八年级下册矩形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,D,C,我是平行四边形,我都有哪些性质呢,?,边：两组对边分别,平行,且,相等,。,角：,对角相等,，,邻角互补,。,对角线：对角线,互相平分,。,对称性：,中心对称,图形。,2.5,矩形,2.5.1,矩形的性质,四都中学 刘玉婷,用四段木条做一个,ABCD,的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点,D,，你会发现什么,?,试一试,D,A,C,B,D,A,C,B,90,有一个角是,直角,的平行四边形是,矩形,。,矩形的定义,：,平行四边形,矩形,有一个角,是直角,矩形是特殊的平行四边形,矩形的一般性质,：,具备平行四边形所有的性质,A,B,C,D,O,角,边,对角线,对称性,对边平行且相等,对角相等；邻角互补,对角线互相平分,是一个中心对称图形,探索新知,:,矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想,2,：,矩形的四个角都是直角,猜想,3,：,矩形的对角线相等,猜想,1,：,矩形是轴对称图形,D,A,C,B,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形,ABCD,是矩形,求证：,A=B=C=D=90,证明：四边形,ABCD,是矩形,A=90,又 矩形,ABCD,是平行四边形,A=C B=D,AD/BC A+B=180,A=B=C=D=90,即,矩形的四个角都是直角,A,B,C,D,矩形的特殊性质,1,：,矩形的四个角都是直角,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,A=B=C=D=90,0,A,B,C,D,求证,:,矩形的对角线相等,已知：如图,四边形,ABCD,是矩形,求证：,AC=BD,证明：在矩形,ABCD,中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,，,BC=CB,ABCDCB,AC=BD,即,矩形的对角线相等,A,B,C,D,矩形的特殊性质,:2,：,矩形的对角线相等,数学语言,四边形,ABCD,是矩形,AC=BD,A,B,C,D,矩形的性质：,A,B,C,D,O,边,角,对角线,对称性,矩形对边,平行,且,相等,。,矩形的四个角都是,直角,。,矩形的对角线,相等,且,互相平分,。,矩形的既是中心对称图形又是,轴对称图形,。,生活链接,-,投圈游戏,四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,公平,因为,OA=OC=OB=OD,例,:,如图，矩形,ABCD,的两条对角线相交于点,O,，,AOB=60,AB=4,求,AC,的长。,D,C,B,A,o,解：四边形,ABCD,是矩形,AC,与,BD,相等且互相平分,OA=OB,AOB=60,AOB,是等边三角形,AB=OA=4 ,矩形的对角线长,AC=BD=2OA=8(),方法小结,:,如果矩形两对角 线的夹角是,60,或,120,则其中必有等边三角形,.,小试牛刀,练习：教材,60,页练习,1,A,D,C,B,O,如图，在矩形,ABCD,，,AC=2cm,，,AOB=60,求矩形,AB,、,BC,的长。,矩形定义：,矩形的性质：,小结：,平行四边形,有一个内角,是直角,边：,角,对角线,对称性,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,既是轴对称图形和又是中心对称图形,作业,A,类：教材,64,页 第,5,题,B,类：教材,63,页 第,1,题,C,类：教材,60,页 第,1,题,感谢各位老师莅临指导！,