112探索勾股定理(2)课件北师大版八年级上(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1,探索勾股定理（,2,）,授课教师,-,刘登骏,请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。,a,b,c,用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边,c,为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=4 ab+(b-a),2,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,c,2,4ab/2+(b-a),2,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,在,1876,年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景,他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形,“总统”证法,勾股定理的,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。,1876,年,4,月,1,日，他在,新英格兰教育日志,上发表了他对勾股定理的这一证法。,1881,年，这位中年人,伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为,“,总统,”,证法。,美国总统证法：,b,c,a,b,c,a,A,B,C,D,例,1,飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方,4000,米处，过了,20,秒，飞机距离这个男孩,5000,米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,5000,4000,C,B,A,D,A,B,C,比比谁算得快,蚂蚁沿图中的折线从,A,点爬到,D,点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为,1,厘米）,G,F,E,1,、,下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积,15,厘米,17,厘米,解：设正方形的边长为,x,厘米,则,x,2,=17,2,-15,2,x,2,=64,答：正方形的面积是,64,平方厘米。,练一练,补充练习：,1,、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是,40,米,/,分，小红用,15,分钟到家，小颖用,20,分钟到家，小红和小颖家的距离为 （）,A,、,600,米；,B,、,800,米；,C,、,1000,米；,D,、不能确定,2,、直角三角形两直角边分别为,5,厘米、,12,厘米，那么斜边上的高是 （）,A,、,6,厘米；,B,、,8,厘米；,C,、,80/13,厘米；,D,、,60/13,厘米；,C,D,课堂练习：一、判断题,.1.,ABC,的两边,AB=5,AC=12,则,BC=13()2.,ABC,的,a=6,b=8,则,c=10(),二填空题,1.,在,ABC,中,C=90,(1),若,c=10,a:b=3:4,则,a=_,b=_.(2),若,a=9,b=40,则,c=_.2.,在,ABC,中,C=90,若,AC=6,CB=8,则,ABC,面积为,_,斜边为上的高为,_.,6,8,41,24,4.8,小结,1,、本节课学习了直角三角形的哪些知识？,2,、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？,1.,一轮船以,16,海里,/,小时的速度离,A,港向东北方向航行，另一艘轮船同时以,12,海里,/,小时的速度离,A,港向西北方向航行，,2,小时后，两船相距多少海里？,2,、等腰三角形底边上的高为,8,，周长为,32,，求这个三角形的面积,8,X,16-X,D,A,B,C,解：设这个三角形为,ABC,，高为,AD,，设,BD,为,X,，则,AB,为（,16-X,），,由勾股定理得：,X,2,+8,2,=(16-X),2,即,X,2,+64=256-32X+X,2,X=6,S,ABC,=BCAD/2=2 6 8/2=48,3.,如图在,ABC,中，,ACB=90,，,CD,AB,，,D,为,垂足,，,AC=2.1cm,BC=2.8cm.,求,ABC,的面积；,斜边,AB,的长；,斜边,AB,上的高,CD,的长。,D,A,B,C,