第1课时有理数的乘法

,1.4,有理数的,乘除,法,1.4.1,有理数的乘法,第,1,课时 有理数的乘法,一、情境导入、初步认识,做一做,1.,计算下列式子,（,1,）,2.5,4=,（,2,）,（,3,）,7.7,1.5=,（,4,）,10,11.55,6,新课导入,2.,计算下列式子,（,1,）,5,（,-3,）,=,（,2,）（,-5,）,3=,（,3,）（,-5,）,（,-3,）,=,（,4,）（,-5,）,0=,-15,-15,15,0,二、思考探究，获取新知,思考 分别观察下面三组式子，你能发现什么规律吗？,第一组：,3,3=9,；,3,2=6,3,1=3,；,3,0=0,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减,1,，积逐次递减,3,。,获取新知,要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：,3,（,-1,）,=,3,（,-2,）,=,3,（,-3,）,=,-3,-6,-9,第二组：,3,3=9,；,2,3=6,1,3=3,；,0,3=0,可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减,1,，积逐次递减,3,要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有：,（,-1,）,3=,（,-2,）,3=,（,-3,）,3=,-3,-6,-9,从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳总结如下：,正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。,思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，,（,-3,）,3=,；（,-3,）,2=,（,-3,）,1=,；（,-3,）,0=,-9,-6,0,-3,按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？,（,-3,）,（,-1,）,=,（,-3,）,（,-2,）,=,（,-3,）,（,-3,）,=,3,6,9,有理数乘法法则,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。,任何数与,0,相乘，都得,0,。,试一试,1.,计算：,（,1,）,6,（,-9,）,=,（,2,）（,-4,）,6=,（,3,）（,-6,）,（,-1,）,=,（,4,）（,-6,）,0=,（,5,）,（,6,）,-54,-24,6,0,三、典例精析，掌握新知,例,1,判断题。,（,1,）两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数。（）,（,2,）两数相乘，若积为负数，则这两个数异号（）,（,3,）两个数的积为,0,，则两个数都是,0,（）,（,4,）互为相反数的数之积一定是负数（）,（,5,）正数的倒数是正数，负数的倒数数负数（）,典例分析,例,2,填空题,（,2,）（,+3,）,（,-2,）,=,（,3,）,0,（,-4,）,=,（,6,）,-|-3|,（,-2,）,=,1,-6,0,-2,5,6,(7),输入值,a=-4,，,b=,，输出结果：,ab=,，,-a,b=,，,a,a=,，,b,（,-b,）,=,-3,3,16,例,3,计算下列各题：,（,1,）,35,（,-4,）,解：原式,=-140,（,2,）（,-8.125,）,（,-8,）,解：原式,=65,（,5,）（,-132.64,）,0,解：原式,=0,（,6,）（,-6.1,）,（,+6.1,）,解：原式,=-37.21,例,4,求下列各数的倒数：,3,，,-2,，,0.2,，,-5.4,例,5,用正、负数表示气温的变化量：上升为正、下降为负。某登山队攀登一座山峰，每登高,1km,气温的变化量为,-6,。攀登,3km,后，气温有什么变化？,解,：（,-6,）,3=-18,即气温下降了,18,例,6,用整数,-5,，,-3,，,-1,2,4,6,中任选取二个数相乘，所得的积的最大值是多少？任取两个数相加，所得的和的最小值又是多少？,解：,6,4=24,，为最大积,;,-5+(-3)=-8,是最小的两数之和,例,7,以下是一个简单的数值运算程序：,输入,x,（,-3,）,-2,输出。当输入的,x,值为,-1,时，则输出的数值为,解：程序运算式是有理数的新形式，该程序锁反映的运算过程是,-3x-2.,当输入,x,为,-1,时，运算式为（,-3,）,（,-1,）,-2=1,1,四、运用新知，深化理解,1.,（,-2,）,（,-3,）,=,，,6,1,2.,（,1,）若,ab,0,，则必有（）,A.a,0,，,b,0 B.a,0,，,b,0,C.a,0,，,b,0 D.a,，,b,同号,D,运用新知,（,2,）若,ab=0,，则必有（）,A.a=b=0,B.a=0,C.a,、,b,中至少有一个为,0,D.a,、,b,中最多有一个为,0,C,（,3,）一个有理数和它的相反数的积（）,A.,符号必为正,B.,符号必为负,C.,一定不大于,0,D.,一定大于,0,C,（,4,）有奇数个负因数相乘，其积为（）,A.,正,B.,负,C.,非正数,D.,非负数,B,（,5,）,-2,的倒数是（）,A.,B.,C.2 D.-2,B,3.,计算题,解：原式,=14,解：原式,=-23,4.,观察按下列顺序排列的等式。,9,0+1=0 9,1+2=11,9,2+3=21 9,3+4=31,9,4+5=41,猜想，第,n,个等式（,n,为正整数）用,n,表示，可以表示成,9,（,n-1,）,+n=10,（,n-1,）,+1,5.,现定义两种运算,“,*,”,和,“,”,：,对于任意两个整数,a,、,b,，有,a*b=a+b-1,，,a,b=ab-1,，求,4,(6*8)*(3,5),的值。,解：依题意得,6*8=6+8-1=13,3,5=3,5-1=14,又,13*14=13+14-1=26,所以,4,26=4,26-1=103,即原式,=103,6.,若有理数,a,与它的倒数相等，有理数,b,与它的相反数相等，则,2012a+2013b,的值是多少？,解：根据已知有,a=,1 b=0,所以,2012a+2013b=,2012,1.,理解本节课所学内容：有理数的乘法法则。,2.,自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法。阅读课本,37,页内容，并练习用计算器来计算下列式子。,（,1,）,74,59=,（,2,）（,-98,）,（,-63,）,=,（,3,）（,-49,）,（,+204,）,=,（,4,）,37,（,-73,）,=,4366,6174,-9996,-2701,课后小结,1.,布置作业：从教材习题,1.4,中选取,2.,完成练习册中本课时练习部分,课后作业,只要愿意学习，就一定能够学会。,列宁,