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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,20,1,6,.,10,.,27,球,与几何体的切接问题,课题,201,6-2017,学年年高三一轮复习专题讲解,1,2016.10.27球与几何体的切接问题课题2016-2,球是空间几何,体,中一个特殊的旋转体，,近年来,高考题常把,球与其它几何体相结合，对,内切,、,外接,问题进行考查,.多以选择题、填空题的形式出现，涉及的几何体多种多样，对空间想象能力的要求较高,，以至于很多学生感到迷茫，,本节课我们就对这些问题进行探究,，为大家解惑。,考情分析,2,球是空间几何体中一个特殊的旋转体，近年来高考题常,1.,认识球的结构特征,;,2.,了解球的表面积和体积的计算公式；,3,.,掌握,常见多面体的,外接球,和,内切球,半径,的求法,学习目标,3,1.认识球的结构特征;学习目标3,1,（,06,年广东）若棱长为,3,的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为,.,2.,（,07,年天津）一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为,1,2,3,，则此球的表面积为,.,考题重现,27,14,4,1 （06年广东）若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则,1.正（长）方体与球,：,已知正方体ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的,棱,长为,a,.求下列球的,直,径,（1）球内切于正方体,2R=,_,；,（2）球外接于正方体,2R=,_,；,（3）,长方体的长、宽、高分别为a、b、c则它的外接,球的直径,2R=,_,.,S,=,_,V,=,a,a,5,1.正（长）方体与球：aa5,例1.,(1),如图，在,直,三棱柱ABC-A,1,B,1,C,1,中， =90,0,AB= ,BC=1,CC,1,=2,则它的外接球的表面积为,_,体积为,_,C,C,1,A,B,A,1,B,1,2R=4,S=16,V=32/3,直棱柱,长方体,6,例1.(1)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，,三棱锥,B,C,P,A,例,2.,如图三棱锥,P-ABC,中，,PA,底面,ABC,PA=1,，,AB=,，,AC=BC=1,。,P,直棱柱,长方体,7,三棱锥BCPA例2.如图三棱锥P-ABC中，PA底面ABC,例2如下图，棱锥P-ABC中，PA底面ABC, PA=2，AB=AC=BC = ，则它的外接球的表面积为_,体积为_.,P,A,B,C,8,例2如下图，棱锥P-ABC中，PA底面ABC, PA,已知三棱锥,P-ABC,中，,PA,平面,ABC，,APC=ACP,，,BC=16,，,AB=4,，,cos,ABC,=,则三棱柱,P-ABC,外接球的半径为,_,引申拓展,C,A,B,P,9,已知三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，APC=ACP,【,变式,】,四棱锥PABCD内接于球，,若 PA底面ABCD, BC=3，CD=4，PA=5，,则该球的表面积为,_,A,O,1,B,C,D,P,.,.,B,D,O,1,A,C,10,【变式】四棱锥PABCD内接于球，AO1BCDP.BDO,D,B,A,C,S,E,o,例,3.,如图所示，已知正四棱锥,S,ABCD,中，,底面边长为,a,，侧棱长为,a,，,求它的外接球的体积,11,DBACSEo例3.如图所示，已知正四棱锥SABCD中，1,D,A,B,C,例 4.（03全国）一个四面体的所有棱长都为 ，四个顶点在同一球面上，,则此球的表面积为（ ）,A.,3,B.,4,C.,3,D.,6,A,12,DABC例 4.（03全国）一个四面体的所有棱长都为,【变式】四面体,A-BCD,中，三组对棱长分别相等且依次是,则其外接球半径是_,13,【变式】四面体 A-BCD中，三组对棱长分别相等且依次是 1,【,达标检测,】-(2008,宁夏、海南,15 ),一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，则这个球的体积为_,.o,14,【达标检测】-(2008宁夏、海南15 ),课堂小结,解题方法,解题,思想,直接法,间接法,化归思想,谢,谢,指,导,构造法,公式法,15,课堂小结解题方法解题思想直接法间接法化归思想谢谢指导构造法公,正方体的内切、外接球,.,r,a,16,正方体的内切、外接球.ra16,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,对角面,外接球的直径等于正方体的体对角线。,正方体的外接球,17,ABCDD1C1B1A1O对角面外接球的直径等于正方体的体对,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,18,谢 谢！放映结束 感谢各位批评指导！让我们共同进步18,
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