,非空,对应关系,任意,唯一,f,：,A,B,设A，B是两个_集合，如果按某一个确定的_,映射的特征,(1),任意性：,A,中任意元素,x,在,B,中都有元素,y,与之对应，如图,(1),所示的对应不是映射；,(2),唯一性：,A,中任意元素,x,在,B,中都有唯一元素,y,与之对应，如图,(2),所示的对应不是映射；,(3),方向性：,f,：,A,B,与,f,：,B,A,一般是不同的映射，如图,(3),与图,(4),所示的对应不是同一映射,映射的特征,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,4,下面,8,个对应，其中哪些是集合,A,到,B,的映射？,解析：,紧扣映射的定义,答案：,(2)(4)(5)(6)(8),4下面8个对应，其中哪些是集合A到B的映射？,合作探究 课堂互动,合作探究 课堂互动,分段函数求值问题,分段函数求值问题,思路探究,1,形如,f,(,f,(,x,),的求值问题应如何求？,2,在已知分段函数值的情况下如何确定自变量的值？,思路探究,映射课件高中数学必修一北师大版,1.,求分段函数函数值的方法,(1),先确定要求值的自变量属于哪一段区间,(2),然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止,当出现,f,(,f,(,x,0,),的形式时，应从内到外依次求值,2,已知函数值求字母取值的步骤,(1),先对字母的取值范围分类讨论,(2),然后代入到不同的解析式中,(3),通过解方程求出字母的值,(4),检验所求的值是否在所讨论的区间内,1.求分段函数函数值的方法,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,分段函数的图象及应用,分段函数的图象及应用,映射课件高中数学必修一北师大版,思路探究,1,已知函数图象，一般用什么方法求其解析式？,2,如何画含有绝对值的函数的图象？,3,分段的依据是什么？,思路探究,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,(1),对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为 分段函数，然后分段作出函数图象,(2),作分段函数的图象时，分别作出各段的图象，在作每一段图象时，先不管定义域的限制，作出其图象，再保留定义域内的一段图象即可，作图时要特别注意接点处点的虚实，保证不重不漏,(1)对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,下列对应是不是从,A,到,B,的映射？,(1),A,B,N,*,，,f,：,x,|,x,2|,；,(2),A,x,|,x,2,，,x,N,，,B,y,|,y,0,，,y,Z,，,f,：,x,y,x,2,2,x,3,；,(3),A,平面内的圆,，,B,平面内的矩形,，对应关系,f,：作圆的内接矩形；,(4),A,高一,(1),班的男生,，,B,男生的身高,，对应关系,f,：每个男生对应自己的身高,映射的概念,下列对应是不是从A到B的映射？映射的概念,思路探究,1,从集合,A,到,B,的映射中元素是怎样对应的？,2,怎样判断一个对应是映射？,思路探究,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,判断对应关系,f,：,A,B,是否为集合,A,到集合,B,的映射的方法,(1),明确集合,A,，,B,中的元素,(2),判断,A,的每一个元素是否在集合,B,中有唯一的元素与之相对应若进一步判断是否为一一映射，还需注意,B,中的每一个元素在,A,中都有元素与之对应，集合,A,中的不同元素对应的元素不相同,判断对应关系f：AB是否为集合A到集合B的映射的方法,映射课件高中数学必修一北师大版,解析：,(1)A,，,B,，,D,符合映射定义，,C,中,x,0,2),时，每一个,x,都有两个元素与之对应，故不是映射,(2)C,中，,b,元素无对应元素，且,a,元素有两个元素与之对应,答案：,(1)C,(2)C,解析：(1)A，B，D符合映射定义，C中x0,2)时，,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,映射课件高中数学必修一北师大版,高效测评 知能提升,高效测评 知能提升,谢谢观看！,谢谢观看！,