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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,14.1.3 积的乘方,一、问题引入,1.假设一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,它的体积应是V=(1.110,3,),3,cm,3,2.这个结果是幂的乘方形式吗？,不是，底数是1.1和10,3,的乘积，虽然10,3,是幂，但总体来看，应是积的乘方,积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法那么呢？,二、探求新知,1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？,1(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a()b(),2(ab)3=_=_=a()b(),探究一,2,2,(ab)(ab)(ab),(aaa)(bbb),3,3,二、探求新知,1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？,3(ab)n=_,=_,=a()b()n是正整数,探究一,n,n,n个ab,(ab)(ab)(ab),(aa,a)(bb,b),n个a,n个b,二、探求新知,总结规律,1.请你总结一下积的乘方法那么是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,2.用字母表示积的乘方法那么:,(ab)n=anbnn是正整数,二、探求新知,探究二,解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.110,3,cm，你能计算出它的体积是多少吗？,正方体的体积V=(1.1103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：,V=(1.1103)3=1.13(103)3=1.131033=1.13109=1.331109cm3,二、探求新知,探究三,积的乘方的运算法那么能否进行逆运算呢？,积的乘方法那么可以进行逆运算,即：anbn=(ab)nn为正整数,三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：(abc)n=anbncnn为正整数,二、探求新知,例题讲解,例3,计算:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,解:,(1)(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,(2)(-5,b,),3,=(-5),3,b,3,=-125,b,3,；,(3)(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,(4)(-2,x,3,),4,=(-2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,.,三、小结回顾,1.请你总结一下积的乘方法那么是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,2.用字母表示积的乘方法那么:,(ab)n=anbnn是正整数,三、小结回顾,3.积的乘方的运算法那么能否进行逆运算呢？,积的乘方法那么可以进行逆运算,即：anbn=(ab)nn为正整数,4.三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：(abc)n=anbncnn为正整数,再见,
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