大学物理习题课课件6

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课程指导课六,第,6,章、光的干涉,6.1,光的相干性 杨氏双缝干涉实验,6.2,光源对干涉条纹的影响,6.3,光程与光程差,6.4,薄膜干涉,6.5,迈克耳逊干涉仪,教师：郑采星,大学物理,1,基本要求,教学基本内容、基本公式,第,6,章 光的干涉,了解相干光的获得，掌握杨氏双缝干涉。理解光程概念，等厚干涉（劈尖、牛顿环）、等倾干涉。了解迈克耳逊干涉仪。,1.,光的相干性,可见光,：,波长为,400760nm,之间的电磁波，,具有同一频率的光为单色光。,光源的发光特性（,光源的最基本发光单元是分子、原子。）,E,1,E,2,波列长,L=,c,是波列持续时间,。,普通光源：自发辐射,能级跃迁辐射,独立,不同原子,同一时刻发的光,独立,同一原子不同时刻发的光,2,激光光源：受激辐射,E,1,E,2,(,频率、位相、振动方向,传播方向,),完全一样。,受激辐射,:,处于高能级,E,2,的粒子,在频率,=(,E,2,-E,1,)/,h,光强为,I,的入射,光照激励,下,跃迁到低能级,E,1,并发出与入射光子,全同光子,的,辐射,.,受激辐射特点,:,受激辐射发出的光与入射光具有,全同特性,(,频率，位相，振动方向，传播方向,),，,并使入射,光强得到放大。,结论,:,激光光源发出的光是相干光,激光光源特点：,高相干性、高单色性、高方向性、高亮度。,原子自发辐射的间断性和相位随机性，不利于干涉条件的实现。,3,获得相干光：,同一原子的同一次发光,分成两束。,p,S,*,p,薄膜,S,*,分振幅法,分波面法,普通光源,因自发辐射的随机性，整体看不是相干光。,普通光源,获得相干光的典型途径：,2.,杨氏双缝实验,明纹中心：,暗纹中心：,4,1.,在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是,(,A,),使屏靠近双缝。,(,B,),使两缝的间距变小,。,(,C,),把两个缝的宽度稍微调窄。,(,D,),改用波长较小的单色光源。,B ,0,5,若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。,k,2,条纹有重叠,零级明条纹中央为,各种波长光叠加形成的白色,波长不同条纹间距不同,6,2.,用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？,解,:,用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成,内紫外红,的对称彩色光谱,.,当,k,级红色明纹位置,x,k,红,大于,k,+1,级紫色明纹位置,x,(,k+,1,),紫,时，光谱就发生重叠。据前述内容有,由,x,k,红,=,x,(,k+,1,),紫,的临界情况可得,将,红,=,7600,，,紫,=,4000,代入得,k,=1.1,因为,k,只能取整数，所以应取,k,=2,这一结果表明：在中央白色明纹两侧，,只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。,7,3.,等厚干涉（劈尖、牛顿环）,明纹,暗纹,在劈尖,上下表面,反射的,两光线之间的光程差是：,n,1,n,2,且,n,2,n,3,n,1,n,2,且,n,2,n,3,劈尖,8,3.,用单色光垂直照射在观察劈尖干涉的装置上，当上平面玻璃垂直向上缓慢平移而远离下平面玻璃时，可以观察到这些干涉条纹,(A),向右平移，条纹间距不变。,(B),向右平移，条纹间距变小。,(C),向左平移，条纹间距不变。,(D),静止不动。,C,如果向上平移继续进行,这些干涉条纹将,(?).,9,讨论题,可以简化成：,只分析了,劈尖的上下表面反射光,形成相干光？,相干长度,M,：两列波能发生干涉的最大,波程差，,相干长度,M,就是波列长度,L,，,时间相干性,:,光源,发光持续时间,的有限性对干涉条纹的,影响,。,10,4.,如图,a,所示，一光学平板玻璃,A,与待测工件,B,之间形成空气劈尖，用波长,l,500 nm(1 nm=10,-,9,m),的单色光垂直照射看到的反射光的干涉条纹如图,b,所示有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切则工件的上表面缺陷是,(A),不平处为凸起纹，最大高度为,500 nm,(B),不平处为凸起纹，最大高度为,250 nm,(C),不平处为凹槽，最大深度为,500 nm,(D),不平处为凹槽，最大深度为,250 nm,5.,用波长为,l,1,的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的,A,点处是暗条纹若连续改变入射光波长，直到波长变为,l,2,(,l,2,l,1,),时，,A,点再次变为暗条纹求,A,点的空气薄膜厚度,解：设点处空气薄膜的厚度为,，则有,改变波长后有,B,11,6,.,用波长,=500,nm(1nm=10,-9,m),的单色光垂直照射在由两块玻璃板,(,一端刚好接触成为劈棱,),构成的空气劈尖上。劈尖角,=210,-4,rad,，如果劈尖内充满折射率为,n,=1.40,的液体。求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离。,解：设第五个明纹处膜厚为,e,，则有,设该处至劈棱的距离为,l,，则有近似关系,由上两式得,充入液体前第五个明纹位置,充入液体后第五个明纹位置,充入液体前后第五个明纹移动的距离,12,牛顿环,光源,透镜,显微镜,平玻璃,平凸透镜,反射镜,明,暗,牛顿环,r,越大，,k,越大，即级次越高。,13,7.,在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点,P,处形成的圆斑为,(A),全明；,(B),全暗；,(C),右半部明，左半部暗；,(D),右半部暗，左半部明。,(D),8.,用波长为,l,的单色光垂直照射如图所示的牛顿环装置，观察从空气膜上下表面反射的光形成的牛顿环若使平凸透镜慢慢地垂直向上移动，从透镜顶点与平面玻璃接触到两者距离为,d,的移动过程中，移过视场中某固定观察点的条纹数目等于,_,明,暗,14,9.,如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙,e,0,，现用波长为,的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为,R,，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。,e,0,空气,o,A,B,曲率半径,透镜,平板玻璃,e,e,0,R,e，e,2,2,Re,式中,k,为大于零的整数,(,k,为整数，且,k,2,e,0,/,l,),15,4.,等倾干涉,明纹,暗纹,=,当,i,一定,，,e,变化时，称等厚干涉,；,当,e,一定，,i,变化时，,称等倾干涉。,明纹,暗纹,=,16,10.,在折射率,n,1.50,的玻璃上，镀上,n,1.35,的透明介质薄膜入射光波垂直于介质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对,l,1,600 nm,的光波干涉相消，对,l,2,700 nm,的光波干涉相长且在,600 nm,到,700 nm,之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形求所镀介质膜的厚度,(1 nm=10,-,9,m),解：设介质薄膜的厚度为,e,，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加光程差。当光垂直入射,i,=0,时，依公式有：,对,l,1,：,对,l,2,：,由,(1),，,(2),得：,将,k,、,l,2,、,n,代入,(2),式得,17,18,11.,如图所示，用波长为,l,=632.8 nm(1 nm=10,-,9,m),的单色点光源,S,照射厚度为,e,=1.00,10,-,5,m,、折射率为,n,2,=1.50,、半径为,R,=10.0 cm,的圆形薄膜,F,，点光源,S,与薄膜,F,的垂直距离为,d,=10.0 cm,，薄膜放在空气（折射率,n,1,=1.00,）中，观察透射光的等倾干涉条纹问最多能看到几个亮纹？（注：亮斑和亮环都是亮纹）,解：对于透射光等倾条纹的第,k,级明纹有：,中心亮斑的干涉级最高，为,k,max,，其,=0,，有：,应取,较小,的整数，,k,max,=47,（能看到的最高干涉级为第,47,级亮斑）,最外面的亮纹干涉级最低，为,k,min,，相应的入射角为,i,m,=45,(,因,R,=,d,),相应的折射角为,m,，据折射定律有,由,应取,较大,的整数，,k,min,=42,（能看到的最低干涉级为第,42,级亮斑）,最多能看到,6,个亮斑,（第,42,，,43,，,44,，,45,，,46,，,47,级亮斑）,19,12.,钠黄光中包含着两条相近的谱线，其波长分别为,l,1,=589.0 nm,和,l,2,=589.6 nm(1nm=10,-,9,m),用钠黄光照射迈克耳孙干涉仪当干涉仪的可动反射镜连续地移动时，视场中的干涉条纹将周期性地由清晰逐渐变模糊，再逐渐变清晰，再变模糊，,求视场中的干涉条纹某一次由最清晰变为最模糊的过程中可动反射镜移动的距离,d,解：设视场中的干涉条纹由最清晰（,l,1,的明纹与,l,2,的明纹重合）变为最模糊（,l,1,的明纹与,l,2,的暗纹重合）的过程中，可动反射镜,M,2,移动的距离为,d,，则在此过程中，对于,l,1,，光程差增加了,对于,l,2,，光程差增加了,由式和式联立解得：,将式代入式得：,20,13.,用迈克耳孙干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为,l,。在转动迈克耳孙干涉仪的反射镜,M,2,过程中，在总的干涉区域宽度,L,内，观测到完整的干涉条纹数从,N,1,开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动,M,2,又会看到由疏变密的直线干涉条纹直到在宽度,L,内有,N,2,条完整的干涉条纹为止。在此过程中,M,2,转过的角度,D,q,是多少？,M,2,M,1,解：等厚干涉,等倾干涉,等厚干涉,在“,总的干涉区域宽度,L,内，观测到完整的干涉条纹数从,N,1,开始逐渐减少,，”可知,：,逐渐减小。,而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹,继续转动,M,2,又会看到由疏变密的直线干涉条纹,21,研讨题,1.,如果,S,1,和,S,2,为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条纹照片？如果曝光时间比,10,-8,s,短得多，是否有可能拍得干涉条纹照片？,参考解答：,如果,S,1,和,S,2,为两个普通的独立单色线光源，用照相机不能拍得,干涉条纹照片；如果曝光时间比,10,-8,s,短得多，有可能拍得干涉条纹照片。,所谓干涉就是在观察的时间内，叠加区有一稳定的强度分布。一般的实验中观察时间都远比,原子发光的时间,10,-8,s,长得多，所以要维持各点强度稳定，就得要求叠加区内各点每时刻相遇的两条光线除了频率相同、振动方向相同之外，还必须相位差恒定。,由发光的特点可知，在我们观察的时间内，两个独立光源不可能保证两条光线在确定的点有恒定的相位差。,普通光源：自发辐射,独立 不同原子,同一时刻发的光,独立 同一原子不同时刻发的光,22,但每时刻，两独立光源发出的两条光线在各点都有一定的相差，即有一确定的谐振叠加结果，只不过在观察的时间内，各种合成结果都会出现，从而得到的观察结果是非相干的。,用普通相机只能拍得,平均结果,，所以无法拍得两个独立的光源的“干涉条纹”照片。,1.,如果,S,1,和,S,2,为两个普通的独立单色线光源，用照相机能否拍出干涉条纹照片？如果曝光时间比,10,-8,s,短得多，是否有可能拍得干涉条纹照片？,参考解答：,如果,S,1,和,S,2,为两个普通的独立单色线光源，用照相机不能拍得,干涉条纹照片；如果曝光时间比,10,-8,s,短得多，有可能拍得干涉条纹照片。,如果曝光时间比,10,-8,s,短得多，即短到一个原子一次发光的时间，那么就把两个原子发光的某一次的叠加结果记录下来，当然就有一个确定的强度分布。因此可以说，这样的相机有可能拍得干涉条纹。,23,2.,用白色线光源做双缝干涉实验时，若在,S,1,缝后面放一红色滤光片，,S,2,后面放一绿色滤光片，问能否观察到干涉条纹？为什么？,参考解答：不能观察到干涉条纹。,判断是否能看到干涉条纹应从两个方面考虑。,首先是产生相干叠加的条件，即相干光必须频率相同，在叠加区必须有振动方向相同的分量及有恒定的相位差。,P,s,1,s,2,s,0,其次还要从技术上考虑，如对两光强