13勾股定理的应用(教育精品)

,义务教育教科书（北师）八年级数学上册,3,勾股定理的应用,2,、已知,ABC,中,BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为,_,三角形,_,是最大角,.,3,、以,ABC,的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是,25,144,169,则这个三角形是,_,三角形,.,1,、三角形的三边分别是,a,b,c,且满足等式,(,a+b),2,-c,2,=2ab,则此三角形是,:(),A.,直角三角形,;B.,是锐角三角形,;,C.,是钝角三角形,;D.,是等腰直角三角形,.,A,直角,A,直角,复习旧知,蚂蚁怎么走最近,：,有一个圆柱，它的高等于,12,厘米，底面周长等于,18,厘米在圆行柱的底面,A,点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与,A,点相对的,B,点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？,（,1,）同学们可自己做一个圆柱，尝试从,A,点到,B,点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）,（,2,）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从,A,点到,B,点的最短路线是什么,?,你画对了吗,?,（,3,）蚂蚁从,A,点出发，想吃到,B,点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）,怎么走呢？,自主预习,我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形,.,好了，现在咱们就用剪刀沿母线,AA,将圆柱的侧面展开,(,如下图,).,我们不难发现，刚才几位同学的走法：,(1)AAB,；,(2)ABB,；,(3)ADB,；,(4)A,B.,哪条路线是最短呢？你画对了吗？,第,(4),条路线最短,.,因为,“,两点之间的连线中线段最短,”,.,、做一做：教材,14,页。李叔叔随身只带卷尺检测,AD,，,BC,是否与底边,AB,垂直，也就是要检测,DAB=90,，,CBA=90,.,连结,BD,或,AC,，也就是要检测,DAB,和,CBA,是否为直角三角形,.,很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题,.,自主预习,这是一个滑梯示意图若将滑道,AC,水平放平刚好与,AB,一样长，已知滑梯的高度,=3M,，,CD=1M,试求滑道,AC,的长。,A,E,B,C,D,解：,设滑道,AC,的长度为,x,，则,AB,的长度为,x,米，,AE,的长度为（,x-1,）米。,在,RtACE,中，由勾股定理得：,即,解得,x=5,故滑道,AC,的长度为,5,米。,例题讲解,1,、关于最短路程的解法；,2,、利用勾股定理求滑梯的长度。,课堂小结,这节课你学习了什么知识？,1,、如图所示，有一个高为,10cm,，底面半径为,3cm,的圆柱，在圆柱下底面的,A,点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与,A,点相对的,B,点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？,(,的值取,3),A,B,随堂练习,A,C,B,A,B,1,、自主探究。,2,、展示。,3,、教师小结,。,随堂练习,2,、,一辆装满货物的卡车，其外形高,2.5,米，宽,1.6,米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门,?,说明理由。,A,B,C,D,2,米,2.3,米,随堂练习,A,B,M,N,O,C,D,分析：,H,2,米,2.3,米,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于,CH,如图所示,点,D,在离厂门中线,0.8,米处,且,CDAB,与地面交于,H,随堂练习,解：,CD,CH,0.6,2.3,2.9(,米,),2.5(,米,).,因此高度上有,0.4,米的余量，所以卡车能通过厂门,在,RtOCD,中，由勾股定理得,0.6,米，,A,B,M,N,O,C,D,H,2,米,2.3,米,随堂练习,3,、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为,2m,、,0.3m,、,0.2m,，,A,和,B,是台阶上两个相对的顶点，,A,点有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到,B,点的最短路程是多少？,2,0.3,0.2,A,B,A,B,C,2m,(0.23,0.33)m,随堂练习,人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。,列夫,托尔斯泰,结束语,义务教育教科书（北师）八年级数学上册,