一元一次不等式组3

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3,一元一次不等式组,讴乐中学 姚俊涛,问题,1,（,1,）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？,（,2,）你认为怎样求,x,的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？,小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为,72,千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地,.,后来,小宝借来一副质量为,6,千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地 猜猜小宝的体重约是多少,?,在这个问题中,如果设小宝的体重为,x,千克,.,(2),妈妈,2X,千克,小宝,X,千克,哑铃,6,千克,爸爸,72,千克,(1),爸爸,72,千克,妈妈,2X,千克,小宝,X,千克,在讨论或议论中，列出不等式：,其中,x,同时满足以上两个不等式,1,2x,十,x 72,2,2x,十,x,6,72,问题,2,现有两根木条,a,和,b,，,a,长,10 cm,，,b,长,3 cm.,如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？,解：设这根木条的长度为,X,cm,x10-3,2,类似于,方程组,的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？,一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,(linear inequalities of one unknown),。,同理类比方程组的解,你能说出一元一次不等式组解集的概念吗？,一般地，几个不等式的解集的,公共部分,，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。,运用教科书例,1,，尝试解下列不等式组：,X-1,3-x,2x+3 x+5,2x+3x+1,师生一起完成尝试题,(1),2x+3x+1,解：解不等式得,x3,-1 0 1 2 3,4,从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等式组的解集,X2,解不等式,得,x2,把不等式和,的解集在数轴上表示出来,师生一起完成尝试题,(2),X-1,3-x,(2),2x+3 x+5,(1),解：解不等式得,x,8,解不等式,得,x,2,把不等式和,的解集在数轴上表示出来,从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份，,得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）,-1 0 1 2 3,4 5 6 7 8 9,小组讨论：根据不等式组的解集的意义，你觉得解决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？,归纳解一元一次不等式组的步骤：,(1),求出每个不等式的解集；,(2),把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；,(3),找出各个不等式的解集的公共部分；,(4),不等式组的解集就是这个公共部分。,特别注意，没有公共部分称为不等式组无解。,巩固练习,解下列不等式组,x,x+,(1),x,x+,(2),x,x+,(3),x,x+,(4),这节课你学到了什么？有哪些感受？,1,，学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；,2,，学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；,3,，求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验,布置作业,1,、必做题：课本第,147,页习题,9.3,第,1,、,2,、,3,题,2,、选做题：解不等式,32x,15,，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？求出不等式组 的解集中的正整数。,谢谢指导,