平行四边形的性质1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,请跟我一起走进数学的,这里埋藏着丰富的,乐园,宝藏,殿堂,这是一个数字的,19.1.1,平行四边形的性质,(1),安家坡中学,王贤华,生活中的数学,伸缩门,篱笆格,载重汽车的,防护栏,你观察出这些图案中都含有什么图形呀,?,平行四边形,1.,你知道平行四边形的那些知识,?,定义,:,两,组,对边分别平行,的四边形,叫做,平行四边形,.,平行四边形,不相邻,的两个顶,点连成的,线段,叫它的,对角线,记作：,ABCD,读作：平行四边形,ABCD,线段,AC,、,BD,就是,ABCD,的,对角线,.,A,B,C,D,四边形,ABCD,是,平行四边形,ABCD,ADBC,四边形,ABCD,是,平行四边形,ABCD,ADBC,平行四边形,探究,根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边角之间有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？,平行四边形的边的关系,:,对边相等,.,平行四边形的角的关系,:,对角相等,A,B,C,D,邻角互补,.,即,:AB=CD,BC=AD.,即,:A=C,B=D,平行四边形的边和角还存在什么关系呢,?,A+B=180,0,B+C=180,0,A+D=180,0,C+D=180,0,证明,四边形,ABCD,是平行四边形,A,B,C,D,1,2,3,4,推理,在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,AB,CD,AD,BC A,C,ABD CDB,在,ABD,与,CDB,中：,1=2,BD,DB,3=4,1=2 3=4,ADBC ABDC,A,B,C,D,平行四边形的,对边相等,对角相等,邻角互补,.,A+B=180,0,B+C=180,0,A+D=180,0,C+D=180,0,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AB=CD,BC=DA.,A=C,B=D,几何语言：,平行四边形的性质：,如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,1,、如图,:,四边形,ABCD,是平行四边形，则,ADC=,，,BCD=,。,AB=,，,BC=,。,56,A,B,C,D,25,30,56,124,25,30,（,1,题图）,2,、,在,ABCD,中，,A,:,B=1:2,则各角的度数为,_,3,、,在,ABCD,中，,A,：,B,：,C,：,D,的值可能是,(,),A,1,：,2,：,3,：,4B,1,：,2,：,2,：,1,C,1,：,1,：,2,：,2D,2,：,1,：,2,：,1,D,例,1,如图,小明用一根,36m,长的绳子围成了一个平行四边形的场地,若一条边,AB,长为,8m,其他三条边各长多少,?,A,B,C,D,解：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB=CD,，,AD=BC,。,AB=8m,CD=8m,又,AB+BC+CD+AD=36,，,AD=BC=10m,。,1,、,ABCD,中，,AB=5,，,BC=3,，求它的周长。,2,、一个平行四边形的一个外角是,38,0,，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？,3,、如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段,AD,和,BC,的长度有什么关系？,A,B,C,D,练习,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,平行四边形的邻角互补,2,、平行四边形的,性质,:,1,、平行四边形的,定义,:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,1,、课本第,90,页习题,19.1,复习巩固的,1,、,2,题；,2,、配套练习第,33,页练习（一）。,作业,