双曲线的参数方程中参数的几何意义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,完整版课件,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,完整版课件,*,新课标人教版课件系列,高中数学,选修,4,4,圆锥曲线的参数方程,德州二中 葛红,（高中数学,44,）,1,完整版课件,新课标人教版课件系列高中数学圆锥曲线的参数方程德州二中,学习目标：,1,、能推导椭圆、双曲线和抛物线的参数方程,2,、了解圆锥曲线的参数方程中的参数的几何意义分别是什么,2,完整版课件,学习目标：1、能推导椭圆、双曲线和抛物线的参数方程2完整版课,复习：,三角函数的平方关系？,3,完整版课件,复习：三角函数的平方关系？3完整版课件,一、圆锥曲线的参数方程的推导,1,、（,1,）椭圆的参数方程的推导,4,完整版课件,一、圆锥曲线的参数方程的推导1、（1）椭圆的参数方程的推导4,5,完整版课件,5完整版课件,（,2,）椭圆的参数方程中参数的几何意义,6,完整版课件,（2）椭圆的参数方程中参数的几何意义6完整版课件,如下图，以原点为圆心，分别以,a,，,b,（,a,b,0,）为半径作两个圆，点,B,是大圆半径,OA,与小圆的交点，过点,A,作,ANox,，垂足为,N,，过点,B,作,BMAN,，垂足为,M,，求当半径,OA,绕点,O,旋转时点,M,的轨迹参数方程,.,O,A,M,x,y,N,B,分析：,点,M,的横坐标与点,A,的横坐标相同,点,M,的纵坐标与点,B,的纵坐标相同,.,而,A,、,B,的坐标可以通过,引进参数建立联系,.,设,XOA=,椭圆,7,完整版课件,如下图，以原点为圆心，分别以a，b（ab0）为半径作两个,8,完整版课件,8完整版课件,9,完整版课件,9完整版课件,10,完整版课件,10完整版课件,1,.,参数方程 是椭圆的参,数方程,.,2,.,在椭圆的参数方程中，常数,a,、,b,分别是椭圆的长半轴长和短半轴长,.,ab,另外,称为,离心角,规定参数,的取值范围是,11,完整版课件,1 .参数方程 是椭圆的参,【,练习,1】,把下列普通方程化为参数方程,.,(1),(2),(3),(4),把下列参数方程化为普通方程,12,完整版课件,【练习1】把下列普通方程化为参数方程. (1)(2)(3)(,练习,2,：,已知椭圆的参数方程为,(,是参数,),，则此椭圆的长轴长为（ ），短轴长为（ ），焦点坐标是（ ），离心率是（ ）。,4,2,( , 0),13,完整版课件,练习2：已知椭圆的参数方程为,一、圆锥曲线的参数方程的推导,2,、（,1,）双曲线的参数方程的推导,14,完整版课件,一、圆锥曲线的参数方程的推导2、（1）双曲线的参数方程的推导,（,2,）双曲线的参数方程中参数的几何意义,双曲线,以原点,O,为圆心，,a,b,为半径作同心圆,C,1,，,C,2,，设,A,为,C,1,上任一点，作直线,OA,，过点,A,作圆,C,1,的切线,AA,，,与,x,轴交于,A,，,，过圆,C,2,与,x,轴的交点,B,作圆,C,2,的切线,BB,，,与直线,OA,交于点,B,，,，过点,A,，,，,B,，,分别作,y,轴和,x,轴的平行线,A,，,M,，,B,，,M,交于点,M,，设,AOX=,，求点,M,的轨迹。,双曲线,1,15,完整版课件,（2）双曲线的参数方程中参数的几何意义双曲线以原点O为圆心，,b,a,o,x,y,),M,B,A,（,2,）双曲线的参数方程 中参数的几何意义,16,完整版课件,baoxy)MBA（2）双曲线的参数方程 中参数的几何意义,（,2,）双曲线的参数方程 中参数的几何意义,b,a,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程可以由方程 与三角恒等式,相比较而得到，所以双曲线的参数方程,的实质是三角代换,.,说明：,这里参数 叫做双曲线的离心角与直线,OM,的倾斜角不同,.,17,完整版课件,（2）双曲线的参数方程 中参数的几何意义 baox,1.,双曲线 为参数,),的渐近线方程,为,_.,18,完整版课件,1.双曲线,一、圆锥曲线的参数方程的推导,3,、（,1,）抛物线的参数方程,t,为参数,t,为参数,t,为参数,19,完整版课件,一、圆锥曲线的参数方程的推导3、（1）抛物线的参数方程t为参,x,y,o,M(x,y),（,2,）抛物线的参数方程中参数的几何意义,20,完整版课件,xyoM(x,y)（2）抛物线的参数方程中参数的几何意义20,抛物线的参数方程,o,y,x,),H,M(x,，,y),21,完整版课件,抛物线的参数方程oyx)HM(x，y)21完整版课件,二、讨论学案,尝试练习：若,6,题选择普通方程如何解决？哪 种解法更方便。,巩固提高：,6,题中的 是参数方程中的 。,3,，,8,题的解法,22,完整版课件,二、讨论学案尝试练习：若6题选择普通方程如何解决？哪,尝试,6,、,已知椭圆 有一内接矩形,ABCD,，,求矩形,ABCD,的最大面积。,y,X,O,A,2,A,1,B,1,B,2,F,1,F,2,A,B,C,D,Y,X,23,完整版课件,尝试6、已知椭圆,巩固,8,、,如图，在椭圆,x,2,+4y,2,=4,上求一点,P,，使,P,到直线,l,：,x-y-4=0,的距离最小,.,x,y,O,P,分析,1,：,分析,2,：,分析,3,：,平移直线,l,至首次与椭圆相切，切点即为所求,.,小结：,借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决。,24,完整版课件,巩固8、如图，在椭圆x2+4y2=4上求一点P，使P到直线x,三、小结,1,、椭圆、双曲线和抛物线的参数方程,2,、参数的几何意义,3,、利用参数方程解决问题的本质是三角,函数问题,25,完整版课件,三、小结1、椭圆、双曲线和抛物线的参数方程25完整版课件,课堂练习：（,2017,全国）,在直角坐标系,xoy,中，曲线,C,的参数方程,（,为参数），直线,L,的参数方程为,（,t,为参数）,.,（,1,）若,a=-1,，求,C,与,L,的交点坐标,.,（,2,）若,C,上的点到,L,的距离的最大值为,，求,a.,26,完整版课件,课堂练习：（2017全国）26完整版课件,谢 谢！,放映结束 感谢各位批评指导！,让我们共同进步,27,完整版课件,谢 谢！放映结束 感谢各位批评指导！让我们共同进步27完整版,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,