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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,也就是说，我们希望确定一个区间，同时给出一个,可信程度,使其他人相信它包含参数真值,.,湖中鱼数的真值,这里所说的“,可信程度,”是用概率来度量的，称为,置信水平,(,置信度,),.,习惯上把置信水平记作,，这里 是一个,很小的正数,.,1,定义,：设总体X的分布类型已知，但有未知参数,对于给定（00,上限,0,包含,0,认为,没有显著差异,16,枢轴量,17,例,为比较、两种型号步枪子弹的枪口速度，随机地取型子弹10发，得枪口速度的平均值为x=500(m/s),标准差,s,1,=1.10(m/s);随机地取型子弹20发，得枪口速度的平均值为y=496(m/s),标准差s,2,=1.20(m/s).假设两总体都近似服从正态分布，且方差相等.求两总体均值差,1,-,2,的一个置信度为0.95的置信区间。,解：,1,-,2,置信区间为：,故得,1,-,2,的置信度为0.95 的置信区间为,n,1,=10,n,2,=20,1-,=0.95,/2=0.025，t,0.975,(28)=2.048,置信下限大于0，我们认为,1,比,2,大.,18,例,研究由机器A和机器B生产的钢管内径，随机抽取机器A生产的钢管18只，测的样本方差s,1,2,=0.34(mm,2,);抽取机器B生产的钢管13只，测的样本方差s,2,2,=0.29(mm,2,).设两总体相互独立，且分别服从正态分布N(,1,1,2,),N(,2,2,2,),，,1,2,1,2,2,2,均未知.,求方差比的置信水平为0.90的置信区间.,解：,1,2,/,2,2,的置信区间为：,故,1,2,/,2,2,的置信度为0.90 的置信区间为,n,1,=18,n,2,=13,1-,=0.90,/2=0.05,F,/2,(n,1,-1,n,2,-1)=F,0.05,(17,12)=1/F,0.05,(12,17)=1/2.38,F,1-,/2,(n,1,-1,n,2,-1)=F,0.95,(17,12)=2.59,置信区间包含1，我们认为,1,2,2,2,两者无显著差别.,19,满足,设 是 一个待估参数，给定,若由样本,X,1,X,2,X,n,确定的统计量,则称区间 是,的置信水平为 的,单侧置信区间,.,称为单侧置信,下限,.,单侧置信区间,20,又若统计量 满足,则称区间 是,的置信水平为 的,单侧置信区间,.,称为单侧置信,上限,.,21,例:,的单侧区间估计（,2,未知）,1-,枢轴量,即,(1),若,的单侧置信下限：,22,即,(2),若,的单侧置信上限：,1-,23,例:,2,的单侧区间估计（,未知）,枢轴量,或,2,的单侧置信上、下限分别为：,24,设灯泡寿命服从正态分布,.,求灯泡寿命均值 的置信水平为,0.95,的单侧置信下限,.,例,从一批灯泡中随机抽取,5,只作寿命试验，测得寿命,X,（单位：小时）如下：,1050,，,1100,，,1120,，,1250,，,1280,25,一个正态总体均值、方差,的置信区间与单侧置信限,(P205),置信区间,待估参数,枢轴量的分布,其它参数,单侧置信限,2,2,已知,2,未知,未知,26,两个正态总体均值、方差,的置信区间与单侧置信限,(P205),置信区间,待估参数,枢轴量的分布,其它参数,单侧置信限,1,-,2,1,-,2,1,2,2,2,已知,1,2,=,2,2,=,2,未知,1,2,未知,27,
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