椭圆及其标准方程 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆及其标准方程,1,一、什么时候曲线叫做方程的曲线，方程叫做曲线的方程,？,复习旧知识,二、求曲线的方程一般有哪几步？,（,1,）曲线上点的坐标都是这个方程的解；,（,2,）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,。,建系设点，列式，代入，化简，证明,2,导入新内容,想一,想？,我们都知道：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在绘图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点）画出的轨迹是一个圆。,如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在绘图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？,几何画板演示,绘制椭圆,3,讲授新课,平面内与两个定点,F,1,F,2,的距离之和为常数,2a(,大于,F,1,F,2,),的点的轨迹叫做,椭圆,。这两个定点叫做,椭圆的焦点,，两焦点之间的距离叫做,椭圆的焦距，焦距一般记为,2c,。,1,、椭圆的定义,几何画板演示,想一,想？,如果,2a=2c,轨迹会是什么？,如果,2a2c,，轨迹又会怎样？,绘制椭圆,4,天宫一号与神舟对接,神舟七号飞船发射,5,讲授新课,想一,想？,为了更好地研究椭圆的性质，就应该适当地选择直角坐标系，写出它的方程,（,1,）怎样建立直角坐标系？,以经过椭圆两焦点,F,1,、,F,2,的直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,的垂直平分为,y,轴建立直角坐标系,.,并设点,M(x,y,),是椭圆上任意一点，如图所示。如果建立其它直角坐标系呢？,（,2,）椭圆上的点有哪些特征，如何用集合表示？如何用坐标表示？试列出方程。,6,（,3,）遇到根式怎么办？两个根式在同一侧，直接平方好不好？,讲授新课,经化简可得椭圆方程,于是椭圆的标准方程是：,2.,椭圆的方程,7,思考,1,：,在图中指出长度等于,a,的线段。,范例分析,想一,想？,思考,2,：如果焦点,F,1,、,F,2,在,y,轴上，且,F,1,、,F,2,坐标分别为,(0,-c),，,(0,c),，,a,，,b,的意义同前，那么椭圆的方程是什么？,A,2,8,范例分析,9,课堂练习,10,课堂小结,这节课我们学了些什么？,椭圆的定义,椭圆的标准方程,平面内与两个定点,F,1,F,2,的距离之和为常数,(,大于,F,1,F,2,),的点的轨迹叫做,椭圆,。这两个定点叫做,椭圆的焦点,，两焦点之间的距离叫做,椭圆的焦距,。,11,课后作业,1,阅读教科书；填写下表,不同点,标准方程,图形,焦点坐标,共同点,定义,a,、,b,、,c,的关系,焦点位置的判定,2.,课本第,49,页习题,2.2 A,组第,1,、,2,题,.,12,13,14,15,16,一般地，在直角坐标系中，如果某曲线,C,（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程,f(x,y,)=0,的实数解建立了如下的关系：,那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线,17,（,1,）建立适当的直角坐标系，用有序实数对,(,x,y,),表示曲线上任意一点,M,的坐标,（,2,）写出适合条件,p,的点,M,的集合,P=,M|p(M,);,(3),用坐标表示条件,p(M,),列出方程,f(x,y,)=0,；,（,4,）化方程,f(x,y,)=0,为最简形式,（,5,）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。,复习旧知识,18,