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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,逆命题与逆定理线段(xindun)垂直平分线,第一页，共22页。,第二页，共22页。,1线段垂直平分线的性质(xngzh)定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_,练习1.如图，PO是线段CB的垂直平分线，若CB10 cm，PC7 cm，则PB_cm，CO_cm.,相等(xingdng),7,5,第三页，共22页。,2到线段两端距离相等的点在线段的_上三角形三边的垂直平分线交于一点(y din)，这一点(y din)到三个顶点的距离_,练习2.如图，PAPB，QAQB，则直线PQ是线段AB的_,垂直平分线,相等(xingdng),垂直平分线,第四页，共22页。,求证：点E在线段AD的垂直平分线上,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；,3在ABC中，AC，BC的垂直平分线交于点O，若点O到点A的距离(jl)为3 cm，则点O到点B的距离(jl)为_.,正确的说法(shuf)是_(填序号),第二十一页，共22页。,求证：点E在线段AD的垂直平分线上,相等(xingdng),(2)若AM平分FAE，求证(qizhng)：FE垂直平分AC.,如图，PAPB，QAQB，则直线PQ是线段AB的_,正确的说法(shuf)是_(填序号),9如图，在ABC中，ADBE于点D，点C是BE上一点(y din)，BDDC，且点C在AE的垂直平分线上若ABC的周长为22 cm，则DE的长为_cm.,6如图，点D在ABC的BC边上(bin shn)，且BCBDAD，则点D在()的垂直平分线上,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；,第五页，共22页。,A,A,第六页，共22页。,3在ABC中，AC，BC的垂直平分线交于点O，若点O到点A的距离(jl)为3 cm，则点O到点B的距离(jl)为_.,4如图，AD是线段BC的垂直平分线，EF是线段AB的垂直平分线，点E在AC上，且BECE20 cm，则AB_cm.,3 cm,20,第七页，共22页。,知识点二：线段垂直平分线的判定,5(2021邢台县模拟(mn)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(),A三条高的交点,B三条角平分线的交点,C三条边的垂直平分线的交点,D三条中线的交点,C,第八页，共22页。,6如图，点D在ABC的BC边上(bin shn)，且BCBDAD，则点D在()的垂直平分线上,AAB BAC,CBC D不能确定,B,第九页，共22页。,7如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，以点A为顶点(dngdin)，AC为一边在ABC外部作CAEB，AE交BC的延长线于点E.,求证：点E在线段AD的垂直平分线上,解：AD为BAC的平分线，BADDAC.ADEBADB，DAEDACCAE，BCAE，ADEDAE，AEDE，点E在线段AD的垂直平分线上,第十页，共22页。,第十一页，共22页。,8如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分(pngfn)线DE交AC于点D，交AB于点E，下列结论错误的是(),ABD平分(pngfn)ABC,B点D是AC的中点,CADBDBC,DBDC的周长等于ABBC,B,第十二页，共22页。,9如图，在ABC中，ADBE于点D，点C是BE上一点(y din)，BDDC，且点C在AE的垂直平分线上若ABC的周长为22 cm，则DE的长为_cm.,11,第十三页，共22页。,10如图，点D是线段(xindun)AC，AB的垂直平分线的交点，若ACD30，BAD40，则BCD的大小是_,20,第十四页，共22页。,11如图，在ABC中，BAC120，分别作AC，AB边的垂直平分线PM，PN交于点P，分别交BC于点F，E.则以下各说法(shuf)中：MPN60；EAF60；点P到点B和点C的距离相等；PEPF.正确的说法(shuf)是_(填序号),第十五页，共22页。,12如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足(chu z)为点E.,(1)若A60，则DCB_，ADC_；,(2)若B30，BD5，求ACD的周长,解：BC的垂直平分线交AB于点D，垂足(chu z)为点E，B30，BD5，CDBD5，DCB30.ACB90，A903060，ACD90DCB903060，ACD是等边三角形，ACD的周长3CD3515,30,60,第十六页，共22页。,13如图，ABCD，BAEDCF，AC，EF相交于点M，且AMCM.,(1)求证(qizhng)：AECF；,(2)若AM平分FAE，求证(qizhng)：FE垂直平分AC.,解：(1)ABCD，BACDCA.又BAEDCF，EAMFCM，AECF(2)AM平分FAE，FAMEAM，又EAMFCM，FAMFCM，FAC是等腰三角形，又AMCM，FMAC，即EF垂直平分AC,第十七页，共22页。,14如图，在锐角三角形ABC中，AB，AC边的垂直平分线交于点O.,(1)若A(090)，求BOC；,(2)试判断ABOACB是否(sh fu)为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由,第十八页，共22页。,第十九页，共22页。,第二十页，共22页。,15(阿凡题1072037)(2021春崇仁县校级月考)如图，在RtABC中，ACB90，A22.5，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CECF，连结(lin ji)BF，DE.线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由,第二十一页，共22页。,第二十二页，共22页。,
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